Das Optionspreismodell von Black und Scholes aus dem Jahr 1973 wurde in den Jahren nach der Veröffentlichung u.a. aufgrund der Annahme der Volatilität als konstant sowie des Fehlens der Modellierung von Sprüngen im Underlying kritisiert. Daher soll in dieser Arbeit die Implementation, Kalibrierung und Diskussion des Modells von Bakshi, Cao und Chen aus dem Jahr 1997 erfolgen, welches bestrebt ist, die Schwächen des Black-Scholes-Modells zu korrigieren.
Inhaltsverzeichnis
- 1. Einleitung
- 2. Vorstellung ausgewählter Modelle zur Optionsbewertung
- 2.1. Das Modell von Merton (1976)
- 2.2. Das Modell von Heston (1993)
- 2.3. Das Modell von Bakshi, Cao & Chen (1997) als Generalisierung der Modelle von Merton (1976) und Heston (1993) für den Fall nicht-stochastischer Zinsen
- 3. Implementation des Modells
- 3.1. Plausibilisierung anhand ausgewählter Optionen auf die Volkswagen-Aktie
- 3.2. Modellierbare Eigenschaften der impliziten Volatilitätsoberfläche
- 4. Kalibrierung des Modells
- 4.1. Kalibrierung anhand ausgewählter Optionen auf die Volkswagen-Aktie
- 4.2. Kalibrierung anhand ausgewählter Optionen auf den DAX
- 5. Fazit und Ausblick
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Diese Arbeit befasst sich mit der Implementation, Kalibrierung und Diskussion des Optionsbewertungsmodells von Bakshi, Cao & Chen (1997). Das Modell soll die Schwächen des Black-Scholes-Modells, insbesondere die Annahme der Volatilität als konstant und das Fehlen von Sprüngen im Underlying, beheben.
- Vergleich und Analyse von Optionsbewertungsmodellen (Black-Scholes, Merton, Heston, Bakshi-Cao-Chen)
- Implementation und Kalibrierung des Bakshi-Cao-Chen-Modells
- Bewertung der Modellperformance anhand realer Daten (Volkswagen-Aktie, DAX)
- Analyse der Modellierbarkeit von impliziten Volatilitätssmile
- Diskussion der Stärken und Schwächen des Bakshi-Cao-Chen-Modells
Zusammenfassung der Kapitel
- Kapitel 1: Einleitung
- Kapitel 2: Vorstellung ausgewählter Modelle zur Optionsbewertung
- Kapitel 3: Implementation des Modells
- Kapitel 4: Kalibrierung des Modells
Dieses Kapitel führt in die Thematik der Optionsbewertung ein und erläutert die Motivation der Arbeit. Es wird auf die Schwächen des Black-Scholes-Modells und die Notwendigkeit alternativer Modelle eingegangen.
Dieses Kapitel stellt verschiedene Optionsbewertungsmodelle vor, darunter das Modell von Merton (1976) und das Modell von Heston (1993). Es werden die wichtigsten Annahmen und Unterschiede zwischen den Modellen aufgezeigt.
Dieses Kapitel beschreibt die Implementation des Bakshi-Cao-Chen-Modells. Die Plausibilität des Modells wird anhand von Optionen auf die Volkswagen-Aktie geprüft. Es werden die modellierbaren Eigenschaften der impliziten Volatilitätssmile analysiert.
Dieses Kapitel behandelt die Kalibrierung des Bakshi-Cao-Chen-Modells anhand von Optionen auf die Volkswagen-Aktie und den DAX. Es werden verschiedene Kalibrierungsmethoden und ihre Ergebnisse vorgestellt.
Schlüsselwörter
Optionsbewertung, stochastische Volatilität, Sprungprozesse, Bakshi-Cao-Chen-Modell, Black-Scholes-Modell, Merton-Modell, Heston-Modell, implizite Volatilität, Volatilitätssmile, Kalibrierung, Volkswagen-Aktie, DAX.
- Arbeit zitieren
- Johannes Steger (Autor:in), 2017, Die Kombination von Sprungprozessen und stochastischer Volatilität in der Optionsbewertung am Beispiel des Bakshi, Cao & Chen (1997) Modells für nicht-stochastische Zinsen, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/357899
