Die Grundrechenarten bilden eine wesentlichen Teil des Fundamentes der bekannten Mathematik und spielen somit eine bedeutende Rolle im Leben jedes Menschen. Die Wichtigkeit dieser Thematik darf vor allem auch den Kinder nicht vorenthalten bleiben, da die Grundrechenarten den Menschen im alltäglichen Leben begegnen und sie bewusst verwendet werden. Deswegen ist eine frühzeitige Behandlung und behutsame Einführung der Thematik von enormer Bedeutung, um die Schüler bewusst darauf vorzubereiten und ihnen die Verfahrensweise nicht nur mechanisch zu erlernen, sondern auch verständlich zu verinnerlichen.
Dieses Werk soll einen Einblick in die eRarbeitung der schriftlichen Rechenverfahren verschaffen und zeigen wie dies mit Hilfe didaktischen Materials verwirklicht werden kann. Dabei wird eine anschauliche und logische Verknüpfung zwischen der Arbeit mit didaktischen Material und der Erarbeitung der schriftlichen Rechenverfahren erstrebt, welche wissenschaftlichen Aspekten entspricht aber auch pädagogisch sinnvoll erscheint.
So gliedert sich diese Studie zu Beginn in eine allgemeine Betrachtung der Rechenverfahren aus mathematischer Sichtweise, um die Grundlagen wieder zuspiegeln. Im zweiten Schritt liegt das Augenmerk auf den didaktischen Inhalten, wobei die nichtschriftlichen Vorgehensweise mit einbezogen wird. Der Haupteil bezieht sich auf die methodische Erarbeitung der Rechenverfahren, wobei verschiedene Formen von Arbeitsmaterialien vorgestellt werden und mit ihrer Hilfe gezeigt wird, wie diese zur Hinführung zu den schrifltlichen Rechenverfahren dienen. Weiterführend ergibt sich eine Auseinandersetzung mit ihren Vor- und Nachteilen sowie der Auswahl des geeignetesten Materials.
Der Schwerpunkt dieser Arbeit besteht in der Erarbeitung der Rechenverfahren mit Hilfe eines speziellen Arbeitsmittel, den Felderabakus. Hierbei wird er genau betrachtet und aufgezeigt durch welche Methoden die schriftlichen Rechenverfahren erreicht werden können.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Die Rechenverfahren aus mathematischer Sichtweise
2.1 Addition
2.1 Subtraktion
2.2 Multiplikation
2.3 Division
2.4 Eigenschaften der Zahlbereiche bezüglich der Rechenoperationen
2.5 Zum Stellenwertsystem in Bezug zu den Rechenverfahren
3 Die Grundrechenarten aus didaktischer Sichtweise
3.1 Nichtschriftliche Rechenverfahren als Grundlage des schriftlichen Rechnens
3.1.1 Nichtschriftliches Addieren
3.1.2 Nichtschriftliches Subtrahieren
3.1.3 Nichtschriftliches Multiplizieren
3.1.4 Nichtschriftliches Dividieren
3.2 Schriftliches Rechnen
3.2.1 Schriftliches Addieren
3.2.2 Schriftliches Subtrahieren
3.2.3 Schriftliches Multiplizieren
3.2.4 Schriftliches Dividieren
4 Arbeitsmittel im Grundschulunterricht
4.1 Charakteristika von Arbeitsmaterialien
4.2 Methodische Möglichkeiten zur Erarbeitung der nichtschriftlichen Rechenoperationen mit Hilfe von Arbeitsmitteln
4.2.1 Erarbeitung der nichtschriftlichen Addition
4.2.2 Erarbeitung der nichtschriftlichen Subtraktion
4.2.3 Erarbeitung der nichtschriftlichen Multiplikation
4.2.4 Erarbeitung der nichtschriftlichen Division
4.3 Methodische Möglichkeiten zur Erarbeitung der schriftlichen Rechenoperationen mit Hilfe von Arbeitsmaterialien
4.3.1 Erarbeitung der schriftlichen Addition
4.3.2 Erarbeitung der schriftlichen Subtraktion
4.3.3 Erarbeitung der schriftliche Multiplikation
4.3.4 Erarbeitung der schriftlichen Division
4.4 Kriterien zur Auswahl eines geeigneten Arbeitsmaterials
4.5 Einsatzgebiete und Grenzen einiger Arbeitsmittel
5 Der Felderabakus und seine didaktischen Einsatzmöglichkeiten
5.1 Zum Abakus
5.2 Die Einführung des Felderabakus
5.3 Nichtschriftliches Rechnen am Abakus als Basis
5.3.1 Nichtschriftliches Addieren
5.3.2 Nichtschriftliches Subtrahieren
5.3.3 Nichtschriftliches Multiplizieren
5.3.4 Nichtschriftliches Dividieren
5.4 Die Erarbeitung der schriftlichen Rechenverfahren mit Hilfe des Felderabakus
5.4.1 Die Erarbeitung der schriftlichen Addition
5.4.2 Die Erarbeitung der schriftlichen Subtraktion
5.4.3 Die Erarbeitung der schriftlichen Multiplikation
5.4.4 Die Erarbeitung der schriftlichen Division
5.5 Geschaffene Zugänge mit Hilfe des Felderabakus
5.6 Vor- und Nachteile des Felderabakus
6 Schlussbetrachtung
Zielsetzung und Themen
Die vorliegende Arbeit untersucht handlungsorientierte Wege zur Einführung schriftlicher Rechenverfahren im Mathematikunterricht der Grundschule. Ziel ist es, eine anschauliche Verknüpfung zwischen dem Einsatz didaktischer Materialien und dem Erlernen algorithmischer Rechenschritte herzustellen, um ein verständnisvolles statt rein mechanisches Lernen zu fördern.
- Mathematische und didaktische Grundlagen der vier Grundrechenarten.
- Die Bedeutung nichtschriftlicher Rechenverfahren als notwendiges Grundgerüst.
- Kriterien für die Auswahl und den Einsatz didaktischer Arbeitsmittel im Unterricht.
- Der Felderabakus als zentrales Werkzeug zur Visualisierung und Erarbeitung.
- Methodische Stufenfolgen bei der Einführung schriftlicher Verfahren.
Auszug aus dem Buch
3.1.1 Nichtschriftliches Addieren
Schulanfänger verbinden mit dem Addieren operative Handlungen. Diese beruhen oft auf bereits gesammelten Erfahrungen, wie das Hinzufügen, Hinzukommen, Zusammenlegen, Weitermachen, Vereinigen, Ergänzen, Angleichen, Verändern, Zuzählen, Vermehren, Wachsen, Gewinnen etc. . Die Vorteile können sich Lehrer zunutze machen und sie zu Beginn des Lernprozesses mit einbeziehen. Dabei treten zwei Lösungsmethoden als Grundstrategien in den Vordergrund: Zählstrategien und heuristische Strategien.
(vgl. Radatz; Schipper 1983, S. 63)
Zählstrategien:
Sie dienen zum verständlichen Hinführen zur nichtschriftlichen Addition und sollen den Schülern den Weg zum Erlernen und den Umgang mit der Addition erleichtern. Dabei lassen sich verschiedene Wege unterscheiden, welche auf den Prinzipien des Zählens basieren.
1) Das vollständige Auszählen:
Es wird als einfachste Strategie angesehen und viel bei der Benutzung von unstrukturierten Arbeitsmaterialien verwendet, zum Beispiel beim Einsatz von Wendeplättchen.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Diese Arbeit beleuchtet die Bedeutung der Grundrechenarten und die Notwendigkeit einer behutsamen Einführung, um Verständnis zu fördern.
2 Die Rechenverfahren aus mathematischer Sichtweise: Dieses Kapitel erläutert die mathematischen Grundlagen und Gesetzmäßigkeiten der Grundrechenarten sowie das dezimale Stellenwertsystem.
3 Die Grundrechenarten aus didaktischer Sichtweise: Hier werden didaktische Ansätze zur nichtschriftlichen und schriftlichen Bewältigung der Grundrechenarten analysiert.
4 Arbeitsmittel im Grundschulunterricht: Dieser Teil befasst sich mit der Klassifizierung, Auswahl und dem methodischen Einsatz didaktischer Materialien im Unterricht.
5 Der Felderabakus und seine didaktischen Einsatzmöglichkeiten: Der Hauptteil konzentriert sich auf die spezifische Anwendung des Felderabakus als Werkzeug für den Erwerb von Rechenkompetenzen.
6 Schlussbetrachtung: Der Autor resümiert die Erkenntnisse seiner Studie und reflektiert den Gewinn der Arbeit für seine pädagogische Praxis.
Schlüsselwörter
Mathematikunterricht, Grundschule, Grundrechenarten, Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, schriftliche Rechenverfahren, Didaktik, Arbeitsmittel, Felderabakus, Stellenwertsystem, Bündelung, Handlungsorientierung, Lernstrategien.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit behandelt die methodische Einführung schriftlicher Rechenverfahren in der Grundschule unter besonderer Berücksichtigung handlungsorientierter Zugänge.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Felder sind die mathematische Arithmetik, die Didaktik des frühen Rechnens sowie der gezielte Einsatz von Arbeitsmitteln.
Was ist das primäre Ziel der Studie?
Ziel ist es, eine logische Brücke zwischen dem operativen Umgang mit didaktischem Material und der Beherrschung schriftlicher Rechenverfahren zu schlagen.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es handelt sich um eine fachdidaktische Untersuchung, die Literaturanalysen mit der methodischen Darstellung von Lernwegen und Materialeinsatz verknüpft.
Was wird im Hauptteil der Arbeit behandelt?
Der Hauptteil widmet sich der methodischen Erarbeitung der vier Grundrechenarten, unterteilt in nichtschriftliche und schriftliche Verfahren, sowie dem speziellen Einsatz des Felderabakus.
Welche Schlüsselbegriffe charakterisieren die Arbeit?
Wichtige Begriffe sind unter anderem Handlungsorientierung, Stellenwertsystem, didaktische Arbeitsmittel und die methodische Stufenfolge des Rechnenerlernens.
Warum ist der Felderabakus ein Schwerpunkt der Arbeit?
Der Autor wählt den Felderabakus als Fokus, da er die visuelle Bündelung von Zahlen optimal abbildet und somit das Stellenwertverständnis effektiv unterstützt.
Wie unterscheidet sich die Borgetechnik von anderen Übertragstechniken?
Die Borgetechnik zeichnet sich dadurch aus, dass zur Durchführung einer Subtraktion eine Einheit aus einer höheren Stelle entbündelt wird, wenn der Minuend kleiner als der Subtrahend ist.
Welche Rolle spielen Alltagsbezüge bei der Einführung des Rechnens?
Alltagsbezüge, wie das Rechnen mit Geld, helfen Kindern, mathematische Probleme greifbar zu machen und die Notwendigkeit der Rechenoperationen zu verstehen.
- Arbeit zitieren
- Michael Puy (Autor:in), 2005, Ausgewählte handlungsorientierte Zugänge zu den schriftlichen Rechenverfahren, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/64716
