Deskriptive Statistik

Aufgabe 1a) :

(Tab 1) Tabelle der Variablen „Mitgliedschaft in einer Gewerkschaft“ und „Geschlecht“

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Aus dem Vergleich der Gewerkschaftszugehörigkeit von Männern und Frauen geht hervor , daß prozentual wesentlich mehr Männer (24.8%) als Frauen (13.5%) Mitglied einer Gewerkschaft sind .

Dies führt zu einer Analyse der Prozentsatzdifferenz , welche zeigt , daß die Zahl der männlichen Gewerkschaftsmitglieder die der weiblichen um ca.11% übersteigt. Diese 11% beziehen sich allerdings auf die Gesamtmenge der Befragten. Beachtet Man nur die Mitglieder der Gewerkschaften erhöht sich diese Zahl auf 30%. Dies läßt Auf die Hypothese schließen, daß Männer eher dazu neigen, sich zu organisieren und sich in Gewerkschaften integrieren.

Betrachtet man allerdings einen dazugehörigen Korrelationskoeffizienten ( wir haben uns hier für Cramers V entschieden , da es sich bei beiden Variablen um Nominalskalierte handelt ) so relativieren sich die Unterschiede . Dies ergibt sich aus dem hohen Anteil der Nicht-gewerkschaftsmitglieder bei beiden Geschlechtern. Cramers V beträgt 0.1439 , was einen schwachen Zusammenhang impliziert . Dieses Ergebnis legt die Vermutung nahe das es noch andere Faktoren gibt die die Mitgliedschaft in einer Gewerkschaft beeinflussen

Aufgabe 1b)

Als ich meiner Kollegin Frau Mayer meinen Fall schilderte wies sie mich auf die Möglichkeit einer Scheinkorrelation/Intervention hin , die durch die Einbeziehung einer Drittvariable aufzudecken wäre .Eine mögliche Drittvariable könnte laut Frau Mayer die Berufstätigkeit sein.

Wir betrachten nun zuerst dir Korrelation zwischen der Mitgliedschaft und der Berufstätigkeit

(Tab 2) Tabelle der Variablen „Berufstätigkeit“ und „Gewerkschaftszugehörigkeit“

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Des weiteren weist Frau Mayer darauf hin, dassmehr Männer als Frauen berufstätig sind.

(Tab 3) Tabelle der Variablen „Berufstätigkeit“ und „Geschlecht“

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Man geht davon aus, dass das Geschlecht Einfluss auf die Berufstätigkeit hat, und diese wiederum auf die Mitgliedschaft in Gewerkschaften.

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Man überprüft nun, ob eine Interaktion oder eine Intervention vorliegt. Dies läßt sich durch eine Drittvariablenkontrolle prüfen.

Anhand dieser Tabellen kann man die Mitgliedschaft in einer Gewerkschaft in Abhängigkeit von der Berufstätigkeit und dem Geschlecht ablesen.

Frau Mayers Vermutung würde sich bestätigen, wenn für alle drei Tabellen Cramers V gegen null tendiert.

(Tab 4) Tabelle zur Drittvariablenkontrolle nach „Berufstätigkeit“ für ganztags Arbeitende

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(Tab 5) Kontrolltabelle für halbtags Arbeitende

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(Tab 6) Kontrolltabelle für nicht Erwerbstätige

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(Tab 7) Tabelle der Variablen „Mitglied in einer Gewerkschaft“ und „Geschlecht“ ohne Berücksichtigung von nicht Erwerbstätigen

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Abschließend kann man sagen, dass Frau Mayer mit ihrer Hypothese, dass der Faktor Berufstätigkeit eine Rolle spiele, Recht hatte. Der Zusammenhang zwischen Berufstätigkeit und Mitgliedschaft ist sogar noch größer als der Einfluss des Faktors Geschlecht auf dieselbe (siehe Kausaldiagramm). Dies lässt sich direkt aus der Tabelle (Tabelle 7) ableiten, welche zeigt, dass sich bei Auslassen von nicht-Erwerbstätigen der Prozentsatz von nicht in Gewerkschaften vertretenen Männern nur unerheblich von dem der Frauen unterscheidet. Dies liegt an dem enormen Anteil der nicht erwerbstätigen Frauen.

Frau Mayers Argument lautet folgendermaßen: Die geringe Präsenz von Frauen in Gewerkschaften erklärt sich durch den niedrigen Prozentsatz erwerbstätiger Frauen. Aufgrund der Tatsache, dass nicht alle drei konditionalen Korellationskoeffizienten gegen null steben handelt es sich um eine Interaktion anstelle einer Intervention.

Kausaldiagramm mit Korrelationskoeffizienten

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Zu Aufgabe 2 :

Die Darstellung der beiden Variablen beruht auf der Hypothese das Einkommen durch Schulbildung beeinflußt wird, wobei nur die ganztags Erwerbstätigen berücksichtigt werden. Um dies zu prüfen steht das Einkommen Ganztagserwerbstätiger als abhängige Variable am linken Rand der Tabelle und stellt die Zeilenhäufigkeit dar.

Die unabhängige Variable Schulbildung ist spaltenweise dargestellt Nun wird geprüft, ob sich ein Zusammenhang zwischen den beiden Häufigkeiten feststellen läßt.

(Tab 8) Tabelle der Variablen „Nettoeinkommen“ und „Schulbildung“

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Die Tabelle zeigt, dass 34,43% der Befragten die entweder keinen oder lediglich Volksschulabschluss haben, sich in der gleichen Einkommensklasse bewegen wie 30,13% der Personen mit Realschulabschluss (1801-2500 DM)

Diese Werte widerlegen die Annahme niedriges Bildungsniveau führe zwangsläufig zu niedrigerem Nettoeinkommen.

Des weiteren stellt man fest, dass sich in der niedrigsten Einkommensklasse (0- 1800 DM) überwiegend Realschulabsolventen befinden(32,67%).In der oberen Einkommensklasse (über 3000 DM)finden sich in erster Linie Abiturienten (39,77%).Dieser Wert bestätigt zwar, dass Absolventen einer höheren Schule in der Regel mehr verdienen , bezieht man allerdings die Ergebnisse von Gamma (0,24) und Tau -b (0.17) in die Antwortfindung mit ein ,so stellt man fest, dass der Zusammenhang zwischen Schulbildung und Einkommen im Allgemeinen relativ schwach ist. Schulbildung hat also Einfluß auf das Nettoeinkommen ist aber nicht der einzige prägende Faktor.

Zu Aufgabe 3:

3a)

Um die Vermutung der Grauen Panterzu untersuchen ,ob ältere Berufstätige tatsächlich mehr verdienen als jüngere, berechnet man eine Regression auf das Einkommen in Abhängigkeit vom Alter. Das Alter soll die unabhängige Variable sein von dem das Einkommen abhängt. Die Betrachtung beschränkt sich auf ganztags Erwerbstätige, da Halbtagsbeschäftigte oder Arbeitslose das Ergebnis verfälschen würden.

(Tab 9) Regressionstabelle der Variablen „Alter“ und „Einkommen“

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Aus dieser Tabelle erschließen sich folgende Werte:

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Daraus ergibt sich: R²=0,0856 bzw. ein Bravais-Pearson r von 0,293.

Bei der Betrachtung von R² 0, 0865 ist zu erkennen, dass sich 8,56% der Streuung des Einkommens durch das Alter erklären. Das bedeutet, dass sich der weitaus größere Teil der Streuung nämlich 91,44% durch andere Faktoren erklären lassen muß. Der Wert für Beta-Dach liegt bei 43,631 woraus sich schließen läßt, dass sich der Nettoverdienst pro Lebensjahr um 43,63 DM erhöht.

Es trifft also zu, dass ein tendenzieller Anstieg des Nettoeinkommens vorliegt, allerdings sind Faktoren wie zum Beispiel das Umfeld der sozialen Herkunft von weitaus größerer Relevanz.

3b)

Streudiagramm mit Regressionsgerade der Variablen „Einkommen“ und „Alter“

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Das Streudiagramm weist einige Ausreißer auf. Das Einkommen dieser Ausreißer liegt weit über dem Einkommen das die Regressionsgerade erwarten lies.Besonders auffällig sind die Einkommen dreier Personen im Alter zwischen 49 und 62 Jahren. Sie liegen mit ihrem Verdienst von etwa 17000 DM monatlich weit über dem für sie vorausgesagten Einkommen, welches laut Regressionsgerade etwa 3309 DM (1124 DM + 43,7 * Alter) betragen sollte. Einige weitere Ausreißer verdienen etwa 13000 DM und liegen damit ca. 10000 DM über dem für ihr Alter zu erwartenden Einkommen. Letztendlich wird zumindest deutlich das die wirklichen Großverdiener zu den über 30-Jährigen gehören.

Codeplan zur Bearbeitung der Hausarbeit

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