Die vorliegende Arbeit widmet sich der entscheidenden Bedeutung der Wahl eines geeigneten Risikomodells, indem mittels zweier verschiedener Value at Risk bzw Conditional Value at Risk (expected shortfall) -Berechnungsmethoden – der Historische Simulation und der Monte Carlo Simulation - für jeweils gleiche Portfolien überprüft wird, ob diese trotz theoretisch gleichen Risikos zu verschiedenen Ergebnissen führen. Das Ziel ist es dabei, folgende Kernfragen zu beantworten:
I.Welche Auswirkung hat die Wahl der Berechnungsmethode auf die Höhe der jeweiligen Risikokennzahl?
II.Welche Auswirkung hat die Wahl der Berechnungsmethode auf die Anzahl der Fälle, die von der Risikokennzahl nicht erfasst werden?
III.Welche Auswirkung hat die Wahl der Berechnungsmethode auf die Höhe der Eigenkapitalunterlegung?
IV.Welche Auswirkung hat die Wahl der Risikokennzahl (VaR oder CVaR) auf die Höhe der Eigenkapitalunterlegung?
V.Welche Auswirkung hat die Wahl der Berechnungsmethode auf die Präferenzreihenfolge eines Entscheiders, der a) nur aufgrund der Risikokennzahl und b) nur aufgrund der Höhe der Eigenkapitalunterlegung entscheidet?
VI.Welche Auswirkung hat die Wahl der Risikokennzahl auf die Präferenzreihenfolge eines Entscheiders, der nur aufgrund der Höhe der Risikokennzahl entscheidet?
Zur Beantwortung dieser Fragen werden in Kapitel 2 grundlegende Überlegungen zur Messung von Marktrisiken bei der Kapitalanlage durchgeführt. Die beiden Risikokennzahlen VaR und CVaR werden ausführlich erläutert und verglichen. Am Ende des Kapitels wird das bereits erwähnte Backtesting in der speziellen Form der „Basler Ampel“ dargestellt. Daraufhin werden in Kapitel 3 die beiden unterschiedlichen Berechnungsmethoden „Historische Simulation“ und „Monte Carlo Simulation“ mit ihren Vor- und Nachteilen erklärt. Im vierten Kapitel werden anhand verschiedener Portfolios die konkreten Risikokennzahlen berechnet. Dazu werden zuerst der Aufbau des Modells und dann die erhaltenen Ergebnisse dargestellt. Abgeschlossen wird die Arbeit durch ein Fazit, in dem die wichtigsten Ergebnisse nochmals zusammengefasst werden und eine Bewertung der Ergebnisse erfolgt.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung
2. Messung von Marktrisiken
2.1 Value-at-Risk
2.1.1 Definition und Einsatzmöglichkeiten
2.1.2 Ermittlung des Value-at-Risk
2.1.3 Vor- und Nachteile des VaR
2.2 Conditional Value-at-Risk
2.2.1 Ermittlung des Conditional Value-at-Risk
2.2.2 Eigenschaften des Conditional Value-at-Risk
2.3 Backtesting
2.3.1 Definition
2.3.2 Die Basler Ampel
3. Simulationsverfahren zur Berechnung des Value-at-Risk
3.1 Historische Simulation
3.1.1 Durchführung der Simulation
3.1.2 Vor- und Nachteile
3.2 Monte Carlo Simulation
3.2.1 Durchführung der Simulation
3.2.2 Vor- und Nachteile
3.3 Gegenüberstellung
4. Anwendung der Simulationsverfahren zur Erfassung des Wechselkursrisikos
4.1 Der Datensatz
4.1.1 Beschreibung
4.1.2 Verteilungen und Parameter der Risikofaktoren
4.2 Portfoliozusammensetzung
4.3 Ablauf der Berechnungen
4.3.1 Historische Simulation
4.3.2 Monte Carlo Simulation
4.3.3 Backtesting und Eigenkapitalunterlegung
4.4 Ergebnisse
5. Fazit
Zielsetzung & Themen
Diese Arbeit untersucht die Auswirkungen unterschiedlicher Berechnungsmethoden (Historische Simulation vs. Monte Carlo Simulation) auf die Messung von Marktrisiken bei Wechselkursen und die resultierende Eigenkapitalunterlegung von Kreditinstituten. Im Fokus steht dabei die Bewertung der Risikokennzahlen Value-at-Risk (VaR) und Conditional Value-at-Risk (CVaR) sowie deren Eignung zur regulatorischen Risikosteuerung.
- Vergleich der VaR-Berechnungsverfahren Historische Simulation und Monte Carlo Simulation.
- Einsatz und Validität des Conditional Value-at-Risk als kohärentes Risikomaß.
- Analyse der regulatorischen Anforderungen durch Basel II und die Basler Ampel.
- Empirische Anwendung der Methoden auf diverse Portfolio-Strukturen bei Wechselkursrisiken.
- Untersuchung der Konsequenzen für die Eigenkapitalunterlegung und Risikoentscheidungen.
Auszug aus dem Buch
2.1.1 Definition und Einsatzmöglichkeiten
Stark vereinfacht ausgedrückt, entsteht der VaR als Kennzahl zur Quantifizierung des Marktrisikopotenzials aus eingehender Portfolio-Analyse und der Analyse historischer Daten, um potenzielle Wertänderungen zu bestimmen und in einer Zahl zusammenzufassen. Die folgende, eher weite Definition des Value-at-Risk Begriffes ist zum einen konsistent mit verschiedenen anderen Definitionen aus der Literatur und zum anderen ausreichend, um die wichtigsten Eigenschaften des VaR hervorzuheben.
„Unter Value-at-Risk wird die in Geldeinheiten (der Referenzwährung) ausgedrückte, mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit (dem Konfidenzniveau) in einer bestimmten Zeitperiode (dem Zeithorizont oder der Haltedauer) nicht überschrittene absolute Wertänderung (maximal unrealisierter Verlust) einer Position verstanden.“9
Die statistische Risikomaßzahl VaR ist ein monetärer Wert, der den potenziellen Risikobetrag ausdrückt, der unter bestimmten (schlechten) Bedingungen maximal auftreten kann. Die realen ex post festgestellten Verluste können und werden allerdings auch größer sein als der VaR. Dies sollte jedoch die mit dem vorgegebenen Konfidenzniveau zu erwartende Häufigkeit nicht überschreiten.
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung: Darstellung der Kernaufgabe des Risikomanagements, der regulatorischen Einbettung durch Basel II und der spezifischen Fragestellung der Arbeit.
2. Messung von Marktrisiken: Theoretische Grundlagen von VaR und CVaR sowie Erläuterung des Backtesting-Verfahrens mittels der Basler Ampel.
3. Simulationsverfahren zur Berechnung des Value-at-Risk: Detaillierte mathematische und konzeptionelle Erläuterung der Historischen Simulation und Monte Carlo Simulation sowie deren Gegenüberstellung.
4. Anwendung der Simulationsverfahren zur Erfassung des Wechselkursrisikos: Praktische Umsetzung der Methoden an sieben Portfolios auf Basis historischer Wechselkursdaten und anschließende Auswertung der Ergebnisse.
5. Fazit: Zusammenfassende Bewertung der Ergebnisse und Empfehlung zur Verwendung des CVaR als alternative Risikokennzahl.
Schlüsselwörter
Value-at-Risk, VaR, Conditional Value-at-Risk, CVaR, Marktrisiko, Historische Simulation, Monte Carlo Simulation, Backtesting, Basler Ampel, Wechselkursrisiko, Eigenkapitalunterlegung, Risikomanagement, Finanzmarkt, Normalverteilung, Portfoliomanagement.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit analysiert die Messung von Marktrisiken, speziell Wechselkursrisiken, bei Banken und die daraus resultierenden Anforderungen an die Eigenkapitalunterlegung.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Im Mittelpunkt stehen Risikomaße wie der Value-at-Risk (VaR) und der Conditional Value-at-Risk (CVaR) sowie deren praktische Berechnung durch Simulationsverfahren.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das Ziel ist es, zu untersuchen, ob die Wahl der Berechnungsmethode (Historische vs. Monte Carlo Simulation) trotz theoretisch gleicher Risikosituation zu unterschiedlichen Ergebnissen und somit zu unterschiedlicher Eigenkapitalunterlegung führt.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Es wird ein Vergleich zweier nicht-parametrischer Simulationsverfahren vorgenommen, angewandt auf sieben verschiedene Portfolio-Strukturen und historische Wechselkurs-Zeitreihen.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil umfasst sowohl die theoretische Fundierung der Risikokennzahlen und des Backtestings als auch die konkrete, datengestützte Anwendung dieser Verfahren auf ein umfangreiches Währungs-Datenset.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Die wichtigsten Begriffe sind Value-at-Risk, CVaR, Eigenkapitalunterlegung, Historische Simulation und Monte Carlo Simulation.
Warum ist die Wahl des Modells für Banken so kritisch?
Die Wahl des Risikomodells beeinflusst direkt den zu hinterlegenden Eigenkapitalbetrag; ineffiziente Modelle können zu unnötig hohen Kosten oder unzureichender Risikodeckung führen.
Welche Rolle spielt die „Basler Ampel“ in dieser Untersuchung?
Die Basler Ampel dient als regulatorisches Backtesting-Instrument, um die Prognosegüte der internen Risikomodelle zu bewerten und gegebenenfalls durch Zuschläge (ZBT) auf das Eigenkapital zu sanktionieren.
Zu welcher Schlussfolgerung kommt der Autor bezüglich der HS1000?
Der Autor empfiehlt die Historische Simulation mit einer Stützperiode von 1000 Tagen (HS1000) als die verlässlichste der untersuchten Methoden.
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- Michael Engler (Autor), 2006, Simulation von Value at Risk und Conditional Value at Risk bei Wechselkursrisiken, Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/93436
