Die Basis der Arbeit ist die Annahme, dass ein gelungener Mathematik-Unterricht in der Grundschule gleichgewichtig inhaltsbezogene und prozessbezogene Kompetenzen fördern soll. Das heißt, er sollte auf der einen Seite Wissen und Fertigkeiten und auf der anderen Seite Verständnis und eine positive Einstellung vermitteln. So werden neben der „Sache Mathematik“ auch das Kind als „lernendes Subjekt“ und seine Lebenswelt in den Mittelpunkt gestellt. Und zusammengeführt bedeutet dies, dass prozessbezogene Kompetenzen nur in Auseinandersetzung mit mathematischen Inhalten und inhaltsbezogene Kompetenzen nur mit prozessbezogenen Fähigkeiten erworben werden können.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung – Die Sache Mathematik und das Kind als lernendes Subjekt
2. Theoretische Vorüberlegungen: Begrifflichkeiten, Situationen, Strategien
2.1 Allgemeine (prozessbezogene) und inhaltliche mathematische Kompetenzen
2.2 Zahlbegriffsentwicklung, Zahlvorstellungen und Stellenwertsystem
2.3 Fokussierung auf Addition und Subtraktion als Rechenoperationen
2.4 Klassifikationstypen von Rechenarten: Handlungssituationen und Hauptstrategien beim Addieren und Subtrahieren
3. Durchführung der Studie – Kinder als Experten und Akteure
3.1 Forschungsmethode und Transkription
3.2 Präsentation der Aufgabenbereiche im leitfadengestützten Interview
3.3 Lern- und Entwicklungspotentiale, kritische Ansätze und mögliche Fehler
3.4 Praktische Umsetzung: Schule, Schulklasse, konkrete Gegebenheiten
4. Auswertung – Mathematische Kenntnisvermittlung und Persönlichkeitsbildung
4.1 Zur Anonymisierung des Datensatzes
4.2 Aufgabenbezogene Auswertungen: Lernoptimierung und Förderung
4.3 Einbezug der mathematischen Kompetenzen in die Auswertung
4.4 Rückbezüge zu den theoretischen Vorüberlegungen
5. Fazit – Mathematische Inhalte als Werkzeug zur Welterschließung?
Zielsetzung & Themen
Diese Arbeit untersucht das mathematische Verständnis von Grundschulkindern der dritten Klasse hinsichtlich ihrer Zahlvorstellungen sowie der Operationen Addition und Subtraktion durch eine qualitative Analyse von acht leitfadengestützten Einzelinterviews.
- Entwicklung von Zahlbegriff und Verständnis für das Stellenwertsystem
- Klassifizierung mathematischer Rechenoperationen in statische und dynamische Situationen
- Anwendung qualitativer Forschungsmethoden bei Interviews mit Kindern
- Analyse individueller Lösungsstrategien und Fehlerquellen im mathematischen Denken
- Bedeutung des lebensweltlichen Bezugs im Mathematikunterricht
Auszug aus dem Buch
1. Einleitung – Die Sache Mathematik und das Kind als lernendes Subjekt
Die Klasse, in der die Interviews durchgeführt wurden, wird von zwanzig Schülerinnen und Schülern besucht. Beim erfolgreichen Pflücken hätte also in der o.g. Rechengeschichte jedes Kind sechzehneinhalb Äpfel essen müssen. Da jedes Kind aber nur zwölfeinhalb Äpfel schafft, bleiben eben neunzig Äpfel übrig.1
Natürlich regt die o.g. Rechengeschichte zum Schmunzeln an. Und es ist tatsächlich die Perspektive eines Kindes, die der Perspektive der Erwachsenen oft nicht entspricht. Aber auch bei allem Schmunzeln und aller Perspektive wird trotzdem deutlich, dass hier eine grundlegende Frage aufgeworfen wird, die in dieser Arbeit als Forschungsfrage etwas ausführlicher als das o.g. Beispiel behandelt werden soll: Wie sind das Verständnis der Zahlvorstellungen sowie der Operationen Addition und Subtraktion bei Schülerinnen und Schülern in der dritten Klassenstufe ausgeprägt? Konkret soll auch untersucht werden, wie ein tieferes Verständnis für Zahlen und vor allem wie der Bezug zur Lebenswelt der Kinder im Mathematikunterricht aussieht. Dazu wurden im Rahmen dieser Arbeit im Dezember 2019 acht leitfadengestützte Einzelinterviews mit Schülerinnen und Schülern der dritten Klasse der Staatlichen Grundschule Neudietendorf geführt, transkribiert und ausgewertet.
Die Basis der Arbeit war die Annahme, dass ein gelungener Mathematik-Unterricht in der Grundschule gleichgewichtig inhaltsbezogene und prozessbezogene Kompetenzen fördern soll. Das heißt, er sollte auf der einen Seite Wissen und Fertigkeiten und auf der anderen Seite Verständnis und eine positive Einstellung vermitteln. So werden neben der „Sache Mathematik“ auch das Kind als „lernendes Subjekt“ und seine Lebenswelt in den Mittelpunkt gestellt (vgl. Schipper/Merschmeyer-Brüwer 2014, S. 482). Und zusammengeführt bedeutet dies, dass prozessbezogene Kompetenzen nur in Auseinandersetzung mit mathematischen Inhalten und inhaltsbezogene Kompetenzen nur mit prozessbezogenen Fähigkeiten erworben werden können (ebd.).
Zusammenfassung der Kapitel
1. Einleitung – Die Sache Mathematik und das Kind als lernendes Subjekt: Einführung in die Forschungsfrage zum Verständnis von Zahlen und Rechenoperationen bei Drittklässlern unter Einbezug der kindlichen Lebenswelt.
2. Theoretische Vorüberlegungen: Begrifflichkeiten, Situationen, Strategien: Erläuterung der mathematischen Kompetenzstandards und theoretische Fundierung des Zahlbegriffs sowie der Rechenstrategien.
3. Durchführung der Studie – Kinder als Experten und Akteure: Beschreibung der methodischen Vorgehensweise, des Leitfadendesigns und der praktischen Durchführung der Interviews mit den Schülern.
4. Auswertung – Mathematische Kenntnisvermittlung und Persönlichkeitsbildung: Analyse und Interpretation der Interviewergebnisse mit Fokus auf die mathematischen Leistungen und Lösungswege der teilnehmenden Kinder.
5. Fazit – Mathematische Inhalte als Werkzeug zur Welterschließung?: Zusammenfassung der wesentlichen Erkenntnisse und Schlussfolgerungen zur Förderung mathematischen Verständnisses im Grundschulunterricht.
Schlüsselwörter
Mathematikdidaktik, Zahlvorstellungen, Addition, Subtraktion, Grundschule, Leitfadeninterviews, Stellenwertsystem, Rechenstrategien, prozessbezogene Kompetenzen, Zahlbegriffsentwicklung, qualitative Forschung, lebensweltlicher Bezug, Schülervorstellungen, mathematisches Verständnis, Lernförderung
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit beschäftigt sich mit der mathematischen Kompetenzentwicklung von Kindern der dritten Klasse, speziell mit deren Verständnis von Zahlvorstellungen, Addition und Subtraktion.
Was sind die zentralen Themenfelder?
Die zentralen Felder umfassen die Zahlbegriffsentwicklung, die Anwendung von Rechenoperationen im Alltag sowie die Bedeutung der prozessbezogenen mathematischen Kompetenzen.
Was ist das primäre Ziel oder die Forschungsfrage?
Das Hauptziel ist es zu untersuchen, wie ausgeprägt das Verständnis für Zahlen und Rechenoperationen bei Drittklässlern ist und wie dies in den lebensweltlichen Kontext der Kinder eingebettet werden kann.
Welche wissenschaftliche Methode wird verwendet?
Der Autor nutzt die Methode der qualitativen Forschung, basierend auf acht leitfadengestützten Einzelinterviews, die im Anschluss transkribiert und kategorial ausgewertet wurden.
Was wird im Hauptteil behandelt?
Der Hauptteil gliedert sich in theoretische Grundlagen, die methodische Durchführung der Studie sowie die detaillierte Auswertung der erhobenen Schülerdaten.
Welche Schlüsselwörter charakterisieren die Arbeit?
Kernbegriffe sind Mathematikdidaktik, Zahlvorstellungen, Rechenstrategien, Grundschule, qualitative Interviewanalyse und prozessbezogene Kompetenzen.
Warum spielt das Stellenwertsystem eine so wichtige Rolle für die Kinder?
Das Stellenwertsystem ist grundlegend für das heutige Dezimalsystem; Kinder müssen lernen, dass die Position einer Ziffer deren Wert bestimmt, was für das Verständnis von Zahlenräumen essentiell ist.
Welche Rolle spielen „Rechengeschichten“ bei der Untersuchung?
Rechengeschichten dienen dazu, den Bezug zwischen mathematischen Formeln und lebensweltlichen Alltagssituationen zu prüfen, wobei sich zeigte, dass Kinder hierbei oft Schwierigkeiten mit der semantischen Ebene haben.
- Citar trabajo
- Dominik Hofmann (Autor), 2020, Verständnis der Zahlvorstellungen sowie Addition und Subtraktion bei Schüler*innen (Klasse 3, Mathematik), Múnich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/995013
