Die Liberalisierung der Weltmärkte und die damit wachsenden Risikopotenziale auf den Finanzmärkten schaffen, insbesondere für global agierende Unternehmen, veränderte wirtschaftliche Rahmenbedingungen.
Wenngleich die Risikosteuerung mittlerweile einen Kernbereich von Finanzunternehmen und Banken darstellt, wurden in der Vergangenheit erhebliche Risikobereiche massiv unterschätzt oder zu spät erkannt. Dabei kamen oftmals ungeeignete Verfahren in der Praxis des Risikomanagements zur Anwendung.
Der heutige Standard in den Finanzinstituten nimmt eine isolierte Messung der einzelnen Risikoarten vor. Üblicherweise erfolgt dabei die grundlegende Unterteilung für die Risikoaggregation in Markt-, Kredit- bzw. operationelles Risiko. Hierbei soll eine Eigenkapitalunterlegung vorgenommen werden, die den Ansprüchen der
2007 in Kraft getretenen Basel II-Vorschriften gerecht wird.
In der Finanzwirtschaft wurden in den letzten Jahren verschiedene
Veränderungen vorgenommen, um die Auswirkungen von Krisensituationen zu minimieren. Dennoch treten bedeutsame Markteinbrüche, wie die im Jahr 2007 einsetzende Subprimekrise, die sich zur Finanzkrise ausgeweitet hat, auf. Es wird also deutlich, dass die Analyse, Messung und damit insbesondere auch die Aggregation von Risiken, wie sie im Rahmen der 2.Säule der Basel II Vorschriften vorgeschlagen wurde, in großen Teilen nicht der stetig komplexer werdenden Welt des 21. Jahrhunderts genügt. Ein Lösungsansatz besteht hier in einer ganzheitlichen Betrachtung von Risikopositionen, die im Bereich des Bankensektors durch eine integrierte risikoorientierte Gesamtbanksteuerung vollzogen werden könnte.
Probleme ergeben sich dabei in einer geeigneten Zusammenführung der einzelnen Risikokennzahlen, denn die einfache Addition von Werten ist nicht zweckmäßig. Vielmehr gilt es, die Diversifikationspotenziale zwischen den Risikoarten zu berücksichtigen.
Einen alternativen Ansatz bietet hier die Modellierung mit Hilfe von Copula-Funktionen. Der Vorteil von Copulas liegt in der Möglichkeit, beliebig verteilte Zufallsvariablen mit beliebigen Abhängigkeitsstrukturen zu neuen gemeinsamen Verteilungsfunktionen verknüpfen zu können.
Für ein verbessertes Verständnis der komplexen Strukturen von Copula-Modellen soll dieses Papier mit dem speziellen Fokus des Bankensektors einen anwendungsorientierten Beitrag leisten.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2 Risikomanagement in Banken
2.1 Hierarchische Klassifikation der Bankenrisiken
2.1.1 Kreditrisiko
2.1.2 Marktrisiko
2.1.3 Operationelles Risiko
2.2 Value-at-Risk als Kennzahl zur Quantifizierung von Risikopotentialen
3 Copula-Funktionen und ihre Anwendung auf finanzielle Risikoarten
3.1 Definition und Bedeutung von Copulas in der Finanzwissenschaft
3.2 Archimedische Copulas
4 Simulationsstudie finanzwirtschaftlicher Risikoarten unter Anwendung der Clayton-Copula
4.1 Datenbasis und Aufbaustruktur der Simulation
4.2 Anwendbarkeit der Clayton-Copula für die Aggregation von bankspezifischen Risiken
5 Zusammenfassung und Ausblick
Zielsetzung & Themen
Die Arbeit verfolgt das Ziel, die Möglichkeiten und Grenzen der Modellierung von Abhängigkeitsstrukturen finanzieller Risiken mittels Copula-Funktionen im Bankensektor zu untersuchen, um eine präzisere Risikoaggregation als mit Standardmodellen zu ermöglichen.
- Grundlagen des Risikomanagements und der Risikoaggregation in Banken
- Kritische Analyse von Standardmodellen (Normalverteilungsannahme)
- Mathematische Herleitung und Anwendung von Copula-Modellen
- Empirische Simulationsstudie unter Verwendung der Clayton-Copula
Auszug aus dem Buch
3.1 Definition und Bedeutung von Copulas in der Finanzwissenschaft
Das mathematisch-statistische Konstrukt von Copulas wurde 1959 durch Sklar mit dem nach ihm benannten Theorem konstruiert und von verschiedenen Wissenschaftlern, so u.a. Deheuvels (1979), Genest and MacKay (1986) studiert. So bildet das Theorem von Sklar die Grundlage zur Modellierung von Abhängigkeitsbeziehungen zwischen Zufallsvariablen mit Hilfe von Copulas.
Als Ausgangspunkt erfolgt zunächst die Betrachtung von n Zufallsvariablen X1,...,Xn mit den entsprechenden univariaten und als stetig angenommenen Verteilungsfunktionen: Formel 4: Fi(xi) = P(Xi ≤ xi) i = 1,...,n, und einer gemeinsamen Verteilungsfunktion Formel 5: F(x1,...,xn) = P(X1 ≤ x1, ..., Xn ≤ xn).
Die Formeln 4 und 5 stellen die Basis für das Theorem von Sklar dar und bilden die Grundlage dafür, dass Copula-Funktionen beliebig verteilte Zufallsvariablen mit beliebigen Abhängigkeitsstrukturen zu neuen gemeinsamen Verteilungsfunktionen verknüpfen können. Formal sind Copula-Funktionen multivariate Verteilungsfunktionen, deren Randverteilungen gleichverteilt sind. Die Copula stellt das Bindeglied zwischen der multivariaten Verteilungsfunktion und ihrer univariaten Randverteilungen dar.
Zusammenfassung der Kapitel
1 Einleitung: Dieses Kapitel motiviert die Arbeit vor dem Hintergrund der Finanzkrise und erläutert die Grenzen der gängigen isolierten Risikobetrachtung in Banken.
2 Risikomanagement in Banken: Es erfolgt eine detaillierte Klassifizierung der bankenspezifischen Risiken (Kredit-, Markt- und operationelles Risiko) sowie eine Einführung in den Value-at-Risk als zentrale Messgröße.
3 Copula-Funktionen und ihre Anwendung auf finanzielle Risikoarten: Dieses Kapitel legt die mathematischen Grundlagen für Copula-Modelle und erläutert deren Vorteil bei der Modellierung komplexer Abhängigkeiten.
4 Simulationsstudie finanzwirtschaftlicher Risikoarten unter Anwendung der Clayton-Copula: Hier wird die Anwendung der Clayton-Copula in einer Monte-Carlo-Simulation zur Risikoaggregation praktisch demonstriert und mit historischen Daten verglichen.
5 Zusammenfassung und Ausblick: Der Autor resümiert die Ergebnisse der Studie und diskutiert die Herausforderungen bei der praktischen Implementierung dieser Modelle in der Banksteuerung.
Schlüsselwörter
Risikomanagement, Bankenrisiken, Risikoaggregation, Copula-Modelle, Clayton-Copula, Value-at-Risk, Monte-Carlo-Simulation, Kreditrisiko, Marktrisiko, Operationelles Risiko, Abhängigkeitsstrukturen, Finanzkrise, Gesamtbanksteuerung, Verteilungsfunktion.
Häufig gestellte Fragen
Worum geht es in dieser Arbeit grundsätzlich?
Die Arbeit befasst sich mit der verbesserten Steuerung von Risiken in Banken durch den Einsatz von Copula-Modellen zur Aggregation verschiedener Risikoarten.
Welche zentralen Themenfelder werden behandelt?
Die zentralen Felder umfassen das Risikomanagement in Finanzinstituten, die mathematische Modellierung von Abhängigkeiten sowie die praktische Durchführung von Simulationsstudien.
Was ist das primäre Ziel der Untersuchung?
Das Ziel ist es, aufzuzeigen, wie Copulas helfen können, komplexe Abhängigkeiten zwischen Risiken, die von Standardmodellen oft unterschätzt werden, besser abzubilden.
Welche wissenschaftliche Methode kommt zum Einsatz?
Es wird eine theoretische Fundierung durch Literaturanalyse mit einer anschließenden Simulationsstudie (Monte-Carlo-Verfahren) unter Anwendung der Clayton-Copula kombiniert.
Welcher Inhalt dominiert den Hauptteil?
Der Hauptteil gliedert sich in die theoretische Einführung in Copula-Funktionen und deren konkrete mathematische Implementierung zur Simulation von Kredit-, Markt- und operationellen Risiken.
Durch welche Schlüsselwörter lässt sich die Arbeit charakterisieren?
Die Arbeit ist durch Begriffe wie Risikoaggregation, Copula-Modelle, Clayton-Copula und bankenspezifisches Risikomanagement geprägt.
Warum sind Standardmodelle zur Risikobewertung laut Autor unzureichend?
Der Autor argumentiert, dass die weit verbreitete Normalverteilungsannahme keine realitätsnahe Abbildung von extremen Ereignissen ("fat tails") und nicht-linearen Abhängigkeiten erlaubt.
Was ist das Hauptergebnis der Simulationsstudie?
Die Studie zeigt, dass bei den getroffenen Annahmen die Risiken in der Simulation stark unterschätzt werden und die Copula-Modellierung allein nicht ausreicht, um die volle Komplexität der realen Welt abzubilden.
- Arbeit zitieren
- D S (Autor:in), 2009, Alternativen der Risikosteuerung von Banken in Zeiten der Finanzkrise, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/175914
