Spekulative Blasen. Theorie und Empirie

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

1. Einleitung

2. Theorie der Spekulation
2.1 Begriff der Spekulation
2.2 Preisstabilisierende Spekulation
2.3 Ein einfaches Spekulationsmodell

3. Theorie der effizienten Märkte
3.1 Rationale Erwartungen und der fundamentale Wert
3.2 Ökonomische Interpretationen des Modells
3.2.1 Die arbitrage Lösung
3.2.2 Das Cagan Modell
3.2.3 Das Modell der überschneidenden Generationen

4. Der Blasenprozess
4.1 Die markovianischen Blasen
4.1.1 Die deterministische Blase
4.1.2 Die stochastische Blase
4.1.3 Die Zufallsbewegung Blase
4.2 Die intrinsische Blase
4.3 Die extrinsische Blase

5. Implikationen von spekulativen Blasen
5.1 Spekulative Blasen, Tranversalität und die nicht-Negativitäts-Bedingung
5.2 Reale Effekte von spekulativen Blasen
5.3 Die Bedeutung des Zeithorizonts und der Anzahl der Anleger

6. Spekulative Blasen in monetären Modellen
6.1 Spekulative Blasen im Modell von Cagan
6.2 Spekulative Blasen im Sidrauski Modell
6.3 Die Unausführbarkeitbedingung

7. Spekulative Blasen und multiple Gleichgewichte im OLG-Modell
7.1 Die Angebotskurve und der monetäre steady state
7.2 Dynamische stabile und instabile Gleichgewichte
7.3 Alternative Lösungen in dynamisch stabilen Gleichgewichten

8. Methoden, Probleme und Ergebnisse beim Testen auf spekulative Blasen
8.1 Direkte Tests auf spekulative Blasen
8.1.1 Test auf eine deterministische Blase im Preisniveau
8.1.2 Test auf ein intrinsische Blase im Aktienmarkt
8.1.3 Probleme bei direkten Tests
8.2 Indirekte Tests auf spekulative Blasen
8.2.1 Volatilitätstest auf spekulative Blasen
8.2.2 Spezifikationstests auf spekulative Blasen
8.2.3 Test auf Vorzeichenlauf
8.2.4 Test auf Kursdifferenz
8.2.5 Probleme bei indirekten Tests
8.3 Diagnostischer Test
8.4 Probleme bei diagnostischen Tests

9. Typisierter Verlauf einer Krise mit spekulativer Blase und Spekulation

10. Fazit

11. Quellenverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Stabilisierung des Preiszyklus durch Spekulation

Abbildung 2: Preisstabilisierende Spekulation

Abbildung 3: Preispfad einer intrinsischen Blase

Abbildung 4: Verhältnis zwischen spekulativen Blasen und Sunspots

Abbildung 5: Matrix des Planungshorizontes und der Anzahl der Individuen

Abbildung 6: Perfekt antizipierte Erhöhung des Geldangebots ohne spekulative Blasen

Abbildung 7: Entwicklung der realen Geldmenge

Abbildung 8: Konkurrierende Gleichgewichte

Abbildung 9: Rückgang der realen Geldmenge

Abbildung 10: Grafische Herleitung der Angebotskurve im Konsumdiagram

Abbildung 11: Herleitung der Angebotskurve aus den Überschussangeboten

Abbildung 12: Instabiles monetäres Gleichgewicht

Abbildung 13: Stabiles monetäres Gleichgewicht

Abbildung 14: Kreislösung im steady state

Abbildung 15: Kreislösung für die dritte Periode

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. Einleitung

„Speculators may do no harm as bubbles on a steady stream of enterprise. But the position is serious when enterprise becomes the bubble on a whirlpool of speculation. When the capital development of a country becomes a byproduct of the activities of a casino, the job is likely to be ill-done”.^[1]

Mit diesen drastischen Worten beschrieb John Maynard Keynes 1936 die möglichen Folgen von außer Kontrolle geratenem Verhalten von Spekulanten. Seine Aussage ist heute gültiger denn je, da die internationalen Finanzmärkte dieser Welt über moderne Kommunikationsmittel miteinander verbunden sind. Investoren und Hedge Fonds können innerhalb von Sekunden Gelder aus Märkten und Ländern abziehen und so ein Land in eine tiefe Krise stürzen lassen und gleichzeitig ein anderes Land in einen Boomphase versetzen. Gleichzeitig haben zahlreiche namenhafte Ökonomen wie Friedmann immer wieder den wirtschaftlichen Nutzen von Spekulation betont. Das zweite Kapitel beschreibt die Wirkung von Spekulation auf das Marktgeschehen, stell dar, wann Spekulation zu einer Stabilisierung oder zu einer Destabilisierung der Preise führt und welche Rolle der Preiserwartungen der Akteure zukommt.

Wenn die Erwartungen über den Preis eine zentrale Rolle für Spekulation einnehmen ist zu fragen, wie sich der Preis und die Erwartungen über den Preis bilden, ob eine Lösung für den Preis existiert, die für Partialmärkte und für die gesamte Volkswirtschaft mit Geld als Wertanlage gilt und wie so eine Lösung aussieht.

Häufig wird in den Medien von einer spekulativen Blase im Markt geredet. Doch kann ein solches Phänomen bei mit rationalen Erwartungen und rationalem Verhalten auftreten? Schließt nicht gerade ein effizienter Markt, auf dem der Preis alle zur Verfügung stehenden Informationen widerspiegelt, eine spekulative Blase aus? Folglich ist zu analysieren ob eine spekulative Blase auf einem effizienten Markt existieren kann, welche Form sie annehmen kann und welche Prozesse eine spekulative Blase begründen.

Kapitel fünf behandelt Fragen, die mit der möglichen Existenz von spekulativen Blasen und ihren unterschiedlichen Erscheinungsformen aufkommen. Hierfür müssen die Annahmen, der Aufbau, und die Folgen einer spekulativen Blase genauer untersucht werden. Im Vordergrund steht die Frage, ob die theoretischen Vorraussetzungen für das Bestehen einer spekulativen Blase oder ihre realen Effekte oder Implikationen so exotisch sind, dass sie in der Praxis vernachlässigt werden können oder nur auf bestimmten Märkten anzutreffen sind.

Nachdem das theoretische Grundgerüst spekulativer Basen dargestellt wurde muss untersucht werden, wie eine solche Blase ein einem Modell aussieht und ob ihre Existenz in einem Modell überhaupt möglich ist. Hierfür bietet sich ein monetäres Modell an, in dem untersucht wird, ob spekulative Blasen in Rahmen von Hyperinflation bzw. Hyperdeflation auftreten können. Es ist zu Fragen welche Auswirkungen eine spekulative Blase in einem solchen Modell auf die Bedeutung von Geld hat, wie ein Gleichgewicht aussieht und wie es zu einem Gleichgewicht kommt. Kapitel sieben beschäftigt sich mit der Frage, welche Konsequenzen, multiple Gleichgewicht und spekulative Blasen mit sich bringen. Es wird beschrieben, ob bzw. wie es zu einem stabilen Gleichgewicht kommen kann und welche anderen Phänomene bei multiplen Gleichgewichten auftreten können.

Der letzte Abschnitt der vorliegenden Diplomarbeit beschäftigt sich mit empirischen Untersuchungen. Mit der Zeit wurden verschiedene Verfahren zum Testen auf eine spekulative Blase entwickelt. Zum Teil lieferten dabei identische Daten und ähnliche Testverfahren unterschiedliche Ergebnisse. Aus diesem Grund müssen die unterschiedlichen Testverfahren mit ihren unterschiedlichen ökonometrischen Methoden bezüglich ihrer Stärken und Schwächen dargestellt werden. Auf die Bedeutung von spekulativen Blasen im Rahmen von Finanzkrisen wird in Kapitel neun eingegangen. Abschließend erfolg eine kurze Zusammenfassung der gewonnen Erkenntnisse und eine Einschätzung über die reale Bedeutung von spekulativen Blasen.

2. Theorie der Spekulation

Ökonomen wie Friedmann und Lerner haben immer wieder den wirtschaftlichen Nutzen von Spekulation hervorgehoben. Unter Spekulation verstehen sie eine Transaktion, die nur in Erwartung einer Preisänderung vorgenommen wird.^[2] Spekulation kann zu stabilen Preisen führen und die Wohlfahrt einer Wirtschaft steigern.^[3]

2.1 Begriff der Spekulation

In der wirtschaftswissenschaftlichen Literatur wird der Begriff „Spekulation“ in drei unterschiedlich eng gefassten Weisen definiert. In einer weiten Definition wird Spekulation als Handlung aufgefasst, bei denen in der Gegenwart eine Handlung durchgeführt wird, die auf der Erwartung einer bestimmten zukünftigen Entwicklung beruht. Nach dieser Definition wird der Begriff Spekulation jedoch synonym mit dem Begriff des wirtschaftlichen Handelns verwendet. Auch hier wird eine Entscheidung von der Zukunftserwartung beeinflusst. Eine enger gefasste Auslegung unterstellt eine Verhaltensweise in der Gegenwart aufgrund einer bestimmten Änderungserwartung für den Preis eines Gutes.

Unter Spekulation im engen Sinne versteht man den Kauf (Verkauf) von Gütern, Devisen oder anderen Objekten mit der Absicht, sie zu einem späteren Zeitpunkt und einem geänderten Preis gewinnbringend zu verkaufen (kaufen). Dabei wird aus dem Objekt kein Nutzen gezogen, es wird nicht transformiert oder auf einen anderen Markt transferiert. Spekulation wird ausschließlich aufgrund von Erwartungen über kurzfristige Preisänderungen betrieben. Da zukünftige Preise nicht mit absoluter Sicherheit vorherzusehen sind, ist Spekulation mit Risiko verbunden. Gewinne die aus Spekulation gezogen werden können, aufgrund der Unsicherheit über die Preisentwicklung, als Risikoprämie aufgefasst werden. Aufgrund der besonderen Berücksichtigung von Risiko unterscheidet sich Spekulation von Arbitrage und Hedgegeschäften.^[4] Im weiteren Verlauf wird aufgrund der exakteren Abgrenzung der enge Begriff der Spekulation verwendet.

Die Intensität von spekulativen Aktivitäten hängt von der Ausgestaltung des Marktes ab, auf dem ein Gut gehandelt wird. Einflussfaktoren die Spekulation begünstigen sind dabei beispielsweise:

a) Ein breiter, nahezu perfekter Markt.
b) Ein homogenes, standardisiertes und begehrtes Gut.
c) Geringe Transaktionskosten beim Handel.
d) Signifikant hohe Volatilität der Preise für das gehandelte Gut.^[5]

Eine Unterscheidung spekulativer Transaktionen lässt sich nach der Form der Spekulation treffen.

a) Art der Objekte:

Es wird zwischen Warenspekulation (bspw. Öl), Wertpapierspekulation (Bspw. Aktien) und Währungsspekulation (bspw. Dollar) unterschieden. Dabei lassen sich diese drei Gruppen weiter und feiner untergliedern.

b) Zahl der Objekte:

Abhängig von der Anzahl der spekulativen Objekte wird zwischen Einobjekt und Mehrobjektspekulation unterschieden.

c) Art der Märkte:

Je nachdem ob der Kauf (Verkauf) eines Objektes auf dem Kassa- oder Terminmarkt getätigt wurde wird zwischen Kassaspekulation und Terminspekulation unterschieden.

d) Art der Preiserwartung:

Spekulanten die auf steigende Preise spekulieren werden als Haussiers, solche die auf sinkende Preise setzen als Baissiers bezeichnet.

e) Eigenart der Geschäfte:

Teilspekulation bezeichnet ausschließlich den Kauf oder den Verkauf eines Objektes mit spekulativer Absicht. Vollspekulation hingegen bezieht sich sowohl auf den Kauf als auch auf den Verkauf.^[6]

2.2 Preisstabilisierende Spekulation

Unter Preisstabilisierender Spekulation versteht man die Verringerung bestehender Preisschwankungen durch spekulative Aktivitäten. Analog hierzu kann auch der Begriff Marktstabilisierung verwendet werden. Ausgangpunkt ist, dass Nicht-Spekulanten durch unterschiedlich hohe Käufe und Verkäufe für signifikante Preisschwankungen um einen langfristigen Trend sorgen. Spekulative Aktivitäten werden als preisstabilisierend bezeichnet, wenn sie diese Preisausschläge dämpfen, das heißt, wenn sie die Amplitude des nichtspekulativen Preiszyklus verringern. Hierbei kommt dem Zeithorizont eine entscheidende Bedeutung zu. Kurzfristig können spekulative Aktivitäten destabilisierend wirken, langfristig jedoch stabilisierend.^[7]

Abbildung 1: Stabilisierung des Preiszyklus durch Spekulation

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Selbsterstellt

Um zu entscheiden ob der Eintritt von Spekulanten auf einen Markt zu einer Stabilisierung des Preises führt ist ein isolierter Vergleich notwendig. Um diesen durchzuführen müssen die Marktteilnehmer in konsistente Gruppen unterteilt werden. Zu Beachten ist dabei, dass eine gegenseitige Beeinflussung der verschiedenen Gruppen und Akteure sowie Veränderungen ihrer Positionen Auswirkungen auf das Ergebnis des Vergleichs haben. Spekulanten werden als Käufer eines Gutes bei einem Überschussangebot definiert. Entsprechend verkaufen sie bei Überschussnachfrage. Der Gruppe der Spekulanten wird unterstellt, dass sie die Preisentwicklung im Durchschnitt besser prognostizieren können als die Gruppe der Nicht-Spekulanten. Diese Annahme ist notwendig, da die Spekulanten sonst Verluste erleiden und aus dem Markt ausscheiden. Bei Unterstellung von perfekter Voraussicht wäre keine Spekulation möglich. Weiterhin wird angenommen, dass der Anteil der Spekulanten im Markt gering ist. Spekulation kann somit nur das Ausmaß, nicht jedoch die Richtung der Preisveränderung beeinflussen. Ein signifikant hoher Spekulantenanteil im Markt kann eine Destabilisierung der Preise bewirken, da steigende Preisschwankungen eine unterdurchschnittliche Prognosefähigkeit und somit Verluste der Spekulanten implizieren.

Entscheidendes Kriterium dafür ob Spekulation zu einer Stabilisierung oder Destabilisierung des Preises führt ist die Erwartungselastizität[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Erwartungselastizität ergibt sich aus dem Spekulationsbeitrag [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], der aus der Differenz zwischen der Menge eines Gutes, die zu einem bestimmten Zeitpunkt gehalten wird und der Menge, die gehalten werden würde, wenn der aktuelle Preis dem erwarteten Preis entspräche.^[8]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] stellt den erwartete Preis für ein Gut und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]den aktuelle Preis dar. Eine Stabilisierung des Preises durch Spekulation liegt vor, wenn die Erwartungselastizität kleiner als eins ist. In diesem Fall ist Spekulation gewinnbringend, d.h. Spekulanten verkaufen zu einem höheren Preis als dem Kaufpreis. Dementsprechend ist Spekulation destabilisierend, wenn die Erwartungselastizität größer als eins ist. Die Erwartungselastizität hängt, neben dem Spekulationsbetrag, vom Zeithorizont sowie dem Ausmaß und der Ursache der Preisveränderung ab. Kurzfristige Erwartungen sind volatiler, langfristige Preiserwartungen sowie Preiserwartungen bei großen Preisveränderungen sind inelastischer als ihre entsprechenden Gegensätze. Somit begünstigt ein kurzer Zeithorizont eine Destabilisierung des Preises aufgrund von Spekulation.^[9]

2.3 Ein einfaches Spekulationsmodell

Im folgenden Partialgleichgewichtsmodell eines Gütermarktes soll beispielhaft gezeigt werden, wie Spekulation zu einer Stabilisierung des Preises führen kann und wo Gewinne für Spekulanten und für Nicht-Spekulanten anfallen. Auf dem Markt wird ein homogenes Gut unter vollständiger Konkurrenz gehandelt. Um die Wirkung der Spekulation aufzuzeigen wird davon ausgegangen, dass zunächst nur Nicht-Spekulanten auf dem Markt vertreten sind. Mit dem Eintritt der Spekulanten ändern sich dann Angebot und Nachfrage. Spekulanten nutzen dabei kurzfristige Preisänderungen aus. Es werden zwei Zeitperioden unterstellt, wobei die Spekulanten in der ersten Periode ein Gut kaufen und dieses in der zweiten Periode zu einem höheren Preis verkaufen. In Anlehnung an 2.2 soll der Spekulantenanteil im Markt relativ gering sein.^[10] Ferner finden Transaktions- und Zinskosten keine Beachtung, da sie die beschriebenen Effekte lediglich abschwächen, jedoch nicht ihre generelle Wirkung ändern würden.^[11]

Abbildung 2 stellt den Fall einer stabilisierenden Spekulation da. Aufgrund der Spekulation steigt der Preis nur von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] auf [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]anstatt von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] auf [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]wobei [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Ohne Spekulation liegt das Marktgleichgewicht in der ersten Periode bei [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] in der zweiten Periode bei [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Treten in der ersten Periode Spekulanten auf, die für die nächste Periode steigende Preise erwarten, so kaufen sie [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Einheiten des gehandelten Gutes und die Nachfragekurve verschiebt sich von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]auf [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Es liegt ein neues Gleichgewicht bei [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]´vor. In der zweiten Periode verkaufen die Spekulanten [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Einheiten. Die Nachfragekurve verschiebt sich auf [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], die Angebotskurve von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]auf [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]. Das neue Gleichgewicht liegt somit bei [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Die beschriebenen Veränderungen bewirken eine Reihe von Wohlfahrtseffekten, wobei der Gesamteffekt durch die Fläche [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]repräsentiert wird. Für die Nicht-Spekulanten entsteht in der ersten Periode ein Gewinn im Umfang der Fläche [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Dieser entspricht der Nettozunahme der Produzentenrente. Ihr Gewinn in der zweiten Periode beträgt [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] Dieser entspricht der Nettozunahme der Konsumentenrente und ist identisch mit ihrem Gewinn in der ersten Periode. Der Gewinn der Spekulanten ergibt sich aus der Menge des gekauften Gutes und der Preisveränderung, er beträgt somit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten][Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

Abbildung 2: Preisstabilisierende Spekulation

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Aschinger, G.^[12]

Abbildung 2 stellt den Fall einer stabilisierenden Spekulation da. Aufgrund der Spekulation steigt der Preis nur von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] auf [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]anstatt von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] auf [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]wobei [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

3. Theorie der effizienten Märkte

Die Theorie der effizienten Märkte beruht auf der Vorstellung, dass auf Märkten rational handelnden Individuen im Sinne des „homo oeconomicus“ vorzufinden sind. Ein Markt wird dann als effizient bezeichnet, wenn im Preis alle zur Verfügung stehenden Informationen enthalten sind.

3.1 Rationale Erwartungen und der fundamentale Wert

Wenn der Preis alle vorhandenen Informationen widerspiegelt und rationale Erwartungen sowie rationales Verhalten vorliegen, dann kann kein Marktteilnehmer seinen erwarteten Nutzen durch Umschichtung des Portfolios erhöhen. Dies kommt in der Bedingung für den effizienten Markt oder auch „no arbitrage-Bedingung“ zum Ausdruck.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Mit rationalen Erwartungen und der Annahme, dass die erwartete Rendite dem konstanten Zins [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] entspricht

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

ergibt sich Gleichung (1).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dabei entspricht [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] dem Preis eines Vermögensgegenstandes, [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]der Dividende die, abhängig von der Art des Vermögensgegenstandes, pekuniär oder nicht-pekuniär sein kann. [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ist die Rendite eines Vermögensgegenstandes und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]sind alle gegenwärtig verfügbaren Informationen.^[13]

Zur Herleitung von Gleichung (1) sind einige Annahmen notwendig. Es wird ein konstanter Zinssatz unterstellt, Leerverkäufe sind zugelassen und den Marktteilnehmern wird Risikoneutralität unterstellt. Von signifikanter Bedeutung ist die Annahme, dass rationale Erwartungen unterstellt werden und alle Marktteilnehmer über dieselben Informationen verfügen. In der Theorie der effizienten Märkte gehen Erwartungen mit optimaler Voraussicht einher. Optimal ist hierbei nicht im Sinne von perfekt aufzufassen, sondern meint vielmehr, dass alle vorhandenen Informationen bei der Preisbildung verwertet werden.^[14] Wie schon erwähnt enthält [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] alle gegenwärtig verfügbaren Informationen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Diese Annahme impliziert, dass Individuen im Zeitablauf keine Informationen verlieren und die Menge der Informationen in jeder nachfolgenden Periode größer wird[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].^[15]

Mit dem Gesetz der iterativen Erwartungen lässt sich Gleichung (1) dann vorwärts Rekursiv zu Gleichung (2) lösen.

Gesetz der iterativen Erwartungen: [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].

(2) [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]mit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] repräsentiert den Gegenwartswert der erwarteten Dividenden, wird als fundamentaler Wert eines Vermögensgegenstandes bezeichnet und ist eine Lösung für (1).^[16]

Im weiterem wird eine andere Darstellungsform für die Gleichungen (1) und (2) verwendet.

(3) analog zu (1)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Mit dem Gesetz für iterative Erwartungen und der Annahme, dass[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] im Zeitablauf durch stetiges abzinsen gegen Null konvergiert

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

ergibt sich für (3) somit Gleichung (4).

(4) analog zu (2)[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] ergibt sich bei gegebenen Informationen aus der Summe der abgezinsten zukünftigen Dividenden

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].^[17]

Es lässt sich nun [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] genau bestimmen, indem ein bestimmter Weg oder ein bestimmter Prozess für [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] angenommen wird. Eine Möglichkeit einen Weg für [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] zu bestimmen wäre folgende. Die Dividende erhöht sich im Zeitablauf [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] nach [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] von [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] auf[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].

(5.1) [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] , für [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten],

(5.2) [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], für [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten],

(5.3) [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], für [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].

Ein Beispiel für einen bestimmten Prozess wäre, dass[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]einem stochastischen Prozess folgt. [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] mit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] .

Mit iterativen Erwartungen ergibt sich:

(5.4)[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], wenn [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].^[18]

3.2 Ökonomische Interpretationen des Modells

Im folgendem erfolgt eine ökonomische Interpretation des dargestellten Modells anhand von drei Beispielen.

3.2.1 Die arbitrage Lösung

Das erste Beispiel für die Gleichungen (3) und (4) erfolgt anhand einer arbitrage Lösung, beispielsweise zwischen Aktien und dem risikolosen Zinssatz mit risikoneutralen Individuen. Dabei repräsentiert [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] den Preis der Aktie, [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] die Dividende und [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] den konstanten risikolosen Zinssatz. Betreiben die Individuen Arbitrage zwischen Aktien und einer Anlage mit einer Verzinsung zum risikolosen Zins, dann muss der erwartete Ertrag der Aktie dem risikolosen Zins entsprechen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Umgestellt in eine Form wie Gleichung (3):

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], mit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].

Der aktuelle Preis hängt von dem zukünftig erwarteten Preis und den erwarteten Dividenden ab. Der Faktor [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]entspricht dem Abzinsungsfaktor für eine Periode und ist kleiner als eins, wenn der Zins positiv ist.^[19] Bezieht man das Beispiel auf Gleichung (4) so bedeutet das, dass [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] die auf die Gegenwart abgezinste Summe der erwarteten zukünftigen Dividenden darstellt. So ergibt sich beispielsweise der Wert einer Aktie [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] aus den, mit dem laufzeitspezifischen Zins, abgezinsten zukünftig erwarteten Dividenden[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].^[20]

Folgen die Ausschüttungen einem stochastischem Prozess wie Gleichung (5.4), so ist der Aktienpreis ausschließlich eine Funktion der gegenwärtigen Dividenden. Grund hierfür: Der Preis wird durch den Gegenwartswert der zukünftigen Dividenden dargestellt. Von den zukünftigen Dividenden wiederum wird erwartet, dass sie dem normalen Wert mit der Rate [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten]entsprechen.^[21]

3.2.2 Das Cagan Modell

Eine zweite Interpretation für die Gleichungen (3) und (4) erfolgt anhand des Modells von Cagan für Geld und Preise. Zu beachten ist hier, dass dieses Modell adaptive Erwartungen beinhaltet. Während einer Hyperinflation, so Cagan, können alle anderen Faktoren wie Output und Nominalzins vernachlässigt werden. In seinem Modell hängt die reale Geldnachfrage gänzlich von der erwarteten Inflationsrate ab.

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].^[22]

Umgestellt in eine Form wie Gleichung (3):

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], mit [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten].

Das Preisniveau hängt von dem erwarteten Preisniveau und der aktuellen Geldmenge ab. [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] muss zwischen eins und null liegen, da die Geldnachfrage negativ von der Inflationserwartung abhängt. Unter Berücksichtigung von Gleichung (4) impliziert dies, dass das Preisniveau von dem gesamten zukünftig erwarteten Geldbestand, unter entsprechender Berücksichtigung der Gewichtung, abhängt. Folgt [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] im Cagan Modell einem bestimmtem der Pfade 5,1, 5,2 oder 5,3, so hat die Ankündigung einer zukünftigen Erhöhung der Geldmenge eine gleichzeitige Erhöhung des aktuellen Preisniveaus zur Folge. Infolge dessen sinkt die reale Geldmenge und das Preisniveau steigt mit der Zeit zu einem neuen, höheren Niveau. Dieser Prozess findet statt, da die Individuen in die Zukunft schauen. Das Kalkül der Individuen sieht dabei folgendermaßen aus: Die Individuen wissen, dass in der Periode vor der Geldmengenerhöhung alle Individuen versuchen die gehaltene reale Geldmenge zu reduzieren, um auf diesem Weg die Inflation zu antizipieren. Die Geldmengenerhöhung geht mit einer schrittweise steigenden Inflation einher. Aufgrund dieses Verhaltens erhöhen die Individuen aufgrund ihres Verhaltens das Preisniveau bevor die Geldmenge tatsächlich erhöht wird. Folgt [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] dagegen einem stochastischen Prozess (5.4), so ist die reale Geldmenge hoch, wenn die nominale Geldmenge hoch ist. Der Grund hierfür ist die Diskontierung auf die Gegenwart.^[23]

[...]

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^[1] Vgl. Keynes, J. M. (1936), S. 76.

^[2] Vgl. Menkhof, L. (1994) S. 2

^[3] Vgl. Kemp, M.C./Sinn, H.W. (1990) S. 3

^[4] Vgl. Kieler Studien (1970), S. 3f.

^[5] Vgl. Aschinger, G. (1995), S. 18.

^[6] Vgl. Kieler Studien (1970), S. 4f.

^[7] Vgl. Kieler Studien (1970), S. 32f.

^[8] Vgl. Aschinger, G. (1995), S. 18f.

^[9] Vgl. Aschinger, G. (1995), S. 21ff.

^[10] Vgl. Aschinger, G. (1995) S. 23.

^[11] Vgl. Kemp, M.C./Sinn, H.W. (1990) S. 12.

^[12] Vgl. Aschinger, G. (1995) S. 24.

^[13] Vgl. Eakins, S.G / Mishkin, F.S. (2006) S. 132f.

^[14] Vgl. Mishkin, F.S. (2004) S. 147ff.

^[15] Vgl. Salge, M. (1997) S.12f.

^[16] Vgl. Blanchard, O.J. / Watson, M.W. (1982) S. 3f.

^[17] Vgl. Blanchard, O.J. (1979) S. 387f.

^[18] Vgl. Blanchard, O.J. / Fischer, S. (1989) S. 219f.

^[19] Vgl. Blanchard, O.J. / Fischer, S. (1989) S. 215f.

^[20] Vgl. Blanchard, O.J. / Illing, G. (2003) S. 446.

^[21] Vgl. Blanchard, O.J. / Fischer, S. (1989) S. 221f.

^[22] Vgl. Friedman, M. (1956) S. 34f.

^[23] Vgl. Blanchard, O.J. / Fischer, S. (1989) S. 216ff.