Das Problem fairen Teilens aus wirtschaftstheoretischer Sicht

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Bewertungskriterien
2.1 Verhältnismäßigkeit
2.2 Neidfreiheit
2.3 Gerechtigkeit
2.4 Effizienz

3 Teilungsverfahren
3.1 Strict alternation- oder balanced alternation-Methode
3.2 Divide-and-choose-Methode
3.3 Adjusted-winner-Methode

4 Fazit

5 Literaturverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Aufstellung der Teilungsobjekte für Grundbeispiel

Tabelle 2: Beispiel strict alternation

Tabelle 3 Beispiel balanced alternation

Tabelle 4: Aufteilung der Teilungsobjekte in zwei Pakete

Tabelle 5: Punkteverteilung der Parteien beim Grundbeispiel Scheidungsfall

Tabelle 6: Beispiel Flugreservierung

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Effiziente Allokation in der Edgeworth-Box

Abbildung 2: Ablauf adjusted-winner-Methode

1 Einleitung

Ziel der vorliegenden Arbeit ist es darzustellen, welche Probleme sich ergeben wenn Vermögensgegenstände, Land oder Preise für Dienstleistungen geteilt werden sollen. Außerdem sollen Lösungsmöglichkeiten für diese Probleme aufgezeigt werden.

Das Problem etwas teilen zu müssen oder auch teilen zu wollen ist in allen Lebenslagen und jeden Tag allgegenwärtig. Schon in frühester Kindheit kommen Konflikte auf, wenn es darum geht wer denn nun zuerst mit dem „roten Plastikrennwagen“ fahren darf und wer als zweiter dran ist. Meist einigt man sich hier auf eine alternierende Lösung (erst Du, dann ich, dann ich, dann Du usw.). Natürlich ist dies nur ein kleiner privater Konflikt. Beispiele für ältere Teilungskonflikte auch von globaler Bedeutung sind das salomonische Urteil in der Bibel, die Fabel von Aesop über den Löwen, den Fuchs und den Esel oder die Aufteilung der verschiedenen Länder unter den Alliierten nach dem zweiten Weltkrieg.^[1] All diese Konflikte wurden durch mehr oder weniger faire Verfahren gelöst, welche zwar auf die Grundform „Du teilst ich suche aus“ oder umgekehrt zurückgeführt werden können, aber auf die spezifische Situation zugeschnitten waren.

In jüngerer Zeit treten Teilungsprobleme eher bei Scheidungsfällen, Arbeitsstreitigkeiten, Lohnverhandlungen oder internationalen Verhandlungen auf. Ein Beispiel für einen Scheidungsfall ist die Scheidung von Donald und Ivana Trump.^[2] Um bei solchen Konflikten eine für alle Beteiligten faire Lösung zu erhalten ist es wünschenswert einen generalisierten Lösungsansatz zu haben. Eine solche Prozedur wurde von Brams, Taylor 1999 [3] entwickelt und patentiert. Es handelt sich hierbei um die sogenannte „adjusted winner Methode“, welche nach Ansicht der Erfinder in allen Lebenslagen anwendbar ist und zu einer fairen und neidfreien Teilung der Streitsache führt.

In der vorliegenden Arbeit soll sowohl dieses Teilungsverfahren als auch zwei weitere Verfahren beschrieben werden. Vorher sollen jedoch Bewertungskriterien vorgestellt werden mit denen es möglich ist die Zufriedenheit der Streitparteien mit der durch das Verfahren erreichten Lösung zu beurteilen. Abschließend wird ein Fazit gezogen in dem sowohl die dargestellten Verfahren soweit noch nicht an entsprechender Stelle geschehen als auch die Kriterien geprüft und kritisch hinterfragt werden.

2 Bewertungskriterien

In diesem Abschnitt werden vier Kriterien vorgestellt mit den die Zufriedenheit der beteiligten Parteien bezüglich einer fairen Teilung aus wirtschaftstheoretischer Sicht gemessen werden kann. Im einzelnen sind dies:

- Verhältnismäßigkeit
- Neidfreiheit
- Gerechtigkeit und
- Effizienz.

Eine Verteilung soll also in dem Maße als fair angesehen werden in dem sie diese Kriterien erfüllt. Sämtliche in den folgenden Unterabschnitten angestellten Überlegungen sind abgeleitet aus Brams (1999).

2.1 Verhältnismäßigkeit

Die Verhältnismäßigkeit einer Verteilung ist erreicht, wenn jede beteiligte Partei der Meinung ist, dass sie einen genauso großen Teil der zu verteilenden Menge erhalten hat wie die andere bzw. die anderen Parteien. Dies bedeutet für den Fall von zwei Parteien, dass jede Partei die Hälfte der Teilungsmenge erhalten hat. Für den drei Parteien Fall sollte dann jede Partei ein Drittel erhalten haben. Wichtig ist hier zu beachten, dass es nicht darum geht ob nun wirklich jede Partei den wertmäßig gleichen Teil der Gesamtmenge erhalten hat, sondern, dass jede Partei denkt sie habe genau gleich viel erhalten wie die anderen Parteien. Es geht also vornehmlich um die Berücksichtigung individueller Präferenzen.

2.2 Neidfreiheit

Unter Neidfreiheit soll verstanden werden, das niemand bereit ist das ihm zugeteilt Güterbündel aufzugeben im Tausch gegen das Güterbündel eines anderen. Ist dies erfüllt beneidet keine Partei die andere.

In einem zwei Parteienfall ist Neidfreiheit identisch mit Verhältnismäßigkeit. Dies soll anhand folgender Überlegung verdeutlicht werden. Falls eine Einigung verhältnismäßig ist nach den Überlegungen in Abschnitt 2.1, dann ist die eine Partei der Meinung, dass sie eine Hälfte der Streitsache erhalten hat und die andere Partei ist ebenfalls der Meinung, dass sie eine Hälfte der Streitsache erhalten hat. Somit kann sich keiner der beiden verbessern, wenn er das Güterbündel des anderen erhält und die Situation ist nach der Definition der Neidfreiheit als neidfrei und gemäß der Definition der Verhältnismäßigkeit als verhältnismäßig zu bezeichnen. Womit bewiesen ist, dass in dem von uns betrachteten zwei Parteien Fall Neidfreiheit mit Verhältnismäßigkeit identisch ist.

Ein wenig komplizierter wird die Sache, wenn der drei oder mehr Parteien Fall betrachtet wird. Der Einfachheit halber sollen die Überlegungen auf den drei Parteien Fall beschränkt werden, da dieser beliebig bis zum n -Parteien Fall erweitert werden kann. Bei der Beteiligung von drei Parteien ist es möglich, das eine der drei Parteien der Meinung ist, dass sie ein Drittel der umstrittenen Güter erhalten hat und eine zweite Partei die Hälfte. Womit dann die dritte Partei ein Sechstel der Gütermenge erhalten hat. In diesem Fall wäre der Betroffene neidisch auf die Partei, welche seiner Meinung nach die Hälfte erhalten hat. Es gilt also: Ist eine der drei Parteien der Meinung, dass die beiden anderen gemeinsam mehr als zwei Drittel der Güter erhalten haben, so ist sie neidisch auf einen oder beide Kontrahenten. Um eine neidfreie Lösung zu erreichen müsste jede der drei Parteien der Meinung sein, dass jeder ein Drittel erhalten hat. Daraus ergibt sich für den drei Parteien Fall, dass eine neidfreie Verteilung auch immer verhältnismäßig ist, aber eine verhältnismäßige Verteilung nicht unbedingt neidfrei ist, da es ja um eine subjektive Beurteilung geht.

2.3 Gerechtigkeit

Dieses Kriterium ist bedauerlicherweise schwer messbar. Es ist klar, dass wenn jeder der beiden Kontrahenten fünfzig Prozent erhalten hat Gerechtigkeit im herkömmlichen Sinne herrscht. Da bei Teilungsstreitigkeiten aber zumeist auch ideelle Einschätzungen eine Rolle spielen ist eine Verteilung nicht unbedingt monetär messbar. Daher ist wieder zu beachten, dass nicht die monetäre Bewertung der Teilungsmenge entscheidend ist, sondern die individuellen Präferenzen der Beteiligten.

Wie bei der Vorstellung der Teilungsverfahren zu zeigen ist, ist das einzige Teilungsverfahren, welches dies ermöglicht die adjusted-winner-Methode. Bei diesem Verfahren liegt Gerechtigkeit vor, da zum Ende des Verfahrens keine der Parteien mehr Punkte als die andere hat, wobei gleichzeitig subjektive wie auch wertmäßige Einschätzungen aufgrund der von den Parteien vergebenen Punkte berücksichtigt werden.

2.4 Effizienz

Das Kriterium der Effizienz bedeutet, dass es keine andere Verteilung gibt, welche eine Partei besser stellt ohne die andere schlechter zu stellen. Eine Effiziente Allokation von Güterbündeln kann wie in der folgenden Abbildung dargestellt mit Hilfe der Edgeworth-Box gezeigt werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Effiziente Allokation in der Edgeworth-Box

Hierbei sind zwei Parteien beteiligt A und B. Die zu verteilenden Güter sind X und Y. Effizient ist die Allokation genau dann, wenn die Nutzenkurven von A und B genau einen Berührungspunkt haben (wie in der Abbildung dargestellt.), so dass jede Änderung der Verteilung einen der beiden nutzenmäßig schlechter stellen würde.

Effizienz ist als einzelnes Kriterium aber kein Garant dafür, das eine Verteilung auch gleichzeitig fair ist. Daher muss Effizienz immer im Zusammenhang mit den anderen Kriterium betrachtet werden um die Zufriedenheit aller Parteien sicher zu stellen.

Es wurden nunmehr vier Kriterien vorgestellt, die es ermöglichen ein Teilungsergebnis auf dessen Zufriedenheitsgrad bei den Beteiligten zu überprüfen. Diese Kriterien machen natürlich nur Sinn, wenn es möglich ist das erreichte Ergebnis mit einer anderen Alternative zu vergleichen. Denn die in Vertragsverhandlungen gefundene Lösung kann ja durchaus neidfrei, gerecht und effizient sein, es gibt aber möglicherweise eine Alternative, welche ebenso neidfrei und gerecht und effizient ist.

Dann muss anhand andere Kriterien wie beispielsweise dem Preis entschieden werden welche der beiden Möglichkeiten durchgeführt wird.

Es gibt selbstverständlich auch Teilungsprobleme, bei denen es keine andere Alternative gibt als die Teilung. In diesem Fall sind die Kontrahenten gezwungen eine Lösung zu finden. Hierzu benötigen sie ein unparteiisches Verfahren, dass die genannten Kriterien erfüllt. Dieses Verfahren muss dem Teilungsproblem angepasst sein und muss nach bestimmten Regeln ablaufen um faires Teilen gewährleisten zu können.

Im folgenden Abschnitt sollen nun die unterschiedlichen Teilungsverfahren vorgestellt werden und anhand der vorgestellten Kriterien untersucht werden.

[...]

^[1] Weitere Beispiele vgl. Brams (1999), S. 1-8

^[2] vgl. Brams (1999)