Zur Evidenz von Empirischen Spread-Modellen

Inhaltsverzeichnis

2. Einleitung, Struktur der Arbeit

3. Ausgewählte Charakteristika von Devisenmärkten
3.1. Handelssysteme und -kanäle
3.2. Informationsverfügbarkeit auf Devisenmärkten

4. Theorie: Einführung zu Spread-Modellen
4.1. Einleitung zu Bid-Ask Spreads
4.2. Inventory Control Modelle - Garman (1976), Amihud und Mendelson (1980), Ho und Stoll (1981)
4.3. Information-based Modelle - Kyle (1985), Glosten und Milgrom (1985) Admati und Pfleiderer (1988)
4.4. Preisbildungsmodelle
4.4.1. Madhavan, Smidt (1991)
4.4.2. Huang, Stoll (1997)

5. Empirie
5.1. Vorgehensweise/ Datenbasis
5.1.1. Lyons (1995)
5.1.2. Yao (1997)
5.1.3. Bjønnes und Rime (2003)
5.1.4. Mende, Menkoff und Osler (2005)
5.2. Ergebnisse/ Interpretation
5.2.1. Lyons (1995)
5.2.2. Yao (1997)
5.2.3. Bjønnes und Rime (2003)
5.2.4. Mende, Menkoff und Osler (2005)
5.3. Vergleich der Ergebnisse und Kritik

6. Resümee

7. Anhang

8. Literaturverzeichnis

Abkürzungen und Fachbegriffe

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2. Einleitung, Struktur der Arbeit

In der Wissenschaft sind eine Vielzahl von Modellen zur Erklärung von Wechselkursveränderungen entwickelt worden. Für die näherungsweise Bestimmung der langfristigen Wechselkursentwicklung wird zumeist das Modell der Kaufkraftparitäten („KKP“) herangezogen¹. Zur Bestimmung der kurzfristigen Wechselkursfluktuationen kommt in der Regel das Modell der Uncovered Interest Parity („UIP“)² zur Anwendung. Beide Modelle können jedoch die Wechselkursentwicklungen nur unzureichend erklären. Abweichungen der tatsächlichen von der aufgrund der Modelle erwarteten Wechselkursentwicklung sind nicht nur häufig bedeutsam, sondern auch persistent. Frankel und Rose (1995) stellen fest, dass insbesondere kurzfristige Wechselkursfluktuationen schwer vorherzusagen sind.

Die Markt-Mikrostruktur Theorie untersucht den Prozess, durch den die latente Nachfrage von Investoren in Transaktionen, Preise und Volumina überführt wird³. Von besonderer Bedeutung ist hierbei das Verhalten der Devisenhändler bei der Preisbildung. Die Wissenschaft hat Spread-Modelle zur Erklärung des Verhaltens der Händler entwickelt und mehrere Autoren haben diese Modelle mit unterschiedlichem Erfolg empirisch getestet.

Während sich diese Arbeit vornehmlich mit der empirischen Evidenz von Spread-Modellen beschäftigt (Kapitel 5) und dabei insbesondere die Ergebnisse von Lyons (1995), Yao (1997), Bjønnes und Rime (2003) und Mende, Menkhoff und Osler (2005) beleuchtet, sollen die zugrunde liegenden Modelle nicht außer Acht gelassen werden. Diese werden zuvor in Kapitel 4 thematisiert. Zunächst widmet sich Kapitel 3 jedoch einer kurzen Beschreibung der Devisenmärkte.

3. Ausgewählte Charakteristika von Devisenmärkten

3.1. Handelssysteme und -kan ä le

In Inter-Dealer-Märkten können Händler von zwei unterschiedlichen Handelskanälen Gebrauch machen. Die erste Option ist, direkt (bilateral) miteinander zu handeln, z.B. über ein elektronisches Handelssystem (oder per Telefon). Ein Investor fragt Bid und Ask Quotes von einem oder mehreren Händlern ab. Die Preise, die der Händler oder auch Market Maker („MM“) anbietet, können von der Transaktionsgröße abhängen. Anhand der genannten Preise entscheidet der Investor dann, ob, in welche Richtung, und welches Volumen er handeln wird.

Nach der Transaktion kann der MM seine Preise für die nächste Transaktion unter Berücksichtigung der neuen Informationen anpassen. Die zweite Handelsoption wird über Broker abgewickelt. Hier werden zwei Typen unterschieden: Voice-Broker und elektronische Broker-Systeme, wobei letztere heutzutage die bevorzugte Variante sind. Die Händler nutzen Broker, um entweder Limit Orders oder Market Orders am Markt zu platzieren. Zwischen den verschiedenen Handelsoptionen gibt es einige wichtige Unterschiede. a) In direkten (bilateralen) Transaktionen gibt es keine Anonymität, der Händler kennt die Identität des Transaktionspartners. In Broker-Transaktionen hingegen wird die Identität des Transaktionspartners erst nach der Transaktion offengelegt. b) In direkten Transaktionen reagiert der Händler auf Anfragen und nennt normalerweise sowohl seine Bid als auch Ask Quotes. Der Investor entscheidet, ob und in welche Richtung er eine Transaktion vornehmen möchte. Limit Orders hingegen bieten dem Händler die Möglichkeit, selbst über den Zeitpunkt, die Richtung und das Volumen eines Angebots zu entscheiden. c) Bei direkten Transaktionen werden keine Preise und Volumina veröffentlicht. Voice-Broker hingegen veröffentlichen die besten Bid und Ask Quotes. Electronic Broker nennen Bid und Ask Quotes für einen bestimmten Anteil ihrer Transaktionen und zusätzlich die jeweils besten Bid und Ask Quotes und die jeweiligen Volumina.

3.2. Informationsverf ü gbarkeit auf Devisenm ä rkten

O’Hara (1995) definiert Markttransparenz als die Möglichkeit der Marktteilnehmer, Informationen über den Handelsprozess zu erlangen. Informationen beziehen sich in diesem Kontext z.B. auf die Kenntnis der Preise, Kursangebote, Volumina, Quellen des Order Flows und der Identität der Marktteilnehmer.⁴ Post-trade Transparenz ist die öffentliche und zügige Weitergabe von Informationen über abgeschlossene Transaktionen, die Auskunft geben sollen über Zeitpunkt, Volumen und Preis sowie Käufer- und Verkäuferidentität.

Aufgrund der dezentralen Marktstruktur ist die post-trade Transparenz in Devisenmärkten hinsichtlich Preisen und Volumina sehr limitiert;⁵ direkte (bilaterale) Transaktionen zwischen den Händlern und den übrigen Marktteilnehmern sind gänzlich privat. Es ist jedoch möglich, real-time Informationen zu aktuellen Bid und Ask Quotes käuflich zu erwerben. Diese Informationen sind aber für kommerzielle Kunden⁶, die auf dem Devisenmarkt einzig aus Liquiditätsgründen interagieren, prohibitiv teuer, während solche Informationen von professionellen Finanzmarktakteuren⁷ kontinuierlich ausgewertet werden, so dass ein Informationsgefälle besteht. Der Zugang zu Kundenaufträgen und deren Daten, d.h. dem Order Flow, wird durch Händler im Allgemeinen als die wichtigste Quelle privater Informationen angesehen. Nur in direkten (bilateralen) Transaktionen wissen Händler, wer die Counterparty ist und können sich so ein Urteil über den Informationsgehalt der Transaktion bilden.

4. Theorie: Einführung zu Spread-Modellen

4.1. Einleitung zu Bid-Ask Spreads

Es ist so gut wie unmöglich, kurzfristige Wechselkursschwankungen allein durch Auswirkungen makroökonomischer Variablen auf Angebot und Nachfrage zu erklären.⁸ Eine zentrale Idee der Markt-Mikrostruktur ist, dass die Preise von Assets nicht ihren unter vollständiger Information erwarteten Werten entsprechen müssen, da es eine Reihe von Friktionen gibt. Schon Bagehot (1971) z.B. stellt fest, dass Händler in Finanzmärkten erstaunlich wenig Gebrauch von Fundamentalinformationen über den wahren Wert eines Assets machen. Stattdessen beobachten sie den relativen Druck von Kauf- und Verkaufordern und versuchen einen Preis zu finden, der diesen Druck ausgleicht.

Die Differenz zwischen Bid und Ask Quotes, der Spread, steht schon seit langer Zeit im Fokus von Händlern, Regulatoren und Wissenschaftlern. Grundsätzlich herrscht Einigkeit, dass der Bid-Ask Spread die Kosten der Auftragsabwicklung eines Liquiditätsanbieters (Market Maker) decken muss. Weiterhin werden zwei weitere Einflussfaktoren unterschieden, die, so die Wissenschaft, Einfluss auf Spreads und die Preisbildung haben. Garman (1976), Amihud und Mendelson (1980) sowie Ho und Stoll (1981) analysieren die sogenannten Inventory Control Effekte. Kyle (1985), Glosten und Milgrom (1985) sowie Admati und Pfleiderer (1988) konzentrieren sich auf sogenannte Adverse Selektion Effekte. In diesem Kapitel sollen zunächst diese Inventory Control Modelle und Information-based Modelle, vorgestellt werden. Inventory Control Modelle basieren auf der Annahme, dass Händler ihre Preise anpassen (Quote Shading), um ihren Bestand in einem Asset zu steuern. (s.a. Anhang 1). Information- based Modelle analysieren Probleme der Adversen Selektion, die entstehen, wenn Marktteilnehmer private Informationen besitzen. Beide Effekte resultieren aus dem Order Flow und implizieren, dass eine Kauforder Preiserhöhungstendenzen auslöst und eine Verkaufsorder Preissenkungen. Im Anschluss an die Vorstellung dieser beiden Effekte sollen in einem dritten Schritt zwei ökonometrische Modelle vorgestellt werden, die in der Empirie häufig eingesetzt werden, um die Komponenten des Bid-Ask Spreads zu messen und zu trennen: das Modell von Madhavan und Smidt (1991) und das Modell von Huang und Stoll (1997).

4.2. Inventory Control Modelle - Garman (1976), Amihud und Mendelson (1980), Ho und Stoll (1981)

Für die Erforschung der Mikrostruktur von Devisenmärkten war das Paper „Market Microstructure“ von Garman (1976) von grundlegender Bedeutung, da er mit dieser Arbeit nicht nur ein stochastisches Modell zu Charakterisierung von Dealership Märkten entwickelte, sondern zugleich die Klasse der Inventory Control Modelle begründete. Im Folgenden sollen die Kernelemente des Modells von Garman dargestellt und die darauf fußenden Erweiterungen des Modells durch Amihud und Mendelson (1980) einerseits und Ho und Stoll (1980) andererseits untersucht werden.

Garman unterstellt, dass ein Markt für ein Wertpapier⁹ von einem zentralen MM dominiert wird, der als Monopolist über die Möglichkeit zur Preissetzung mittels der von ihm festgelegten Bid-Ask Spreads Angebot und Nachfrage nach dem Wertpapier beeinflusst. In seinem stochastischen Modell wird das Handelsvolumen durch den Preis determiniert¹⁰, wodurch Garman (1976) vom Bid-Ask Spread abhängige, aggregierte Angebots- und Nachfragekurven ableiten kann.

Als Gegenleistung zur Erzielung von Monopolrenten hat der MM die Verpflichtung, in dem von ihm betreuten Markt stets ausreichende Liquidität bereitzustellen. Durch die wahrscheinlich auftretende temporale Divergenz von Kauf- und Verkaufsordern ergibt sich für den MM zwingend die Notwendigkeit, ein Inventory¹¹ aufzubauen.

Basierend auf diesem Modell beweist Garman (1976), dass fixierte Bid-Ask Spreads entweder zum sicheren oder wahrscheinlichen Bankrott des MM führen. Er deduzierte daher, dass der MM eine Preissetzungspolitik in Abhängigkeit von seinem Inventory verfolgen muss, um einen Drift von seinem gewünschten Inventory Level zu verhindern. Daher setzt der MM die Bid-Ask Spreads derart, dass die Rate der eintreffenden Kauforders pro Zeiteinheit der Rate der eintreffenden Verkaufsorders entspricht (r*). In diesem Fall agiert der MM wie ein gewöhnlicher Monopolist, der sein Angebot durch den Schnittpunkt von Grenzerlösen und Grenzkosten bestimmt (siehe die graphische Lösung im Anhang 2).

Die Arbeit von Amihud und Mendelson (1980), in dem die optimale Preissetzungspolitik¹² eines MM bezüglich seines Devisenbestandes untersucht wird, ist eine Erweiterung des Modells von Garman (1976). Zunächst spezifizieren Amihud und Mendelson (1980) die Garmans (1976) Modell unterliegenden Poisson Jump Prozesse, so dass die Entwicklung des

Devisenbestandes durch einen „birth and death“ Prozess¹³ beschrieben werden kann, dessen Parameter¹⁴ vom MM kontrolliert werden. Des Weiteren wird der maximal zulässige Wertpapierbestand definiert.

Über Howards „policy improvement procedure“ beweisen Amihud und Mendelson (1980), dass der Gewinn maximierende MM sich niemals in der von Garman (1976) angenommen Art einschränken wird.¹⁵ D.h. der MM wird keine Transaktion unterlassen, nur weil diese in einer Abweichung von seinem gewünschten Bestand resultieren würde. Die einzige Beschränkung seiner Handelsaktivität erfährt der MM durch extern gesetzte, maximal zulässige Long- oder Short-Limits. Der Unterschied der Modelle von Garman (1976) einerseits und Amihund und Mendelson (1980) andererseits lässt sich auch graphisch veranschaulichen (siehe Anhang 3). Während Garmans (1976) MM den Spread so setzt, dass sich Kauf- und Verkaufsorders stets im Gleichgewicht befinden (jede mögliche Kombination liegt auf der 45° Linie), geht der MM von Amihud und Mendelson (1980) jede Kombination von Kauf- und Verkaufsordern ein, solange er nicht durch externe Vorgaben beschränkt wird.

Wie bei Garman (1976) besitzt der MM jedoch eine Präferenz bezüglich des Wertpapierbestandes. Wenn sein Inventory von dem bevorzugten Level abweicht, wird er die Bid-Ask Spreads so setzen, dass die Wahrscheinlichkeit einer Transaktion, die zum gewünschten Niveau zurückführen würde, die Wahrscheinlichkeit des Eintreffens einer entgegengerichteten Transaktion übersteigt.

Amihud und Mendelson (1980) zeigen, dass - bedingt durch die Lösung von der Parität der Kauf- und Verkaufsorders pro Zeiteinheit - der Bid-Ask Spread in ihrem Modell immer größer ausfällt, als der von Garmans (1976) MM gesetzte Spread.

Das Modell von Amihud und Mendelson (1980) wurde unter der Prämisse der Risikoneutralität des MM entwickelt. Ho und Stoll (1980) hingegen untersuchen das optimale Verhalten eines risikoaversen MM bezüglich des Bid-Ask Spreads, dessen Ziel es ist, den erwarteten Nutzen seines finalen Vermögens¹⁶ zu konsumtiven Zwecken zu maximieren¹⁷. Hierzu greifen sie auf die stochastische Dealership Markt Modellierung von Garman (1976) zurück¹⁸ ; weiterhin erweitern sie das Modell um einen Wienerprozess zur stochastischen Darstellung des Ertragsrisikos, das sowohl das Inventory als auch das persönlichen Vermögen des MM betrifft. Ho und Stoll (1980) setzen zudem die exogene Variable anders als in den beiden Modellen zuvor. Der MM verfügt über exogen gegebene Informationen, die dazu führen können, dass der von ihm als „wahr“ angenommene Preis von dem auf dem Markt beobachtbaren Preis abweicht. Ho und Stoll (1980) untersuchen demnach, wie der MM den Bid-Ask Spread relativ zum „wahren“ Preis setzt, wohingegen Garman (1976) untersucht, wie der MM den Spread setzt, um das exogen vorgegebene Inventory Level zu halten.

[...]

¹ Prämisse für das KKP Modell sind vollständig integrierte Gütermärkte.

² Vollständige Kapitalmarktintegration gilt als Voraussetzung dafür, dass homogene Assets in unterschiedlichen Währungen die gleiche Rendite erzielen.

³ Vgl. Madhavan (2000)

⁴ Vgl. Madhavan (2000), S.234

⁵ Vgl. Green, Hollifield und Schurhoff (2004)

⁶ Mende et al. (2005) subsumieren unter dem Begriff Importeure und Exporteure.

⁷ Mende et al. (2005) subsumieren unter dem Begriff professionelle Finanzmarktakteure Asset Manager und Hedge Fund Trader.

⁸ Vgl. Bjønnes, Rime (2003), S.2

⁹ Die im Folgenden vorgestellten Modelle von Garman (1976), Amihud und Mendelson (1980) und Ho und Stoll (1980) beziehen sich jeweils auf einen MM, der den Markt für ein bestimmtes Wertpapier „macht“. Die Erkenntnisse können aber auch auf Devisenmärkte angewendet werden.

¹⁰ Das Eintreffen von Kauf- und Verkaufsordern wird durch zwei unabhängige Poisson Jump Prozesse modelliert. Den Poisson Prozessen unterliegen preisabhängige Eintrittswahrscheinlichkeiten für Devisenkäufe oder -verkäufe.

¹¹ Die Inventory Position kann sowohl „long“ als auch „short“ sein.

¹² Ziel ist die Optimierung des erwarteten durchschnittlichen Gewinns des Market Makers pro Zeiteinheit.

¹³ Der „birth and death“ Prozess geht auf Howard (1971) zurück.

¹⁴ Die zugrunde liegenden Parameter sind der Ask- und der Bid-Preis.

¹⁵ Der MM würde den Preis also so setzen, dass die Rate der eintreffenden Kauforders pro Zeiteinheit der Rate der eintreffenden Verkaufsorders entspräche.

¹⁶ Das Vermögen des MM untergliedert sich in Bargeld, Inventory und Ausgangsvermögen.

¹⁷ Der MM bei Amihud und Mendelson maximierte im Gegensatz hierzu den erwarteten Gewinn.

¹⁸ Das Risiko der unbekannten Entwicklung von Kauf- und Verkaufsorders über die Zeit wird durch zwei unabhängige Poisson Jump Prozesse modelliert.