Multiplikatorverfahren in der Unternehmensbewertung. Empirische Befunde zur Wertrelevanz von Multiples und Anwendung in der Praxis

Inhaltsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

1. Einleitung

2. Theoretische Grundlagen
2.1 Grundlagen der linearen Regression
2.1.1 Zielsetzung und Vorgehensweise
2.1.2 Annahmen des Verfahrens
2.2 Objektivierter innerer Unternehmenswert und Entscheidungswert
2.3 Informationseffizienzhypothese
2.4 Verfahren der Unternehmensbewertung
2.4.1 Überblick und Systematisierung
2.4.2 Das Dividend Discount Model (DDM)
2.4.3 Das Ertragwertverfahren
2.4.4 Das Discounted Cash Flow (DCF) Verfahren
2.4.5 Das Residual Income Valuation (RIV) Verfahren

3. Das Multiplikatorverfahren
3.1 Der traditionelle Ansatz
3.1.1 Grundkonzeption
3.1.2 Verfahrensarten
3.1.3 Theoretische Fundierung
3.1.4 Problembereiche in der Anwendung
3.2 Der Regressionsansatz als Alternative
3.3 Zwischenfazit

4. Empirische Befunde zur Wertrelevanz der einzelnen Vorgehensweisen
4.1 Befunde zur Auswahl der Comparable Companies
4.1.1 Boatsman/Baskin (1981)
4.1.2 Alford (1992)
4.1.3 Kaplan/Ruback (1995)
4.1.4 Kim/Ritter (1999)
4.1.5 Cheng/McNamara (2000)
4.1.6 Weitere Befunde zum Branchenkriterium – ein Überblick
4.1.7 Bhojraj/Lee (2002)
4.1.8 Herrmann (2002)
4.1.9 Kelleners (2004)
4.2 Befunde zur Auswahl der Bezugsgröße
4.2.1 LeClair (1990)
4.2.2 Kim/Ritter (1999)
4.2.3 Baker/Ruback (1999)
4.2.4 Gilson/Hotchkiss/Ruback (2000)
4.2.5 Liu/Nissim/Thomas (2002a)
4.2.6 Lie/Lie (2002)
4.2.7 Herrmann (2002)
4.2.8 Kelleners (2004)
4.3 Befunde zur Auswahl der Verdichtungsmethode
4.3.1 Baker/Ruback (1999)
4.3.2 Liu/Nissim/Thomas (2002a)
4.3.3 Weitere Befunde
4.4 Vergleich von traditionellem Ansatz und Regressionsansatz
4.5 Zusammenfassung

5. Das Multiplikatorverfahren in der Praxis – Exemplarische Darstellung des Vorgehens bei der Deutsche Bank Corporate Advisory Group
5.1 Allgemeines Vorgehen
5.1.1 Grundsätzlicher Ablauf der Bewertung
5.1.2 Auswahl der vergleichbaren Unternehmen
5.1.3 Auswahl der Bezugsgröße
5.1.4 Auswahl der Verdichtungsmethode
5.2 Bewertungsbeispiel: Spin-Off Lanxess

6. Schlussbetrachtung

Anhang

Literaturverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Ausgewählte Problembereiche der linearen Regression

Tabelle 2: Ermittlung der Cash Flows

Tabelle 3: RIV-Beispielrechnung

Tabelle 4: Multiplikatorbewertung von Lanxess vor Spin-Off

Tabelle 5: Berechnung Enterprise Value

Tabelle 6: Das DCF-Verfahren

Tabelle 7: Übersicht der empirischen Studien 1/2

Tabelle 8: Übersicht der empirischen Studien 2/2

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Verfahren der Unternehmensbewertung

Abbildung 2: KGV Multiples der Unternehmen des S&P 500 per 18.10.2005

Abbildung 3: Bewertungsbandbreiten für den Lanxess Eigenkapitalwert

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. Einleitung

Dem Multiplikatorverfahren kommt in der Praxis der Unternehmensbewertung eine erhebliche Bedeutung zu:^[1] Insbesondere bei der Erstellung von Fairness Opinions durch Investmentbanken^[2] oder bei Börseneinführungen^[3] finden Multiplikatoren regelmäßig Verwendung. Zahlreiche Studien belegen zudem den hohen Stellenwert, den das Bewertungsverfahren bei Venture Capital Gesellschaften^[4], Private Equity Firmen^[5] sowie Unternehmungsberatungen^[6] besitzt.

Diese offensichtliche Beliebtheit des Bewertungsverfahrens in der Praxis wird in der Literatur vor allem mit seiner einfachen Anwendung und der leichten Vergleichbarkeit der Ergebnisse erklärt.^[7] Darüber hinaus wird dem Verfahren von einigen Autoren eine grundsätzliche Eignung zur Erhöhung der Objektivität zugesprochen.^[8]

Gleichwohl sieht sich das Multiplikatorverfahren in der wissenschaftlichen Diskussion starker Kritik ausgesetzt, insbesondere im deutschsprachigen Raum.^[9] Hierbei werden vor allem eine mangelnde theoretische Fundierung und die scheinbar willkürliche Auswahl der Eingangsgrößen in die Bewertung beklagt.^[10]

Vor dem Hintergrund dieser unterschiedlichen Betrachtungsweisen setzt sich die vorliegende Arbeit detailliert mit dem Verfahren auseinander. Ziel der Arbeit ist es, Vor- und Nachteile unterschiedlicher Vorgehensweisen bei der Anwendung des Verfahrens herauszuarbeiten und auf Grundlage von theoretischen Überlegungen und empirischen Befunden mögliche Verbesserungen aufzuzeigen.

Dazu soll zum einen geprüft werden, ob eine Bewertung mit Multiplikatoren auch bewertungstheoretisch begründbar ist. Zum anderen soll anhand von empirischen Befunden zur Wertrelevanz des Verfahrens aufgezeigt werden, welche Anwendungsmethodik zu den besten Bewertungsergebnissen führt.

Nach Einführung in die Problemlage und Definition des Ziels der Arbeit werden in Kapitel 2 zunächst einige grundlegende Begriffe definiert und Zusammenhänge sowie Verfahren der Unternehmensbewertung dargestellt.

In Kapitel 3 wird das Multiplikatorverfahren ausführlich beschrieben und ein Bezug zu anderen vorgestellten Bewertungsmethoden hergestellt.

Kapitel 4 widmet sich den empirischen Befunden zur Wertrelevanz der Multiplikatoren in ihren unterschiedlichen Anwendungsformen. Der Schwerpunkt der Betrachtung liegt dabei auf den Ergebnissen zu einer „optimalen“ Anwendung des Verfahrens.

Vor dem Hintergrund der gewonnenen theoretischen und empirischen Erkenntnisse wird in Kapitel 5 eine exemplarische Anwendung des Multiplikatorverfahrens in der Praxis dargestellt.

Im abschließenden Kapitel 6 werden die Ergebnisse zusammengefasst und thesenartige Handlungsempfehlungen gegeben.

2. Theoretische Grundlagen

2.1 Grundlagen der linearen Regression

Da im Verlauf der Arbeit des öfteren auf das ökonometrische Verfahren der linearen Regression zurückgegriffen wird, sollen hier kurz Vorgehen und Annahmen dieser Methode erläutert werden.

2.1.1 Zielsetzung und Vorgehensweise

Die lineare Regression dient der Wiedergabe von Dependenzbeziehungen zwischen einer abhängigen und einer oder mehrerer unabhängiger Variablen und spielt in der Ökonometrie eine große Rolle. Mit ihrer Hilfe können (vermutete) Zusammenhänge quantitativ beschrieben und erklärt, sowie Werte der abhängigen Variablen geschätzt und prognostiziert werden.^[11]

Bei der Anwendung der linearen Regression ist zunächst die vermutete Ursache-Wirkungs-Beziehung festzulegen und die Regressionsgleichung zu spezifizieren. Die Störgröße εt repräsentiert dabei die von den unabhängigen Variablen nicht erfassten Einflussgrößen. Handelt es sich um eine univariate Regression stellt sich die Regressionsfunktion formal wie folgt dar:

Im Falle mehrerer unabhängiger Variablen (multivariate Regression) erweitert sich die Gleichung zu:

Mit der Methode der kleinsten Quadrate^[12], welche die Summe der quadrierten Abweichungen der Schätzwerte von den Beobachtungswerten minimiert, werden in der Folge die Regressionsparameter bestimmt. Dieses Vorgehen impliziert, dass eine ausreichend große Anzahl von Beobachtungen zur Verfügung stehen muss, da aufgrund der quadratischen Gewichtung der Abweichungen andernfalls ein erheblich verzerrender Einfluss durch Ausreißerwerte besteht.

Mit Hilfe verschiedener Gütemaße kann anschließend überprüft werden, wie gut die geschätzte Regressionsfunktion die empirischen Daten reflektiert und welchen Erklärungsbeitrag die einzelnen Variablen leisten.^[13] Als globale Gütemaße für die Eignung des Modells insgesamt werden vor allem das Bestimmtheitsmaß sowie die F-Statistik verwendet. Zur Prüfung der Erklärungsleistung der einzelnen Regressionskoeffizienten wird insbesondere der t-Test herangezogen.

2.1.2 Annahmen des Verfahrens

Die lineare Regression basiert auf einer Reihe von Prämissen. Die Erfüllung dieser Annahmen ist Voraussetzung für die Ermittlung von unverzerrten, effizienten (varianzminimalen) Schätzern für die Regressionsparameter und die Durchführbarkeit von Signifikanztests.^[14]

Die einzelnen Annahmen des Modells sowie die entstehenden Probleme und deren mögliche Behebung bei Verletzung dieser Prämissen sollen hier kurz vorgestellt werden:^[15]

A1: Das Modell enthält alle relevanten unabhängigen Variablen und keine der verwendeten unabhängigen Variablen ist irrelevant.

Werden nicht alle relevanten Variablen im Modell berücksichtigt, führt dies zu einer Verzerrung der Schätzwerte, da die verbleibenden Variablen den Einfluss der ausgelassenen Größe aufnehmen. Zudem werden in der Folge die Hypothesentests ungültig. Aus der Aufnahme irrelevanter Variablen resultieren zum einen ineffiziente Schätzer, zum anderen erhöht sich die Unschärfe der Hypothesentests. Generell kann der Verletzung der Annahme mit einer Neuspezifikation des Modells begegnet werden.

A2: Der wahre Zusammenhang zwischen der abhängigen und der / den unabhängigen Variablen ist linear.

Die Folge einer nicht-linearen Beziehung zwischen der abhängigen und den unabhängigen Variablen ist ebenfalls eine Verzerrung der Schätzwerte. Eine mögliche Lösung des Problems besteht in der Transformation (z.B. eine Logarithmierung) der Regressionsfunktion oder der einzelnen unabhängigen Variablen, um eine lineare Beziehung in den Parametern herzustellen.

A3: Die Regressionsparameter sind für alle Beobachtungen konstant.

Ist diese Annahme nicht erfüllt, liegen sogenannte Strukturbrüche (Trendänderungen) vor, welche vor allem bei Zeitreihenanalysen auftreten, wenn sich z.B. durch neue Rahmenbedingungen der Einfluss der unabhängigen auf die abhängige Variable verändert. Auch dies kann eine Verzerrung der Schätzer zur Folge haben.

Durch die Erweiterung des Modells um eine sog. „Dummy“-Variable, welche den Wert 0 für die Beobachtungen vor und den Wert 1 für Beobachtungen nach dem Strukturbruch annimmt, kann dieses Problem oft beseitigt werden.

A4: Der Erwartungswert der Residuen beträgt 0.

Weicht der Erwartungswert der Störgrößen von 0 ab, z.B. aufgrund von systematischen Messfehlern der abhängigen Variablen, so hat dies eine verzerrende Wirkung auf den Schätzer des Niveauparameters. Da jedoch überwiegend nach den Schätzern für die Steigungsparameter gesucht wird, ist dieser Effekt oft nicht bedeutsam. Andernfalls sind komplexere Schätzmethoden zu verwenden.

A5: Keine Autokorrelation der Residuen.

Liegt Autokorrelation der Störgrößen vor, d.h. weisen die Residuen aufgrund linearer Abhängigkeit Trends bzw. eine Struktur auf, sind die Schätzer der Regressionsparameter ineffizient. Die Diagnose von Autokorrelation der Residuen erfolgt zumeist mit einem Residuenplot in Kombination mit dem Durbin-Watson-Test.^[16]

Es empfiehlt sich eine Transformation der Regressionsgleichung, um die Autokorrelation zu beseitigen.

A6: Keine Heteroskedastizität der Residuen.

Diese Annahme verlangt, dass die Varianz der Fehler konstant (homoskedastisch) ist, somit also die Störgrößen unabhängig von den exogenen Variablen und der Reihenfolge der Beobachtungen sind. Bei Nichterfüllung dieser Prämisse sind die Schätzer ineffizient. Eine eventuelle Heteroskedastizität lässt sich mit Hilfe von speziellen Tests, wie dem sog. Goldfeld-Quandt-Test oder dem White-Test diagnostizieren. Mittels einer Transformation der Regressionsgleichung kann versucht werden, Homoskedastizität der Störgrößen herzustellen.

A7: Keine (hohe) Multikollinearität der erklärenden Variablen.

Multikollinearität der unabhängigen Variablen liegt vor, wenn diese voneinander linear abhängig sind. Sie resultiert aus redundanter Information in den unabhängigen Variablen der Regressionsgleichung. Da diese doppelt vorhandene Information nicht eindeutig einer speziellen unabhängigen Variablen zugerechnet werden kann, ist dieser Informationsanteil für die Parameterschätzung nicht nutzbar. Demzufolge werden die Schätzwerte der Regressionsparameter unzuverlässig und ihre Standardabweichung steigt.^[17] Außerdem reagieren sie sehr sensitiv auf das Entfernen oder Hinzufügen weiterer unabhängiger Variablen. Ferner verliert das Bestimmtheitsmaß seine Aussagekraft.

Die potentiellen linearen Abhängigkeiten können durch eine Regression jeder einzelnen exogenen Variablen auf die jeweils verbleibenden unabhängigen Variablen aufgedeckt werden.

Durch das Entfernen scheinbar weniger relevanter Variablen aus der Regressionsgleichung kann die Multikollinearität reduziert werden, allerdings erhöht dies, wegen einer damit meist verbundenen Verletzung der Annahme A1, das Risiko einer verzerrten Schätzung.

A8: Die Residuen sind normalverteilt.

Sind die Residuen nicht normalverteilt, so sind die Hypothesentests zur Signifikanz der ermittelten Schätzwerte für die Regressionsparameter nicht anwendbar.

Ein Lösungsansatz ergibt sich aus der Aussage des zentralen Grenzwertsatzes, dass Zufallsvariablen für genügend große Stichproben eine Normalverteilung approximieren. Je größer also die zugrunde liegende Beobachtungsanzahl, desto eher wird die Annahme A8 (approximativ) erfüllt sein, so dass sich die genannten Probleme im Wesentlichen bei kleinen Stichproben ergeben.

Tabelle 1 fasst die wichtigsten Problembereiche der linearen Regression zusammen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 1: Ausgewählte Problembereiche der linearen Regression^[18]

2.2 Objektivierter innerer Unternehmenswert und Entscheidungswert

In der Literatur herrscht überwiegend Einigkeit, dass der Unternehmenswert von den zukünftig erwarteten entnehmbaren Zahlungsüberschüssen determiniert wird.^[19] Auf diesem Grundgedanken aufbauend existieren unterschiedliche Konzeptionen des Unternehmenswertes, die sich vor allem aus der Zweckabhängigkeit der Unternehmensbewertung ergeben.^[20]

Im Rahmen dieser Arbeit ist vor allem die Unterscheidung zu treffen zwischen dem Begriff des inneren Unternehmenswertes („intrinsic value“)^[21], wie er in der anglo-amerikanischen Literatur anzutreffen ist, und der aus der Kölner Funktionenlehre entstandenen Konzeption des transaktionsspezifischen Entscheidungswertes^[22].

Der intrinsische Unternehmenswert ergibt sich aus der Bewertung der erwarteten zukünftigen Zahlungsströme durch einen fiktiven „allwissenden Analysten“^[23]. Es handelt sich somit um einen objektivierten Wert, der transaktionsspezifische Einflüsse, insbesondere mögliche Synergien, unberücksichtigt lässt.

Demgegenüber ist der Entscheidungswert als subjektiver Grenzpreis im Rahmen einer potentiellen Unternehmenstransaktion zu verstehen.^[24] Bei der Ermittlung des Entscheidungswertes werden die individuellen Erwartungen und situationsspezifischen Einflussfaktoren der jeweiligen Partei berücksichtigt wie z.B. höhere erwartete Zahlungs-überschüsse durch Verbundeffekte oder die subjektive Risikoaversion. Somit ist der Entscheidungswert stets auf ein bestimmtes Bewertungssubjekt bezogen^[25] und gibt die jeweilige marginale Preisschwelle der Transaktionspartner an, bis zu welcher sich der Abschluss der Transaktion ökonomisch gerade noch lohnt.^[26] Er markiert also im Falle des Verkäufers eine Preisuntergrenze, im Falle des Käufers eine Preisobergrenze.^[27]

2.3 Informationseffizienzhypothese

Eine wichtige Annahme für das Multiplikatorverfahren im Allgemeinen^[28] und für die im Kapitel 4 vorgestellten empirischen Befunde im Speziellen ist die Informationseffizienz der Märkte. Gemäß dieser von Fama (1970) spezifizierten Hypothese wird ein Markt als (informations)effizient bezeichnet, wenn die auf ihm gebildeten Preise jederzeit alle verfügbaren Informationen vollständig widerspiegeln.^[29] Die beobachteten Marktpreise^[30] enthalten in diesem Fall alle bewertungsrelevanten Informationen und stellen somit den besten Schätzer für den inneren Wert des Investments dar.^[31] Abweichungen des Marktwertes vom inneren Unternehmenswert sind also stets unverzerrt und zufällig.^[32]

Der Grad der Informationseffizienz lässt sich hierbei in drei Stufen einteilen:^[33]

Bei der schwachen Informationseffizienz werden alle verfügbaren historischen Informationen von den Preisen reflektiert. In der mittelstrengen Form sind zusätzlich alle öffentlich verfügbaren Informationen in den beobachteten Preisen enthalten. Bei der strengen Informationseffizienz wird des Weiteren die vollständige Berücksichtigung aller privaten Informationen in den Marktwerten gefordert.

Begründet werden kann die Annahme informationseffizienter Märkte mit dem Arbitragegedanken: Weicht ein Marktpreis vom Wert des Unternehmens ab, so ergeben sich risikolose Gewinnmöglichkeiten. Durch Verkauf von überbewerteten und Kauf von unterbewerteten Finanztiteln werden Ineffizienzen folglich (nahezu) sofort aufgrund der Aufmerksamkeit gewinnmaximierender Investoren beseitigt.^[34]

Die Ineffizienzen werden hierbei umso schneller korrigiert, je größer die Liquidität auf dem Markt ist, je geringer die Transaktionskosten des Handelns sind und je mehr aufmerksame Anleger die Preisbildung verfolgen.^[35]

Obwohl die Informationseffizienzhypothese nach wie vor kontrovers diskutiert wird^[36], erscheint somit für die großen Kapitalmärkte (insbesondere für den US-amerikanischen Markt) die empirisch gestützte Annahme vertretbar, dass zumindest Informationseffizienz in ihrer mittelstrengen Form vorliegt.^[37]

2.4 Verfahren der Unternehmensbewertung

2.4.1 Überblick und Systematisierung

In Theorie und Praxis existiert eine Vielzahl unterschiedlicher Verfahren zur Unternehmensbewertung.^[38] Dies resultiert vor allem aus dem wissenschaftlichen Erkenntniszuwachs sowie aus der gemeinhin verbreiteten Auffassung, dass je nach Bewertungszweck verschiedene Verfahren zum Einsatz kommen sollten.^[39]

Die verschiedenen Bewertungsmethoden lassen sich zunächst danach differenzieren, ob das jeweilige Unternehmen ganzheitlich oder als Summe seiner einzelnen Vermögensgegenstände und Schulden bewertet wird.^[40] Es ergibt sich demnach eine Einteilung in Gesamt- und Einzelbewertungsverfahren.^[41]

Abbildung 1: Verfahren der Unternehmensbewertung^[42]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bei den Einzelbewertungsverfahren wird der sog. Substanzwert des Unternehmens ermittelt, indem die einzelnen Vermögensgegenstände zu ihren Wiederbeschaffungskosten bzw. Liquidationserlösen bewertet werden und die daraus resultierende Summe um die zum Stichtag bestehenden Schulden gemindert wird.^[43] Diese Verfahrensgruppe spielt mittlerweile in der Unternehmensbewertung eine eher untergeordnete Rolle^[44] und wird daher im Rahmen dieser Arbeit nicht näher betrachtet.

Die Gesamtbewertungsverfahren lassen sich in Methoden direkter und indirekter (vergleichender) Bewertung unterscheiden.^[45] Während sich auf dem Kapitalwertkalkül aufbauend der Unternehmenswert bei den Zukunftserfolgswertverfahren direkt aus der Abdiskontierung von Erfolgsgrößen des Bewertungsobjekts ergibt, wird bei den Multiplikatorverfahren mittels eines Vergleichsobjektes indirekt auf den Unternehmenswert geschlossen.

Bevor in Kapitel 3 das Multiplikatorverfahren dargestellt wird, sollen zunächst die einzelnen Zukunftserfolgswertverfahren kurz erläutert werden. Unter gleichen Annahmen und bei Verwendung derselben Plandaten führen alle nachfolgend vorgestellten Methoden zum selben Bewertungsergebnis.^[46]

2.4.2 Das Dividend Discount Model (DDM)

Das DDM ist das einfachste der Zukunftserfolgswertverfahren. Es dient als Ausgangspunkt der Betrachtung, da sich unter bestimmten Annahmen alle anderen Methoden aus diesem Modell ableiten lassen.

Grundlage des DDM ist die Überlegung, dass für den einzelnen Investor der Wert seines Eigenkapitalanteils ausschließlich aus den erwarteten, ihm zufließenden Zahlungsströmen resultiert.^[47] Diese ergeben sich in Form von Dividenden und des späteren Verkaufserlöses.^[48] Da letzterer sich wiederum als Funktion der erwarteten Zahlungsströme zum Zeitpunkt des Verkauf ausdrücken lässt, kann durch iteratives Einsetzen der heutige Eigenkapitalwert ausschließlich in Abhängigkeit der künftigen Dividenden dargestellt werden.^[49] Es ergibt sich somit im Grundmodell des DDM:

Wird ein konstantes Wachstum der Dividenden unterstellt, so ergibt sich der Spezialfall des Gordon Growth Modells:^[50]

mit: g Wachstumsrate der Dividende

2.4.3 Das Ertragwertverfahren

Die Unternehmensbewertung erfolgt beim Ertragswertverfahren anhand der Diskontierung der erwarteten Unternehmenserträge.^[51] Hierbei werden in der Praxis sowohl Zahlungsströme als auch Periodenerfolge als relevante Ertragsgröße herangezogen.^[52]

Der verwendete Diskontierungszinssatz soll die beste vergleichbare Alternativanlage widerspiegeln. Da diese in der Praxis regelmäßig unbekannt sein wird, erfolgt die Bestimmung des Diskontfaktors durch Adjustierung eines risikofreien Basiszinssatzes, i.d.R. der Rendite öffentlicher Anleihen.^[53] Hierzu wird insbesondere ein Zuschlag für das operative Risiko, das Kapitalstrukturrisiko und das Branchenrisiko des Bewertungsobjektes auf den sicheren Basiszins vorgenommen.^[54] Dabei wird vielfach die teilweise vorhandene Subjektivität und mangelnde Nachvollziehbarkeit des Zuschlags kritisiert und die Verwendung von kapitalmarkttheoretischen Modellen empfohlen.^[55]

Bei der Ermittlung der Zählergröße wird aus theoretischer Sicht die Orientierung an Cash Flows als relevante Unternehmenserträge bevorzugt, da der Wert des Eigenkapitals letztlich von den tatsächlichen Zahlungsströmen an die Eigenkapitalgeber abhängig ist.^[56] Bei gleichen Annahmen und korrekter Anwendung lässt sich jedoch auch für den Fall von diskontierten Periodenerfolgen zeigen, dass das Ertragswertverfahren zum selben Ergebnis wie die DCF Verfahren führt.^[57]

2.4.4 Das Discounted Cash Flow (DCF) Verfahren

Das DCF Verfahren berechnet den Unternehmenswert durch die Abdiskontierung zukünftiger Zahlungsströme (Cash Flows). Es kann somit als Sonderform des Ertragswertverfahrens angesehen werden.^[58] Im Grundmodell gilt:^[59]

Im Gegensatz zu den Ertragswertverfahren wird die Renditeforderung der Eigenkapitalgeber bei den DCF Methoden über kapitalmarkttheoretische Modelle ermittelt, wobei vorwiegend das CAPM Verwendung findet.^[60] Die Renditeforderung ergibt sich demnach aus dem risikofreien Zinssatz sowie einer Risikoprämie für das systematische, nicht diversifizierbare Risiko des Unternehmens:

Da eine Schätzung der künftigen Cash Flows für eine unterstellte unendliche Lebensdauer des Unternehmens nicht möglich ist, wird der Prognosezeitraum zumeist in zwei Phasen eingeteilt.^[61] Während für die erste Phase eine detaillierte Prognose der Cash Flows erfolgt, wird für die zweite Phase vereinfachend ein nachhaltiger und ggf. konstant wachsender Zahlungsüberschuss für die unbegrenzte Fortführungsdauer des Unternehmens angenommen. Der Unternehmenswert ergibt sich (im erweiterten Modell) demnach aus den abgezinsten Cash Flows des Detailplanungszeitraums und dem diskontierten Fortführungswert (Terminal Value).

Je nachdem, ob direkt der Wert des Eigenkapitals oder zunächst der Wert des Gesamtkapitals der Unternehmung berechnet wird, lassen sich die DCF-Methoden in Nettoverfahren (Equity Ansatz) und Bruttoverfahren (Entity Ansatz) unterscheiden.^[62] Während beim Equity Ansatz unmittelbar die den Eigenkapitalgebern zur Verfügung stehenden Zahlungsüberschüsse diskontiert werden, bestimmt der Entity Ansatz zunächst den Gesamtwert des Unternehmens und subtrahiert den Marktwert des Fremdkapitals, um zum Eigenkapitalwert zu gelangen. Beide Varianten führen unter gleichen Prämissen zum selben Ergebnis.^[63]

Tabelle 2 zeigt vereinfacht die Ermittlung der den einzelnen Verfahren zugrunde liegenden Cash Flows.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 2: Ermittlung der Cash Flows

2.4.4.1 Nettoverfahren FTE Verfahren

Beim Nettoverfahren werden die Cash Flows, die den Eigenkapitalgebern nach Abzug von Steuern, Zinsen und Tilgungen hypothetisch zur Ausschüttung zur Verfügung stehen (FTE), mit der nachsteuerlichen Renditeforderung der EK-Geber diskontiert. Formal ergibt sich im vereinfachten Modell:^[64]

Bei unterstellter Vollausschüttung CFFTE = D ist das Verfahren somit konzeptionell identisch mit dem DDM.^[65]

2.4.4.2 Bruttoverfahren

Bei den Bruttoverfahren (Entity Approach) wird zunächst der Gesamtwert des Unternehmens ermittelt und anschließend durch Abzug des Marktwertes des Fremdkapitals der Wert des Eigenkapitals abgeleitet:^[66]

Je nach Berücksichtigung der Steuervorteile („Tax Shield“) durch die Abzugsfähigkeit der Fremdkapitalzinsen ist eine weitere Unterscheidung zwischen WACC und APV Verfahren zu treffen.

2.4.4.2.1 WACC Verfahren

Das WACC Verfahren diskontiert die allen Kapitalgebern zur Verfügung stehenden Cash Flows mit dem marktwertgewichteten Mittel von Fremd- und Eigenkapitalkosten (WACC).

Das WACC Verfahren auf Basis von Free Cash Flows ist das am weitesten verbreitete der DCF Verfahren.^[67] Dies ist auf die vergleichsweise einfache Ermittlung der Free Cash Flows zurückzuführen, da diese keine Finanzierungs- und Besteuerungseffekte berücksichtigen.^[68] Der Steuervorteil der Fremdfinanzierung wird stattdessen durch die Adjustierung der Fremdkapitalkosten um den Steuersatz im Diskontierungszinssatz erfasst:

Alternativ können auch die erwarteten Total Cash Flows abgezinst werden. Diese ergeben sich durch Addition des periodenspezifischen Steuervorteils zu den jeweiligen Free Cash Flows. Die werterhöhende Wirkung des Fremdfinanzierungsanteils wird somit in der Zählergröße berücksichtigt. Dies hat allerdings den Nachteil, dass die genauen Fremdkapitalbestände der jeweiligen Periode ermittelt werden müssen.^[69]

Anhand der Gleichungen (11) und (12) wird ersichtlich, dass hier für die Nennergröße ein potentielles Zirkularitätsproblem besteht: Der noch unbekannte Unternehmensgesamtwert ist Eingangsgröße bei der Berechnung des Diskontierungszinssatzes WACC, welcher wiederum zur Ermittlung des Unternehmensgesamtwertes benötigt wird. Somit kann der WACC nur im Falle einer im Zeitablauf konstanten Verschuldung direkt bestimmt werden.^[70] Da die Unternehmen in der Praxis zumeist einen gleich bleibenden „Zielverschuldungsgrad“ anstreben, wird diese Voraussetzung jedoch häufig als erfüllt betrachtet.^[71]

Wird hingegen ein wechselnder Verschuldungsgrad unterstellt, ist ein iteratives Vorgehen notwendig, um zu einer Lösung zu kommen.^[72] Dies lässt sich jedoch mit vertretbarem Aufwand bewerkstelligen, so dass das WACC Verfahren grundsätzlich auch bei wechselndem Verschuldungsgrad anwendbar ist.^[73] Eine rechentechnisch einfachere Alternative stellt indes das nachstehend erläuterte APV Verfahren dar.

2.4.4.2.2 APV Verfahren

Das APV Verfahren zieht zur Bewertung ebenfalls die allen Kapitalgebern zur Verfügung stehenden Free Cash Flows heran. Der Unterschied zum FCF Verfahren besteht jedoch darin, dass nun eine gedankliche Zerlegung des Unternehmenswertes vorgenommen wird: Der Gesamtwert ergibt sich hier aus dem Wert des (hypothetisch) unverschuldeten Unternehmens zuzüglich der separat betrachteten Marktwerterhöhung durch Fremdfinanzierung (Tax Shield).^[74]

Die Bewertung erfolgt in drei Schritten. Zunächst werden die FCF mit den Kapitalkosten eines unverschuldeten Unternehmens diskontiert. Anschließend wird der Barwert der Steuervorteile addiert.^[75] Nach Abzug des Fremdkapitals ergibt sich schließlich der Wert des Eigenkapitals:

Der Vorteil dieser Vorgehensweise besteht in der Unabhängigkeit der Bewertung von wechselnden Verschuldungsgraden, da die Renditeforderung für das fiktiv unverschuldete Unternehmen ks hierbei konstant bleibt.^[76] Das Verfahren eignet sich daher besonders bei exakt vorgegebenen zukünftigen Fremdkapitalbeständen, bspw. im Rahmen von Leveraged Buy Outs, die zu wechselnden Verschuldungsgraden führen.^[77]

2.4.4.3 Kritische Würdigung

Aufgrund ihres direkten Bezuges zum Kapitalwertkalkül weisen die DCF Verfahren eine starke investitionstheoretische Fundierung auf. Sie eignen sich insbesondere für die Ermittlung von subjektiven Entscheidungswerten, da sie die veränderten Zahlungsströme im Falle eines Eigentümerwechsels explizit berücksichtigen können.

Der Vorteil exakt spezifizierter Eingangsgrößen ist jedoch zugleich auch das entscheidende Problemfeld der Methodik.

Insbesondere das vielfach zur Kapitalkostenbestimmung verwendete CAPM ist in diesem Zusammenhang häufig Gegenstand der Kritik.^[78] Sowohl die Extrapolation von Vergangenheitsdaten als auch die Konzeption als Einperiodenmodell sind angesichts der Zukunftsorientierung des DCF Verfahrens problematisch.^[79] Zudem ist es in der Praxis höchst unwahrscheinlich, dass es sich bei den Investoren – wie vom CAPM unterstellt – um vollkommen diversifizierte Anleger handelt.^[80] Somit sollte neben dem systematischen Risiko auch das unsystematische, operative Risiko Eingang in den Diskontierungszinssatz finden.

Eine andere Schwierigkeit des DCF Verfahrens stellt die genaue Prognose der zukünftigen Cash Flows dar. Hierbei ist vor allem die Abhängigkeit des Unternehmenswertes von den Annahmen für die Fortführungsphase des Betriebes problematisch. Je nach Länge des Detailprognosezeitraums, des verwendeten Diskontierungssatzes und der angenommenem „ewigen“ Wachstumsrate der Cash Flows kann der resultierende Terminal Value bis zu 90% und mehr des Unternehmenswertes betragen^[81], was zu Manipulationen der Schätzwerte einlädt, um das „gewünschte“ Ergebnis zu erzielen.^[82]

Dem sollte begegnet werden durch eine Verlängerung des Detailplanungszeitraums^[83] und der Einführung einer „Überrenditephase“ nach Ende dieses Zeitraums, innerhalb derer das Wachstum graduell auf ein langfristiges plausibles Niveau sinkt.^[84]

2.4.5 Das Residual Income Valuation (RIV) Verfahren

Das RIV Modell zerlegt den Wert des Unternehmens in den Buchwert des Eigenkapitals und den Barwert seiner Residualgewinne.^[85] Letztere werden als „Übergewinne“ definiert, welche über die geforderte Mindestverzinsung des Eigenkapitals hinausgehen:

Das Grundmodell der RIV kann unmittelbar aus dem DDM abgeleitet werden. Voraussetzung ist hierbei die Annahme des „Clean Surplus Accounting“, wonach sich das bilanzielle Eigenkapital lediglich durch Gewinne und Kapitaltransfers zwischen Unternehmen und Eigentümern verändern kann:^[86]

Durch Einsetzen in das DDM und Umformen erhält man das RIV-Modell:^[87]

Analog zum Kapitalwertgedanken wird also nur dann Mehrwert für die Eigentümer geschaffen, wenn die Verzinsung des Bucheigenkapitals höher liegt als die Renditeforderung der Eigenkapitalgeber.

Unter Wettbewerbsbedingungen ist es jedoch schwer vorstellbar, dass ein Unternehmen dauerhaft in der Lage sein wird, Übergewinne zu erzielen.^[88] Stattdessen ist vielmehr davon auszugehen, dass sich diese im Zeitablauf reduzieren und sich die Renditen auf das Eigenkapital den Eigenkapitalkosten annähern, was bei der Prognose der Residualgewinne zu berücksichtigen ist.^[89]

Das folgende Rechenbeispiel soll die Anwendung des RIV Modells verdeutlichen.

Tabelle 3: RIV-Beispielrechnung^[90]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Da bei dem RIV-Verfahren zur Berechnung des Eigenkapitalwertes lediglich leicht verfügbare Buchhaltungsgrößen erforderlich sind^[91] liegt ein Hauptvorteil des Modells in seiner einfachen Anwendbarkeit, ohne Abstriche bei der theoretischen Fundierung machen zu müssen.

Zudem wird die bereits angesprochene Terminal Value Problematik entschärft, da zum einen der Anteil des Fortführungswertes am Gesamtwert im Vergleich mit anderen Verfahren geringer ist^[92], und zum anderen die Offenlegung der erwarteten Überrenditen bei der Ermittlung des Terminal Value ein höheres Maß an Transparenz und Plausibilität bewirkt.^[93]

Schwierigkeiten des Verfahrens liegen in der Clean Surplus Annahme, welche in der Praxis häufig verletzt sein wird, und in der Anfälligkeit der Accounting Größen für Manipulationen. Zur Lösung dieser Probleme werden regelmäßig Anpassungen und Normalisierungen der Eingangsgrößen nötig sein.^[94]

3. Das Multiplikatorverfahren

3.1 Der traditionelle Ansatz

3.1.1 Grundkonzeption

Das Multiplikatorverfahren basiert auf dem ökonomischen Grundprinzip des „Law of one Price“, welches besagt, dass ähnliche Vermögensgegenstände auch ähnliche Marktwerte aufweisen sollen.^[95]

Es wird daher nach einem vergleichbaren Unternehmen gesucht, von dessen bekanntem Marktwert unter der impliziten Annahme informationseffizienter Märkte^[96] auf den gesuchten Wert des Bewertungsobjektes geschlossen wird.^[97] Zur Berücksichtigung von Größenunterschieden wird eine Standardisierung der beobachteten, absoluten Marktpreise vorgenommen, indem diese ins Verhältnis zu einer Bezugsgröße, z.B. dem Jahresüberschuss, gesetzt werden.^[98] Aus der Multiplikation dieser standardisierten Verhältnisgröße (Multiplikator) mit der Bezugsgröße des Bewertungsobjekts ergibt sich dann dessen gesuchter Unternehmenswert:

Da der theoretische Idealfall eines vollkommen identischen Unternehmens in praxi nicht existiert, werden mehrere vergleichbar erscheinende Firmen zur Ableitung eines Vergleichswertes herangezogen.^[99] Als bewertungsrelevanter Multiplikator wird dann ein „repräsentativer Wert“^[100] der ermittelten Verhältniszahlen errechnet. Hiermit sollen die Auswirkungen von zufallsbedingten Extremwerten und unternehmensspezifischen Besonderheiten reduziert werden.^[101]

Anhand dieser einführenden Beschreibung des Multiplikatorverfahrens lassen sich drei grundsätzliche Problemfelder in der Anwendung identifizieren:^[102]

Erstens müssen Unternehmen gefunden werden, welche eine möglichst hohe „Vergleichbarkeit“ zu dem Bewertungsobjekt aufweisen, wobei zu definieren ist, anhand welchen Kriteriums diese Vergleichbarkeit beurteilt werden soll. Dabei ist das am häufigsten anzutreffende Selektionskriterium die gleiche Branchenzugehörigkeit von Vergleichs- und Bewertungsobjekt.^[103]

Zweitens ist die zu verwendende Bezugsgröße festzulegen. Hier sind neben nicht-finanziellen Größen vor allem verschiedene Cash-Flow Arten, der Jahresüberschuss oder der Buchwert des Eigenkapitals denkbar.^[104]

Drittens ist schließlich zu entscheiden, in welcher Form die ermittelten Multiplikatoren der vergleichbaren Unternehmen zu einem repräsentativen Wert verdichtet werden sollen. Potentielle Mittel zur Verdichtung sind z.B. der Median, das arithmetische Mittel oder die lineare Regression.^[105]

3.1.2 Verfahrensarten

Die Literatur differenziert zwischen drei Ausprägungen des Multiplikatorverfahrens: Dem Comparable Company Approach, dem Recent Transactions Approach sowie dem Initial Public Offering Approach.^[106] Diese folgen alle dem oben erläuterten Grundschema, unterscheiden sich jedoch hinsichtlich der verwendeten Marktwerte und des Bewertungsanlasses.

Der Comparable Company Approach greift auf die beobachteten Marktpreise vergleichbarer börsennotierter Unternehmen zurück. Da sich die Börsenpreise auf der Basis von Minderheitsbeteiligungen der einzelnen Anteilseigner ergeben und somit einen „Stand-alone Wert“^[107] verkörpern, werden im Falle eines vollständigen Unternehmensverkaufs regelmäßig Zuschläge auf den ermittelten Unternehmenswert gemacht, um eine angemessen Kontrollprämie zu berücksichtigen.^[108] Solche pauschalen Adjustierungen erscheinen jedoch willkürlich und sind theoretisch wenig fundiert.

Daher wird im Rahmen von Unternehmenstransaktionen häufig der Recent Transaction Approach angewendet, welcher die im Rahmen von Verkäufen ähnlicher Unternehmen erzielten Transaktionspreise als Vergleichsmaßstab heranzieht. Der Vorteil dieses Vorgehens besteht darin, dass die Kontrollprämie für die Erlangung der Beteiligungsmehrheit bereits in den realisierten Transaktionspreisen enthalten ist und diese somit für die Beurteilung des Wertes eines potenziell zum (Ver-)Kauf anstehenden Unternehmens besser geeignet erscheinen. Problematisch bei diesem Ansatz ist jedoch die zumeist geringe Anzahl zeitnaher, vergleichbarer Transaktionen.^[109]

Der Initial Public Offering Approach schließlich verwendet die Emissionspreise vergleichbarer Unternehmen als Zählergröße zur Bildung der Multiplikatoren. Diese Methode wird vor allem im Rahmen geplanter Börseneinführungen genutzt, um den Wert für das zu platzierende Unternehmen zu ermitteln. Auch bei diesem Verfahren ist die Anzahl vergleichbarer Fälle häufig ein kritischer Faktor.

3.1.3 Theoretische Fundierung

Wie eingangs angesprochen richtet sich die Kritik am Multiplikatorverfahren vor allem gegen die vermeintlich fehlende theoretische Fundierung der Bewertungsmethode.^[110] Im Folgenden soll daher untersucht werden, ob sich für die Methodik der Bewertung mit Multiplikatoren ein Zusammenhang mit dem „investitionstheoretisch richtigen Ansatz“^[111] der Zukunftserfolgswertverfahren aufzeigen lässt und welche fundamentalen Faktoren die Multiplikatoren bestimmen.

3.1.3.1 Herleitung ausgewählter Multiplikatoren

Exemplarisch für den Zusammenhang zwischen Zukunftserfolgswertverfahren und Multiplikatorverfahren werden die besonders häufig verwendeten Multiplikatoren Kurs-Gewinn-Verhältnis, Marktwert-Buchwert-Verhältnis, Enterprise Value (EV)^[112] /Umsatz Multiple sowie der EV/EBIT Multiplikator hergeleitet.^[113]

Kurs-Gewinn- Verhältnis (P/E Multiple)

Ausgangspunkt für die Herleitung des KGV ist das DDM im Fall einer ewigen Rente mit konstantem Wachstum. Die bekannte Beziehung aus Gleichung (4) lässt sich unter der Annahme einer konstanten Ausschüttungsquote folgendermaßen umformulieren:

Da sich Ausschüttung- und Thesaurierungsquote zu 1 ergänzen folgt:

Wird nun eine konstante Verzinsung des Eigenkapitals (ROE) angenommen, lässt sich die Thesaurierungsquote als Funktion dieser Rendite und des Wachstums darstellen.^[114]

Somit lässt sich Gleichung (21) weiter umformen zu:

Es resultiert schließlich folgende Darstellung des VEK/E Multiplikators:^[115]

Die Höhe des KGV bestimmt sich demnach als fallende Funktion der Eigenkapitalkosten und steigende Funktion der Wachstumsrate und der Eigenkapitalrendite.

Markt-/Buchwert-Verhältnis (M/B Multiple)

Da sich der Jahresüberschuss auch als Produkt von Eigenkapitalrendite und bilanziellem Eigenkapital darstellen lässt, können die relevanten Fundamentalfaktoren für den M/B Multiplikator aufbauend auf den bisherigen Herleitungen direkt aus Gleichung (22) abgeleitet werden:^[116]

Wie auch beim KGV ist die Höhe des M/B Multiplikators positiv abhängig von Eigenkapitalverzinsung und der Wachstumsrate sowie negativ abhängig von den Eigenkapitalkosten.

Enterprise Value/EBIT Multiplikator (EV/EBIT)

Da dieser Multiplikator auf die Ermittlung des Unternehmensgesamtwertes abzielt, ist hier die Bruttomethode des DCF Verfahrens Ausgangspunkt der Herleitung. Analog der aus (6) bekannten Beziehung lässt sich der Enterprise Value zunächst folgendermaßen ausdrücken:

Wird ein gleich bleibendes Verhältnis der freien Cash Flows zu den EBIT angenommen, muss auch der Kapitalbestand IC mit der konstanten Rate g wachsen, und die Nettoinvestitionen vereinfachen sich zu IC0·g. Definiert man zudem die Rendite auf das eingesetzte Kapital (ROIC) mit EBIT1/IC0, lässt sich der Term zu nachstehender Beziehung umformen:

Der Wert des Multiples erhöht sich demnach mit steigender Wachstumsrate des operativen Ergebnisses und zunehmender Rentabilität des eingesetzten Kapitals, während steigende Kapitalkosten und Steuern wertreduzierend wirken.

Enterprise Value/Umsatz Multiplikator (EV/Umsatz)

Die bisher geschilderten Zusammenhänge lassen sich nutzen, um den EV/Umsatz Multiplikator abzuleiten. Mit der Definition des Return on Sales (ROS) als dem Verhältnis von EBIT zum Umsatz kann Gleichung (26) wie folgt umgeformt werden:

Der EV/Umsatz Multiplikator ist in seiner Höhe positiv von einer Erhöhung der EBIT-Marge und der Wachstumsrate abhängig. Zu Steuern und Kapitalkosten besteht hingegen eine negative Abhängigkeit.

3.1.3.2 Vergleich mit Zukunftserfolgswertverfahren

Der Hauptunterschied zwischen den Zukunftserfolgsverfahren und den Multiplikatorverfahren liegt in der Berücksichtigung der erwarteten zukünftigen finanziellen Überschüsse. Während die Multiplikatorverfahren statischer Natur sind und nur eine Periodengröße in die Wertermittlung einbeziehen, berücksichtigen die dynamischen Methoden der Zukunftserfolgswertverfahren explizit mehrere Zeitperioden bei der Bewertung. Dennoch haben die exemplarischen Herleitungen verdeutlichen können, dass durchaus ein direkter Zusammenhang zwischen Multiplikatorverfahren und Zukunftserfolgswertverfahren besteht. Letztlich lassen sich alle auf Finanzkennzahlen basierenden Multiplikatoren problemlos aus den „theoretically sound models“^[117] der Zukunftserfolgswertverfahren ableiten, und die zugrunde liegenden Werttreiber der jeweiligen Multiples bestimmen.^[118] Die für die direkten Bewertungsmethoden explizit erforderlichen Annahmen sind in den verschiedenen Multiples implizit ebenfalls enthalten.^[119]

Bei Beachtung dieser Zusammenhänge ist es demnach sehr wohl möglich, eine theoretisch begründbare Bewertung mittels des Multiplikatorverfahrens vorzunehmen. Daher richtet sich der Vorwurf einer mangelnden Fundierung des Multiplikatoransatzes letztlich auch eher gegen die potentiell fehlerhafte Anwendung des Verfahrens in der Praxis und weniger gegen das Verfahren selbst.^[120]

In der Tat sieht sich der Bewerter bei der Verwendung des Multiplikatorverfahrens vielen Freiheitsgraden gegenüber. Die daraus resultierenden Entscheidungsprobleme sollen daher im nächsten Abschnitt näher untersucht und der Frage nachgegangen werden, wie die jeweiligen Implementierungsmöglichkeiten des Verfahrens aus theoretischer Sicht zu beurteilen sind.

3.1.4 Problembereiche in der Anwendung

Die Schwierigkeiten bei der Anwendung des Multiplikatorverfahrens lassen sich - wie bereits geschildert – in drei wesentliche Problembereiche aufteilen: eine adäquate Auswahl vergleichbarer Unternehmen, die Entscheidung für eine geeignete Bezugsgröße und die Bestimmung der optimalen Verdichtungsmethode. Zunächst soll das Auswahlproblem der geeignet erscheinenden Vergleichsunternehmen diskutiert werden.

[...]

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^[1] Vgl. Seppelfricke (1999), S. 300; Bausch (2000), S. 449; Böcking/Nowak (1999), S. 169; Wagner (2005), S. 9; Moser/Auge-Dickhut (2003b), S. 213.

^[2] Vgl. DeAngelo (1990), S. 104ff.; ferner Mukherjee/Kiymaz/Baker (2004), S. 13-16 zum regelmäßigen Einsatz bei M&A Transaktionen in den USA.

^[3] Vgl. Nelles/Rojahn/Berner (2001), S. 323; Strauch/Lütke-Uhlenbrock (2002), S. 370ff.; Aders/Galli/Wiedemann (2000), S. 197 und die dort angegebene Literatur.

^[4] Vgl. Walter (2003), S. 130ff.

^[5] Vgl. Achleitner u.a. (2004), S. 702ff.; Dittmann/Maug/Kemper (2004), S.620ff.

^[6] Vgl. Peemöller/Beckmann/Kronmüller (2002), S. 562.

^[7] Vgl. Damodaran (2002), S. 637; Cheredito/Hadewitz (2001), S. 321; Creutzmann/Deser (2005), S. 2ff.; Coenenberg/Schultze (2002b), S. 697, Yoo (2006), S.2.

^[8] Vgl. Böcking/Nowak (1999), S. 169; Wagner (2005), S. 9.

^[9] Vgl. Herrmann (2002), S. 11; Kelleners (2004), S.2.

^[10] Vgl. Bausch (2000), S.458; Mandl/Rabel (1997), S. 262ff.; Kelleners (2004), S.3; Herrmann (2002), S. 122f.; Ballwieser (1991), S. 61f.

^[11] Vgl. Backhaus u.a. (2003), S. 46.

^[12] Vgl. von Auer (2005), S. 51-57 zu einer umfassenden Darstellung der Methode.

^[13] Vgl. Backhaus u.a. (2003), S. 63ff. zu den einzelnen Gütemaßen.

^[14] Vgl. Backhaus u.a. (2003), S. 79; von Auer (2005), S. 143f.

^[15] Zu den gesamten nachfolgenden Erläuterungen der Annahmen vgl. Backhaus u.a. (2003), S. 77-93 sowie ergänzend von Auer (2005), S. 133-493 zu einer sehr umfangreichen Darstellung der einzelnen Prämissen sowie den Konsequenzen ihrer Verletzung.

^[16] Vgl. zur Anwendung dieses Tests von Auer (2005), S. 394ff.

^[17] Dennoch bleibt die „BLUE“ Eigenschaft der Schätzer erhalten, die Schätzwerte weisen also die relativ gesehen geringste Varianz auf und sind erwartungstreu, vgl. Backhaus u.a. (2003), S. 89.

^[18] In Anlehnung an Backhaus u.a. (2003), S. 92.

^[19] Vgl. Böcking/Nowak (2000), S.21; Bausch (2000), S. 451; Seppelfricke (1999), S. 300; Copeland/Koller/Murrin (2000), S. 51; Meitner (2002), S. 648.

^[20] Für einen Überblick vgl. z.B. Mandl/Rabel (1997), S. 5ff.; Coenenberg/Schultze (2002a), S. 599ff.; Herrmann (2002), S. 12ff.

^[21] Vgl. Damodaran (2002), S. 17f.; synonym werden hier im Folgenden auch die Begriffe „true value“ und „innerer Wert“ verstanden.

^[22] Vgl. Mandl/Rabel (1997), S. 9-23.

^[23] Vgl. Damodaran (2002), S. 17.

^[24] Vgl. Mandl/Rabel (1997), S. 17.

^[25] Vgl. Barthel (2005), S. 33.

^[26] Vgl. Coenenberg/Schultze (2002a), S. 599.

^[27] Vgl. Mandl/Rabel (1997), S. 66.

^[28] Vgl. Peemöller/Meister/Beckmann (2002), S. 200; Nelles/Rojahn/Berner (2001), S. 323; Liu/Nissim/Thomas (2002a), S. 136.

^[29] Vgl. Fama (1970), S. 383.

^[30] Von einer Unterscheidung von Marktwerten und Marktpreisen wird aus Vereinfachungsgründen abgesehen und die Begriffe im Folgenden synonym verwendet.

^[31] Vgl. Stowe/Robinson/Pinto (2002), S. 17.

^[32] Vgl. Damodaran (2002), S. 153.

^[33] Vgl. Fama (1970), S. 383.

^[34] Vgl. Damodaran (2003), S. 145: “It is the actions of investors, sensing bargains and putting into effect schemes to beat the market, that make markets efficient.”

^[35] Vgl. Damodaran (2002), S. 206.

^[36] Vgl. Copeland/Koller/Murrin (2000), S. 86.

^[37] Vgl. Fabozzi/Peterson (2003), S. 45; Bausch (2002), S. 454; Ross/Westerfield/Jaffe, S. 353; Wagner (2005), S. 8; Peemöller/Meister/Beckmann (2002), S. 200; vgl. für eine Übersicht zu Tests der Hypothese und deren Probleme ferner Damodaran (2003), S. 158-170.

^[38] Vgl. Meitner (2002), S. 648ff.

^[39] Vgl. Mandl/Rabel (1997), S. 28f.; Coenenberg/Schultze (2002a), S. 597.

^[40] Vgl. Mandl/Rabel (1997), S. 29.

^[41] Vgl. Coenenberg/Schultze (2002a), S. 601; Mandl/Rabel (1997), S. 58.

^[42] In Anlehnung an Coeneberg/Schultze (2002a), S. 601 und Mandl/Rabel (1997), S. 30.

^[43] Vgl. zu einer ausführlichen Darstellung des Verfahrens Mandl/Rabel (1997), S. 46ff.

^[44] Vgl. Peemöller/Beckmann (2002), S. 562; vgl. weiterhin Mandl/Rabel (1997), S. 61 zu einer Übersicht für die BRD, ferner kritisch zum Verfahren Walter (2003), S. 70.

^[45] Vgl. Bhojraj/Lee (2002), S. 413.

^[46] Vgl. Coenenberg (2002a), S. 603.

^[47] Von nicht-monetärem Nutzen wird hier abgesehen.

^[48] Vgl. Damodaran (2002), S. 450.

^[49] Vgl. Froidevaux (2004), S. 11; Brealey/Myers/Marcus (2001), S. 140ff.

^[50] Vgl. Fabozzi/Peterson (2003), S. 213ff.; Ross/Westerfield/Jaffe (2002), S. 85.

^[51] Vgl. Mandl/Rabel (1997), S. 31.

^[52] Vgl. Mandl/Rabel (1997), S. 109ff.

^[53] Vgl. Borowicz (2005), S. 370.

^[54] Vgl. Borowicz (2005), S. 370.

^[55] Vgl. Mandl/Rabel (1997), S. 248.

^[56] Vgl. Mandl/Rabel (1997), S. 33.

^[57] Vgl. Moser (1999), S. 121ff.

^[58] Vgl. Nelles/Rojahn/Berner (2001), S. 322.

^[59] Vgl. Damodaran (2002), S. 17.

^[60] Vgl. Mandl/Rabel (1997), S. 286; Erläuterung des CAPM Ross/Westerfield/Jaffe (2002), S. 242ff.

^[61] Vgl. Frühling (2004), S. 741; Nippel/Streitferdt (2003), S. 403, Neumann (2000), S. 263.

^[62] Vgl. Ballwieser (2002), S. 745.

^[63] Vgl. Ross/Westerfield/Jaffe (2002), S. 468ff.; Mandl/Rabel (1997), S. 359-372; zu einem numerischen Beispiel vgl. Weber (2000), S. 465ff. sowie die Beispielrechnung im Anhang, Tabelle 6.

^[64] Bei der Darstellung der Verfahren wird vereinfachend nur eine Prognosephase unterstellt.

^[65] Vgl. Damodaran (2002), S. 496.

^[66] Vgl. Weber (2000), S. 469.

^[67] Vgl. Moser (1999), S. 117.

^[68] Vgl. Wagner (2003), S. 98.

^[69] Vgl. Mandl/Rabel (1997), S. 366.

^[70] Vgl. Steiner/Wallmeier (1999), S. 5.

^[71] Vgl. Ross/Westerfield/Jaffe (2002), S. 475.

^[72] Vgl. Schwetzler/Darijtschuk (1999), S. 297.

^[73] Vgl. Kruschwitz/Löffler (2003), S. 733; Ballwieser (2002), S. 746.

^[74] Vgl. Copeland/Koller/Murrin (2000), S. 146.

^[75] Die Steuervorteile sind bei vorgegebenen Fremdkapitalbeständen als sicher zu betrachten und werden daher mit dem risikoadäquaten Fremdkapitalzinssatz diskontiert. Bei einem angestrebten Zielverschuldungsgrad ist jedoch eine Anpassung des Diskontierungssatzes nach Miles/Ezzel notwendig, vgl. hierzu Drukarczyk (2003), S. 276-279.

^[76] Vgl. Mandl/Rabel (1997), S. 375.

^[77] Vgl. Ross/Westerfield/Jaffe (2002), S. 474.

^[78] Vgl. Uzik/Weiser (2003), S. 705; Kelleners (2004), S. 4; von Weizsäcker/Krempel (2004), S. 810.

^[79] Vgl. Kelleners (2004), S. 139.

^[80] Vgl. Gleissner (2005), S. 218; von Weizsäcker/Krempel (2004), S. 810; zur Problematik der Diversifikation bei nicht börsennotierten Unternehmen vgl. Kratz/Wangler (2005), S. 170ff.

^[81] Vgl. Albrecht (2004), S. 733; Henselmann (2000), S. 152; Copeland/Koller/Murrin, S. 267.

^[82] Vgl. Damodaran (2002), S. 428.

^[83] Vgl. Henselmann (2000), S. 157.

^[84] Vgl. Bausch/Pape (2005), S. 484; vgl. zur Obergrenze ewigen Wachstums Damodaran (2002), S. 428.

^[85] Vgl. Stowe u.a. (2002), S. 266.

^[86] Vgl. Stowe u.a. (2002), S. 271.

^[87] Vgl. Stowe u.a. (2002), S. 271.

^[88] Vgl. Coenenberg/Schultze (2002a), S. 607f.

^[89] Formal lässt sich die rückläufige Entwicklung der Überrenditen bspw. in Form eines autoregressiven Prozesses ausdrücken, vgl. hierzu Ohlson (1995), S. 667ff.; Lo/Lys (2000), S. 348ff.

^[90] In Anlehnung an Stowe u.a. (2002), S. 274.

^[91] Vgl. Stowe u.a. (2002), S. 270.

^[92] Vgl. Stowe u.a. (2002), S. 292.

^[93] Vgl. Coenenberg/Schultze (2002a.), S. 609; kritisch hierzu Schumann (2005), S. 29f.

^[94] Vgl. Stowe u.a. (2002), S. 270.

^[95] Vgl. Stowe u.a. (2002), S. 181.

^[96] Vgl. Böcking/Nowak (1999), S. 174; Walter (2003), S. 114; Cheredito/Hadewicz (2001), S. 321.

^[97] Vgl. Bausch (2002), S. 450.

^[98] Vgl. Damodaran (2002), S. 637.

^[99] Vgl. Böcking/Nowak (1999), S. 171.

^[100] Vgl. Schwetzler (2003), S. 88.

^[101] Vgl. Herrmann (2002), S. 28f.; Peemöller/Meister/Beckmann (2002), S. 203.

^[102] Vgl. Baker/Ruback (1999), S.2.

^[103] Vgl. u.a. Mandl/Rabel (1997), S. 260; Böcking/Nowak (1999), S. 171; Wagner (2005), S. 14

^[104] Vgl. Coenenberg/Schultze (2002b), S. 698; Damodaran (2002), S. 638; Moser/Auge-Dickhut (2003a), S. 11; Praxmarer (2005), S. 229

^[105] Vgl. Baker/Ruback (1999) , S.4; Damodaran (2002), S. 653.

^[106] Vgl. Berner/Rojahn (2003), S. 156; Küting/Eidel (1999), S. 229.

^[107] Vgl. Bausch (2000), S. 452.

^[108] Vgl. Böcking/Nowak (1999), S. 173f; vgl. ferner Finnerty/Emery (2004), S. 91-99, die vorschlagen, den Branchenmedian gezahlter Kontrollprämien als Zuschlag zu verwenden.

^[109] Vgl. Walter (2003) , S. 103.

^[110] Vgl. Fn. 10.

^[111] Vgl. Küting/Eidel (1999), S. 228.

^[112] Der Enterprise Value wird hierbei als Marktwert des Eigenkapitals + Marktwert des Fremdkapitals – Liquide Mittel definiert.

^[113] Vgl. Cheredito/Hadewicz (2001), S. 323-325 ; Froideveaux (2004), S. 15.

^[114] Vgl. Damodaran (2002), S. 395.

^[115] Vgl. Schwetzler (2003), S. 81.

^[116] Vgl. Herrmann (2002), S. 57; ferner Stowe u.a. (2002), S. 214 zum Nachweis der Äquivalenz mit dem RIV Modell.

^[117] Vgl. Stowe u.a. (2002), S. 276.

^[118] Auch für „non-financial“ Multiples, wie z.B. EV/Kundenanzahl, ist dies grundsätzlich möglich, jedoch ist hier aufgrund zusätzlicher Annahmen die Beziehung zu den Fundamentalfaktoren deutlich weniger eindeutig. Vgl. hierzu und zu einigen Beispielen Damodaran (2002), S. 790ff.

^[119] Vgl. Damodaran (2003), S. 98.

^[120] Vgl. Herrmann (2002), S. 124.