Prognose Landtagswahlen Sachsen-Anhalt

Management Summary

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Recherche und Analyse bestehender Prognoseverfahren, sowie mit der Entwicklung eines Prognoseverfahrens. Als zentrales Anliegen wird die Ent- wicklung eines Experimentaldesigns zur Wahlprognose verfolgt. Ziel des Verfahrens ist es den Wahlausgang für die Landtagswahl 2011 in Sachen-Anhalt möglichst genau zu prognos- tizieren.

In diesem Experiment soll verglichen werden, ob eine Schätzung oder eine Auktion näher am tatsächlichen Wahlergebnis liegt. Außerdem soll durch die Analyse von Präferenzen und Schätzungen ein Rückschluss auf die Zahlungsbereitschaft in der Auktion gezogen werden. Darüber hinaus soll überprüft werden, ob Teilnehmer mit höherem Politikwissen eine genauere Schätzung abgegeben haben als Teilnehmer mit niedrigerem Politikwissen. Zu diesem Anliegen ist ein Fragebogen erstellt wurden.

Die Durchführung des Experiments fand im MaxLab der Otto von Guericke Universität Magdeburg am 28.02.2011 statt. Zur Erhebung und Auswertung ausreichender Daten wurde des Weiteren festgelegt, dass zwei Durchgänge mit jeweils zehn Personen stattfinden. Zum Experiment vom 28.02. sind zwei Personen nicht erschienen, dies stellte aber Aufgrund des Experimentalaufbaus keine Probleme dar. Das Experiment wurde somit in zwei Durchgängen mit jeweils neun Personen durchgeführt.

Die Teilnehmer machten im Experiment zunächst die Angaben auf dem Fragebogen und gaben ihre persönlichen Präferenzen sowie eine Schätzung zum Wahlausgang ab. Das Experiment fand nicht am Computer statt, so dass die Teilnehmer ihre Angaben auf Bögen vermerkten. Hierzu wurde zunächst der Fragebogen ausgeteilt und die Teilnehmer bekamen Zeit zum ausfüllen des Fragebogens. Anschließend wurde der Fragebogen eingesammelt und das gleiche Vorgehen setzte sich mit den Präferenzen und der Schätzung fort.

Im dritten Teil fand die Auktion in Bieterrunden statt. Hierzu versammelten sich die Teilneh- mer zentral im Raum. Die Probanten machten ihre Gebote während der Auktion nicht ano- nym. Eine Person diente als Auktionator und eine weitere Person fertigte eine Bieterhistorie an.

Bei der Auswertung der Datenmengen bestätigt sich, dass Probanden mit höherem Politikwissen eine genauere Schätzung abgeben konnten. Zur Analyse der Angaben im Fragebogen dient ein Scoringmodell.

Des Weiteren ist festzustellen, dass weder die Präferenzen noch die Schätzungen wesentlich das Verhalten in der Auktion beeinflussen. Es ist lediglich die Aussage zu treffen, dass die Schätzungen in diesem Kontext einen größeren Einfluss auf das Auktionsverhalten haben als die Präferenzen. Dies liegt unter anderem daran, dass die Auszahlung für die Auktion durch das Höchstgebot an die Schätzung gebunden ist.

Außerdem konnte bewiesen werden, dass die Auktion näher am tatsächlichen Ergebnis liegt als die Schätzung. Da die Stichprobe nicht Repräsentativ aus der Bevölkerung verteilt ist, sondern alle 18 Teilnehmer Studenten im Alter von 20-30 Jahren sind, ist zusätzlich das Er- gebnis der Experimentdaten mit dem Wahlausgang der unter dreißigjährigen verglichen wur- den. Hierbei ist festzustellen, dass dadurch die Aussagekraft der Daten zwar gesteigert werden kann, aber an der Tatsache, dass das Ergebnis der Auktion näher am Wahlausgang liegt, als die Schätzung, änderte sich nichts. Allerdings sind die Daten der Meinungsforschungsinstitute nicht in der Differenziertheit der Tätigkeit Student erhoben wurden. Daher konnten die Daten wie bereits erwähnt nur mit dem Wahlergebnis der unter dreißigjährigen verglichen werden.

Wissenschaftlicher Teil

1. Einleitung

Die Prognose von Wahlausgängen erlangt auf Basis der Tatsache, dass sich das Parteienspekt- rum in Deutschland erweitert hat eine immer größere Bedeutung. In 11 von 16 Landesparla- menten sind mittlerweile fünf Parteien vertreten. Eine möglichst genaue Wahlprognose, um im Vorfeld mögliche Koalitionen aufzuzeigen, ist daher erforderlich. In Deutschland ist die Durchführung von Umfragen ein zentraler Bestandteil zur Vorhersage von Wahlergebnissen. Umfragen sind jedoch nicht ganz unumstritten, da einige Politiker ihnen vorwerfen, dass sie das Wahlergebnis beeinflussen können (Flath, 2006, S.3). Zudem ist die Durchführung von Umfragen, wie bspw. der Sonntagsumfrage kein wissenschaftliches Prognoseverfahren. Die Zahl wissenschaftlicher Prognosemodelle ist in Deutschland noch nicht sehr fortgeschritten, da hierzulande wie bereits erwähnt Umfragen einen großen Stellenwert besitzen (Groß, 2010, S.16). Zu herausragenden Prognosemodellen, welche bereits in Deutschland Anwendung fan- den zählt zum einen die Durchführung von Wahlbörsen (Brüggelambert, 1999) und zum an- deren die Entwicklung der so genannten „Zauberformel“ (Norpoth/Gschwend, 2004).

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Wahlprognose mittels eines Schätzverfahrens. Des Weiteren wird zur Prognose die Durchführung einer Auktion herangezogen. Für die Erlangung von Rückschlüssen bezüglich der Ergebnisse beider Verfahren werden die Erkenntnisse aus einem Fragebogen zum politischen Wissen und aus der Abgabe der persönlichen Präferenzen herangezogen. Darüber hinaus wird die Anwendbarkeit des Auktionsmodells mit der Wahlbörse und der „Zauberformel“ kurz vergleichen.

2. Zielsetzung und Hypothesen

Kernanliegen des Experiments ist eine möglichst genaue Prognose des Wahlergebnisses. In diesem Zusammenhang lautet die erste Hypothese wie folgt: Die Teilnehmer mit höherem Politikwissen geben eine genauere Schätzung des Wahlergebnisses ab. Diese Hypothese wird durch die zweite Hypothese ergänzt: Durch die Schätzung lässt sich das Wahlergebnis prog- nostizieren. Um zwischen der Prognosegenauigkeit zweier Verfahren zu unterscheiden wird die dritte Hypothese hinzugezogen: Durch die Auktion lässt sich das Wahlergebnis prognosti- zieren. Die Prognose soll unter Verwendung einer möglichst geringen Teilnehmerzahl ge- währleistet werden. Damit soll für eventuell spätere Anwendungen ein kostengünstiges Mo- dell zur Wahlprognose entstehen. Im folgenden Schritt wird analysiert, ob die Vorgehenswei- sen in der Wahlbörse und in der „Zauberformel“ für diese experimentellen Ziele geeignet sind.

Eines der bekanntesten wissenschaftlichen Prognosemodelle bildet die Wahlbörse. Bei diesem Verfahren liegt eine Double Auction zu Grunde und die Teilnehmer handeln untereinander Aktien (Parteien). Die Bezugsgröße für den Handel bildet hierbei die Umrechnung des Akti- enkurses in Prozent. Die Teilnehmer verkaufen demnach eine Aktie, wenn sie glauben, dass sie nach dem feststehen des amtlichen Endergebnisses weniger Wert ist. In diesem Zusam- menhang kaufen die Teilnehmer eine Aktie, wenn Sie glauben, dass die Aktie nach der Er- mittlung des amtlichen Endergebnisses mehr Wert ist (Brüggelambert, 1999). Die Teilnehmer setzen also ihr eigenes Kapital ein, um durch Spekulation auf ein zukünftiges noch nicht fest- stehendes Ereignis Gewinne zu erzielen. Für deutsche Rechtsverhältnisse stellt dieses Vorge- hen möglicherweise einen Konflikt in Bezug auf das Glücksspiel dar. Des Weiteren wurde für die Prognosefähigkeit der bereits durchgeführten Wahlbörsen eine große Anzahl von Testper- sonen benötigt. Zudem ist die Prognosefähigkeit der bisher durchgeführten Wahlbörsen eher durchwachsen (Brüggelambert, 1999). Außerdem muss eine Wahlbörse über längere Zeit durchgeführt werden und dies bedeutet die Bereitstellung geeigneter Computertechnik, wel- che sehr kapitalintensiv erworben bzw. entwickelt werden muss. Aus diesen Gründen ist die Durchführung einer Wahlbörse für die experimentelle Zielsetzung nicht geeignet.

Ein weiteres Modell zur Wahlprognose ist in der Entwicklung der so genannten „Zauberformel“ zu sehen. In diese Formel werden die Parteiunterstützung, die Kanzlerunterstützung und der Regierungsverschleiß berücksichtigt (Norpoth/Gschwend, 2004). Zur Bestimmung dieser Größen sind jedoch bundespolitische Daten aus den letzten Jahrzehnten erforderlich. Darüber hinaus werden zur Ermittlung der Kanzlerunterstützung Umfragedaten verwendet. Aufgrund der Tatsache, dass das Ergebnis der Landtagswahlen in Sachsen-Anhalt prognostiziert werde soll und Umfragedaten nicht dem Anspruch wissenschaftlicher Modelle entsprechen (Groß, 2010, S.16), kann diese Formel ebenfalls nicht angewendet werden.

Die beschriebenen Prognosemodelle sind für die Wahlprognose der Landtagswahl SachsenAnhalt 2011 wenig geeignet. Deshalb ist das in Punkt drei beschriebene Experimentaldesign entwickelt wurden.

3. Experimentalaufbau

Die Experimentalanleitung besteht aus drei Teilen. Der erste Teil besteht aus einem Fragebogen mit 13 Fragen. Experimentalanleitung und Fragebogen sind dem Anhang beigefügt. Durch die Beantwortung der Fragen soll das Politikwissen analysiert werden.

Der zweite Teil ist in zwei Abschnitte gegliedert. In Abschnitt 2a soll die individuelle Präfe- renzabgabe der Teilnehmer erfolgen. Die Teilnehmer können dabei 100 Stimmen auf sechs Parteien verteilten. Diese Sechs Parteien sind die CDU, SPD, FDP, Bündnis90/ Die Grünen, Die Linke und Sonstige. Die Sonstigen sind alle Parteien, die weiterhin zur Landtagswahl antreten, aber nicht bei den genannten enthalten sind. Die Verteilung der Stimmen ist dabei den Teilnehmern überlassen. Die Probanten können die Stimmen auf eine Partei verteilen oder auf mehrere bzw. alle. Wichtig ist dabei, dass die Teilnehmer beachten, dass die Summe 100 Stimmen nicht übersteigt. Für die Angaben im Fragebogen und die Abgabe der Präferen- zen erhalten die Teilnehmer eine Entlohnung von zwei Euro. Dieser Betrag soll ähnlich wie eine Zahlung für die Teilnahme die Motivation für das Experiment wecken (Nyarko/Schotter, 2002).

In Abschnitt 2b soll die Schätzung des Wahlausgangs stattfinden. In diesem Teil werden die Teilnehmer gefragt, wie das tatsächliche Wahlergebnis aussehen wird (Also wie viel Prozent die jeweiligen Parteien tatsächlich bekommen werden). Die Teilnehmer verteilen hierfür 100 Prozent so, wie nach Meinung der Teilnehmer die Wahl tatsächlich ausgehen wird. Zur Ermittlung der Auszahlung liegt folgende Funktion zu Grunde:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Für die Schätzung des Wahlergebnisses wird ein Fixbetrag von zwei Euro ausgezahlt. Davon wird die Summe der quadrierten Abweichungen zwischen dem tatsächlichen Ergebnis und dem geschätzten Ergebnis der Teilnehmer abgezogen. Es erfolgt anschließend eine Umrechnung und hierbei entspricht eine Einheit der quadrierten Abweichung einem Eurocent. Die Bereitstellung des Fixbetrages soll einen Entlohnungsanreiz für die Abgabe der Schätzung schaffen (Nyarko/Schotter, 2002).

Da Individuen drohende Verluste stärker wahrnehmen als mögliche Gewinne wird die mini- male Auszahlung auf 0 Euro begrenzt (Kahneman/Tversky, 1979). Somit wird sichergestellt, dass alle Teilnehmer Angaben machen und nicht durch eventuell drohende Verluste abge- schreckt werden. Die quadratische Abweichung wird herangezogen, weil dadurch große Ab- weichungen in größerem Umfang bestraft werden als kleine Abweichungen. Die Teilnehmer maximieren also Ihre Auszahlung bei einer genauen Schätzung und dies stellt die Anreizkompatibilität der Auszahlungsfunktion sicher (Sonnemens/Offerman, 2001).

Im dritten Teil wird eine Auktion durchgeführt. In jeder Bieterrunde wird eine andere Partei als Aktie versteigert. Hierzu werden Zertifikate angefertigt und dem Höchstbietenden bei erfolgreicher Auktion ausgehändigt. Um einen realitätsgetreuen Bezug zu schaffen sind Bieterkarten angefertigt wurden. Zur Versteigerung stehen die CDU, SPD, FDP, Bündnis90/ Die Grünen, Die Linke und Sonstige Parteien.

Alle Auktionen beginnen bei einem Startwert von 0,00 Euro. Das Mindestgebot (zugleich also der kleinste Bietschritt) beträgt 0,10 Euro. Der Auktionator setzt anschließend in 10-Cent- Schritten die weiteren Bietmöglichkeiten fest. Nachdem der Auktionator eine Partei aufgeru- fen hat, kann jeder Teilnehmer solange Gebote abgeben, bis die Partei versteigert ist. Wird ein Gebot von mehreren Teilnehmern genannt, so wird es dem Teilnehmer zugeordnet, der es als erstes angesagt hat. Allerdings sind bei diesem Vorgehen Komplikationen aufgetreten, so dass im Folgenden ein Münzwurf entschied, welcher Teilnehmer den Zuschlag erhält. Im ersten Durchgang der Auktion ist folgendes Problem aufgetreten. Die Bieter signalisierten wie be- schrieben dem Auktionator durch heben der Karte, dass Sie für die Aktie bieten möchten. Der Auktionsmechanismus führte jedoch zu Dokumentationsschwierigkeiten bezüglich der Bie- terhistorie im ersten Durchgang, so dass im zweiten Durchgang die Auktion geringfügig ab- geändert wurde. Die Teilnehmer hoben nun zu Beginn jeder Bieterrunde Ihre Bieterkarten und signalisierten infolge dessen einen Ausstieg aus der jeweiligen Bieterrunde, wenn Sie Ihre Karte senkten. Dadurch konnte die Dokumentationsqualität gesteigert werden (der im Anhang befindliche Experimentalaufbau entspricht allerdings noch dem Vorgehen aus dem ersten Durchgang).

Den Zuschlag erhält der Bieter, der das höchste Gebot abgegeben hat. Dieser bezahlt jedoch nur den Wert des zweithöchsten Gebots. Insgesamt kommt es also zu sechs Auktionsrunden, eine für jede der genannten Parteien. Die Teilnehmer erhalten für die Auktion ein Budget von fünf Euro. Mit diesem Budget können Sie in dieser Auktion bieten. Sollten Sie kein Los er- steigern, so verfällt der Betrag. Sollten Sie ein Los ersteigern, so wird der Restbetrag nicht ausgezahlt. Es ist auch möglich mehr als die fünf Euro zu bieten. Den überschüssigen Betrag müssen die Teilnehmer allerdings selbst bezahlen.

Das zu Grunde liegende Auktionsmodell besteht zusammenfassend in einer Zweitpreisauktion mit offenen Geboten und festen Bieterschritten (Ausubel/Milgrom, 2006). Durch Nutzung einer Zweitpreisauktion soll sichergestellt werden, dass die Teilnehmer Höchstgebote in Höhe Ihres Reservationspreises abgeben. Dies ist der Preis, welcher der maximalen Zahlungsbereitschaft entspricht (Bajari/Hortacsu, 2003). Zur Garantierung effizienter Auktionsergebnisse liegt folgende Auszahlungsfunktion zu Grunde.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Das Höchstgebot ist das Gebot für das der Teilnehmer den Zuschlag erhalten hat, nicht der Betrag, den er gezahlt hat. Das tatsächliche Ergebnis entspricht dem offiziellen Endergebnis der Landtagswahl. Hierbei wird 1 Prozentpunkt in 10 Eurocent umgerechnet (Nyar- ko/Schotter, 2002). Sollte sich aus der Berechnung ein negativer Betrag ergeben, so erhalten die Teilnehmer eine Auszahlung in Höhe von 0,00 Euro.

Diese Funktion bestraft große Abweichungen in höherem Umfang, als eine quadratische Auszahlungsfunktion. Kleinere Abweichungen werden jedoch nicht so sehr bestraft wie bei quadratischen Auszahlungsfunktionen. Der zentrale Grund für die Wahl der oben stehenden Auszahlungsfunktion ist die Tatsache, dass es das Ziel des Experiments ist eine genaue Wahlprognose zu liefern. In diesem Kontext sollten die Teilnehmer für kleine Abweichungen eine Entlohnung bekommen und für große Abweichungen nicht. Das Budget wird zur Verfügung gestellt, damit die Bietbereitschaft angeregt wird und somit vermieden wird, dass die Auktion aufgrund mangelnder Beteiligung der Teilnehmer nicht durchgeführt werden kann. Durch die Begrenzung des minimalen Auszahlungsbetrages auf 0 Euro soll auch hier sichergestellt werden, dass alle Probanten an der Auktion teilnehmen können und nicht durch eventuell drohende Verluste abgeschreckt werden (Kahneman/Tversky, 1979).

Aufgrund der Budgetbereitstellung tritt jedoch ein Anreizproblem auf. Die Teilnehmer welche im Verlauf des Experiments noch keine Aktien besitzen, werden wahrscheinlich über Ihre Zahlungsbereitschaft hinaus bieten, um noch eine mögliche Auszahlung zu erhalten. Somit kommt es zum Fall des winner´s curse, d.h. der Teilnehmer ersteigert zwar die Aktie, aber der Nutzen sinkt immer weiter, je mehr das Höchstgebot vom tatsächlichen Ergebnis entfernt liegt

(Bajari/Hortacsu, 2003). Dieses Verhalten wird ein Teilnehmer dann einstellen, wenn er der Ansicht ist, dass seine Auszahlung ohnehin null Euro beträgt, wenn er weiter bietet. Diese Vorgehensweise wird allerdings auch in der Auszahlungsfunktion berücksichtigt, da zum ei- nen das Höchstgebot mit der Schätzung der Teilnehmer übereinstimmen sollte und zum ande- ren Aufgrund des Bieterverhaltens die Gesamtsumme für alle Parteien nach der Umrechnung 100 % übersteigen wird. Für die Wahlprognose werden die Gebote jedoch normiert, so dass wiederum verwendbare Ergebnisse entstehen. Die Ergebnisse, welche in die Auszahlungs- funktion eingearbeitet werden bleiben allerdings unnormiert. Zusammenfassend entstehen durch die Anreizstruktur während der Auktion zunächst sehr hohe Gebote, da für die Auszah- lung der Teilnehmer aber das individuelle Gebot entscheidend ist und für die Wahlprognose normierte Ergebnisse verwendet werden, bleibt die Prognosefähigkeit des Auktionsmodells unter abstrichen in der Anreizkompatibilität erhalten.

4. Datenerhebung und Auswertung

Im Folgenden wird näher auf die Ergebnisse des durchgeführten Experimentes und die bereits formulierten Hypothesen eingegangen. Dazu werden die im Experiment erhobenen Daten mittels statistischer Methoden näher betrachtet.

Unter den Teilnehmern des Experiments befinden sich 13 männlich und 5 weiblich. Davon sind 14 Personen aus Sachsen-Anhalt, drei Personen aus anderen Bundesländern und eine Person aus der Ukraine. Das Alter der Teilnehmer liegt zwischen 20 und 30 Jahren. Über 77 % der Probanden geben an, dass sie sich täglich bzw. wöchentlich über das politische Ta- gesgeschehen informieren. Bei der Frage nach welchem Politikbereich sie sich interessieren ist auffallend, dass über 61 % der Befragten sich für Familien- und Sozialpolitik interessieren. Dies kann insbesondere auf die Altersgruppe zurückzuführen sein (Auswertung im Anhang C).

Zunächst wird die Frage untersucht, ob ein höheres Politikwissen einen Einfluss auf eine ge- nauere Schätzung des tatsächlichen Wahlergebnisses hat. Um das Politikwissen der Teilneh- mer zu ermitteln, wird der bereits oben erwähnte Fragebogen verwendet. Die Bewertung der Fragen erfolgte mittels eines Scoring Modells. Dabei werden für „leichte“ Fragen zwei Punkte vergeben und für „schwere“ Fragen vier Punkte. Bei falscher Beantwortung der Frage werden keine Punkte verteilt. Jedoch werden nicht alle Fragen des Fragebogens bewertet, da einige lediglich allgemeine Interessenbereiche abfragen. Dazu zählen die Fragen 1, 2, 7, 12 und 13.

In der zehnten Frage wird nach dem Wahlausgang der Landtagswahl 2006 in Sachsen-Anhalt gefragt. Dabei erfolgt eine Punktevergabe in Intervallen. Zu beachten ist, dass es sich bei den folgenden Prozentangaben um relative Abweichungen vom tatsächlichen Wahlergebnis handelt. Wenn die Angabe des Teilnehmers innerhalb eines Intervalls von 10 % um das tatsächliche Ergebnis der jeweiligen Partei liegt, werden vier Punkte vergeben. Liegt die Angabe des Teilnehmers in einem Intervall von 20 % um das tatsächliche Ergebnis der jeweiligen Partei, werden zwei Punkte vergeben. Ist die Abweichung größer, werden keine Punkte vergeben (Bewertung für jeden Teilnehmer ist dem Anhang E zu entnehmen).

Die entstehenden Teilscores (Punkte pro Frage) werden aufsummiert, sodass für jeden Teilnehmer ein Scoringwert ermittelt werden kann. Mit diesem Wert und der Summe der quadrierten Abweichung, die aus der abgegebenen Schätzung und dem tatsächlichen Wahlergebnis für jeden Teilnehmer ermittelt wird, kann ein Korrelationskoeffizient von -0,6119 ermittelt werden (siehe Anhang E). Durch diese hohe Korrelation wird deutlich, dass ein stark negativ linearer Zusammenhang zwischen dem Politikwissen und der Schätzung des tatsächlichen Wahlergebnisses besteht. Je höher der Scoringwert des Teilnehmers, desto geringer ist die Summe der quadrierten Abweichung, vice versa.

Um zu überprüfen ob der Korrelationskoeffizient Signifikanz aufweist, wird ein Hypothesentest durchgeführt. Die Nullhypothese dabei lautet: Der Korrelationskoeffizient ist kleiner Null. Die Alternativhypothese lautet: Der Korrelationskoeffizient ist nicht kleiner Null. Bei einem Signifikanzniveau von 5 % kann die Nullhypothese nicht abgelehnt werden. Somit ist gezeigt, dass eine negative Korrelation zwischen dem Politikwissen und der Summe der quadrierten Abweichung vom tatsächlichen Wahlergebnis besteht. Folglich führt ein höheres Politikwissen auch zu einer besseren Schätzung des Wahlergebnisses.

Eine weitere Fragestellung die mit dem durchgeführten Experiment beantwortet werden soll, ist ob über die Auktion das tatsächliche Wahlergebnis prognostiziert werden kann. Die ge- wählte Auktionsform ist eine Vickrey Auktion (Ausubel/Milgrom, 2006). Diese wird zum einen mit den tatsächlichen Ergebnissen der unter 30-jährigen Wähler verglichen und zum anderen mit dem tatsächlichen Wahlausgang. Die Wahlergebnisse der unter 30-jährigen wer- den betrachtet, da das Alter der Teilnehmer des Experiments zwischen zwanzig und dreißig Jahren liegt. Die tatsächlichen Ergebnisse der unter 30-jährigen können der Tabelle 1 ent- nommen werden (siehe Anhang G).

Tabelle 1: Wahlergebnisse der unter 30-jährigen

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: ZDF

Um die Wahlprognosen für die Auktion zu ermitteln, werden zunächst beide Auktionsrunden auf 100 % normiert, da die Summe der versteigerten Parteien 100 % übersteigt. Dies gilt für beide Durchgänge. Im Anschluss erfolgt die Mittelwertbildung beider Durchgänge (Ergebnis- se beider Auktionsrunden im Anhang D). Diese repräsentieren die prognostizierten Wahler- gebnisse der Auktion. Die Ergebnisse der Auktion sind der Tabelle 2 zu entnehmen.

Tabelle 2: prognostizierte Ergebnisse der Auktion

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Summe der quadrierten Abweichungen zwischen der Auktion und dem Ergebnis der unter 30-jährigen beträgt 0,0236. Mittels des Wilcoxon-Test wird überprüft ob das Ergebnis der unter 30-järigen und das Ergebnis der Auktion zu derselben Grundgesamtheit gehören. Die Nullhypothese lautet: Über die Auktion lässt sich das Wahlergebnis der unter 30-jährigen prognostizieren. Die Alternativhypothese lautet: Über die Auktion lässt sich das Wahlergebnis der unter 30-jährigen nicht prognostizieren. Die Nullhypothese kann bei einem Signifikanzniveau von 5 % nicht abgelehnt werden. Somit besteht ein Zusammenhang zwischen dem Wahlergebnis der unter 30-jährigen und der Prognose durch die Auktion.

Eine weitere Untersuchung erfolgt zwischen dem tatsächlichen Wahlergebnis der gesamten Wähler und der Prognose der Auktion. Die tatsächlichen Wahlergebnisse können Tabelle 3 entnommen werden (siehe Anhang G).

Tabelle 3: tatsächliche Wahlergebnisse

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Summe der quadrierten Abweichung zwischen dem tatsächlichen Wahlergebnis und der Prognose durch die Auktion beträgt 0,0314 (siehe Anhang D). Durch die Verwendung des Wilcoxon-Test wird auch hier überprüft, ob das tatsächliche Wahlergebnis und das Ergebnis der Auktion zu derselben Grundgesamtheit gehören. Die Nullhypothese lautet: Über die Auktion lässt sich das tatsächliche Wahlergebnis prognostizieren. Die Alternativhypothese lautet: Über die Auktion lässt sich das tatsächliche Wahlergebnis nicht prognostizieren. Bei einem Signifikanzniveau von 5 % wird die Nullhypothese nicht abgelehnt.

Wie eben gezeigt, eignet sich eine Auktion bei der Prognose von Wahlergebnissen, aber le- diglich eingeschränkt. Eine exakte Prognose kann damit nicht erzielt werden (Brier, 1950). Bei den unter 30-jährigen, die auch die Teilnehmer repräsentieren, können allerdings nähere Wahlergebnisse beobachtet werden. Bei der Partei Die Linke wurde das Wahlergebnis der unter 30-jährigen fast genau geschätzt. Bei anderen Parteien gab es jedoch größere Abwei- chungen,

Weiterhin wird die Frage untersucht, ob sich durch die Schätzung der Teilnehmer das Wahl- ergebnis der unter 30-jährigen prognostizieren lässt. Dazu wurde aus den abgegebenen Schät- zungen aller Teilnehmer ein Mittelwert gebildet. Dieser repräsentiert den prognostizierten Wahlausgang. Die prognostizierten Wahlergebnisse der Schätzung können der Tabelle 4 ent- nommen werden.

Tabelle 4: prognostizierte Ergebnisse der Schätzung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Summe der quadrierten Abweichung zwischen der Schätzung und dem tatsächlichen Wahlausgang bei den unter 30-jährigen beträgt 0,05. Wie man erkennen kann, ist diese Abweichung deutlich größer als die Summe der quadrierten Abweichung zwischen den prog- nostizierten Ergebnissen der Auktion und dem Wahlergebnis der unter 30-jährigen. Auch bei dieser Fragestellung wird der Wilcoxon-Test verwendet. Die Nullhypothese lautet: Durch die Schätzung lässt sich das Wahlergebnis der unter 30-jährigen prognostizieren. Die Alternativ- hypothese lautet: Durch die Schätzung lässt sich das Wahlergebnis der unter 30-jährigen nicht prognostizieren. Bei einem Signifikanzniveau von 5 % wird die Nullhypothese abgelehnt. Wie schon bei der Summe der quadrierten Abweichung beobachtet sind die prognostizierten Ergebnisse der Schätzung weniger genau, als die Ergebnisse der Auktion. Somit ist die Ver- wendung einer Schätzung für die genaue Wahlprognose des Wahlausgangs, nicht zu verwen- den.

In dem Experiment werden ebenfalls die individuellen Präferenzen der einzelnen Teilnehmer abgefragt. Dort können die Teilnehmer ihre persönlichen Wünsche für den Wahlausgang ab- geben. Die Frage, die dazu untersucht wird, ist ob die persönlichen Präferenzen auch das Ver- halten in der Auktion beeinflussen bzw. ob die Teilnehmer in der Auktion nach ihren Präfe- renzen handeln. Dazu werden die abgegebenen Präferenzen mit den Höchstgeboten, für jede Partei, bei der Auktion betrachtet. Wenn die Teilnehmer nach ihren Präferenzen handeln, dann sollten sie maximal bis zu Ihrer Präferenz in der Auktion mit bieten. (Die abgegebenen Präferenzen können dem Anhang F entnommen werden.) Für diese Betrachtung werden beide Durchgänge zusammen untersucht. In Tabelle 5 sind die Korrelationen, die sich für jede Par- tei ergeben zusammengefasst.

Tabelle 5: Korrelationen der Präferenz und dem Auktionsverhalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Für den Großteil der Parteien besteht keine Korrelation zwischen der individuellen Präferenz und dem Auktionsverhalten. Diese liegen meist nahe bei null. Bei der SPD ist der Zusam- menhang zwischen der Präferenz des Teilnehmers und dem Auktionsverhalten stark. Die Par- tei Die Linke ist die einzige, bei deren Korrelationskoeffizient ein negatives Vorzeichen vor- liegt. Wie anhand der angegebenen Daten der einzelnen Teilnehmer beobachtet werden kann, sind die abgegebenen Präferenzen bei 14 Teilnehmern geringer, als in der Auktion dafür geboten wird. Dies deutet darauf hin, dass die individuelle Präferenz geringer ist, als die Erwartung wie viel Prozent die Partei bei der Wahl tatsächlich erhält.

[...]