Alternativen der Risikosteuerung von Banken in Zeiten der Finanzkrise


Studienarbeit, 2009
23 Seiten, Note: "-"
D S (Autor)

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

2 Risikomanagement in Banken
2.1 Hierarchische Klassifikation der Bankenrisiken
2.1.1 Kreditrisiko
2.1.2 Marktrisiko
2.1.3 Operationelles Risiko
2.2 Value-at-Risk als Kennzahl zur Quantifizierung von Risikopotentialen

3 Copula-Funktionen und ihre Anwendung auf finanzielle Risikoarten
3.1 Definition und Bedeutung von Copulas in der Finanzwissenschaft
3.2 Archimedische Copulas

4 Simulationsstudie finanzwirtschaftlicher Risikoarten unter Anwendung der Clayton-Copula
4.1 Datenbasis und Aufbaustruktur der Simulation
4.2 Anwendbarkeit der Clayton-Copula für die Aggregation von bankspezifischen Risiken

5 Zusammenfassung und Ausblick

1 Einleitung

Die Liberalisierung der Weltmärkte und die damit wachsenden Risikopotenziale auf den Finanzmärkten schaffen, insbesondere für global agierende Unternehmen, veränderte wirtschaftliche Rahmenbedingungen.1 Wenngleich die Risikosteuerung mittlerweile einen Kernbereich von Finanzunternehmen und Banken darstellt, wurden in der Vergangenheit erhebliche Risikobereiche massiv unterschätzt oder zu spät erkannt. Dabei kamen oftmals ungeeignete Verfahren in der Praxis des Risikomanagements zur Anwendung.2 Der heutige Standard in den Finanzinstituten nimmt eine isolierte Messung der einzelnen Risikoarten vor.3 Üblicherweise erfolgt dabei die grundlegende Unterteilung für die Risikoaggregation in Markt-, Kredit- bzw. operationelles Risiko. Hierbei soll eine Eigenkapitalunterlegung vorgenommen werden, die den Ansprüchen der 2007 in Kraft getretenen Basel II-Vorschriften4 gerecht wird. Diese soll die Solvenzsicherung der Institute bei großen Ausfällen beziehungsweise Krisen5 gewährleisten.6

In der Finanzwirtschaft wurden in den letzten Jahren verschiedene Veränderungen vorgenommen, um die Auswirkungen von Krisensituationen zu minimieren.7 Dennoch treten bedeutsame Markteinbrüche, wie die im Jahr 2007 einsetzende Subprimekrise, die sich zur Finanzkrise ausgeweitet hat, auf. Es wird also deutlich, dass die Analyse, Messung und damit insbesondere auch die Aggregation von Risiken, wie sie im Rahmen der 2.Säule der Basel IIVorschriften vorgeschlagen wurde, in großen Teilen nicht der stetig komplexer werdenden Welt des 21. Jahrhunderts genügt.8

Ein Lösungsansatz besteht hier in einer ganzheitlichen Betrachtung von Risikopositionen, die im Bereich des Bankensektors durch eine integrierte risikoorientierte Gesamtbanksteuerung vollzogen werden könnte.9 Probleme ergeben sich dabei in einer geeigneten Zusammenführung der einzelnen Risikokennzahlen, denn die einfache Addition von Werten ist nicht zweckmäßig. Vielmehr gilt es, die Diversifikationspotenziale zwischen den Risikoarten zu berücksichtigen.10

Einen alternativen Ansatz bietet hier die Modellierung mit Hilfe von Copula- Funktionen.11 Der Vorteil von Copulas liegt in der Möglichkeit, beliebig verteilte Zufallsvariablen mit beliebigen Abhängigkeitsstrukturen zu neuen gemeinsamen Verteilungsfunktionen verknüpfen zu können.12 So müssen Risikoarten im Hinblick auf die Aggregation nicht als normalverteilt angenommen werden. Doch gerade die Normalverteilungsannahme ist bis heute in dem Großteil der Modelle zur Risikosteuerung Grundlagenwerkzeug und wird erst langsam von asymmetrischen und leptokurtischen13 (fat-tailed) Verteilungen verdrängt. Darüber hinaus brauchen die Abhängigkeiten zwischen den einzelnen Risikoarten innerhalb der Modellierung mit Copulas nicht linear abgebildet werden.14 Dies erhöht die Flexibilität der Modelle erheblich.

Für ein verbessertes Verständnis der komplexen Strukturen von Copula- Modellen soll dieses Papier mit dem speziellen Fokus des Bankensektors einen anwendungsorientierten Beitrag leisten. In Kapitel 2 wird zunächst ein Überblick über inhaltliche Gesichtspunkte des Risikomanagements gegeben. Kapitel 3 legt die theoretischen Grundlagen des Copula-Ansatzes. Das Kapitel beinhaltet die Algebra, die innerhalb des 4. Kapitels verwendet wird, um im Zuge einer Simulationsstudie eine Risikoaggregation von drei ausgewählten Risikoarten vorzunehmen. Kapitel 5 fasst die Ergebnisse zusammen und schließt mit einer kritischen Würdigung der Anwendung von Copulas in der Risikobewertung.

2 Risikomanagement in Banken

In diesem Beitrag soll Risiko als „[. . .] die aus der Unsicherheit über zukünftige Entwicklungen resultierende Gefahr der negativen Abweichung eines tatsächlich erzielten Wertes einer (finanzwirtschaftlichen) Zielgröße von seinem Erwartungswert" verstanden werden.15 Mit dem Fokus auf die Finanzwirtschaft und dort speziell auf den Bankensektor ist Risiko also die Unsicherheit über Abweichungen zwischen der erwarteten Zielgröße und den realwirtschaftlich erzielten Werten zu verstehen.

Um eine spätere Analyse mit Copula-Modellen verständlich durchführen zu können, bedarf es zunächst der Klassifizierung von Kredit-, Markt- und operationellen Risiken.16 Abschnitt 2.2 erläutert dann den Value-at-Risk (VaR) als wichtigste Kennzahl der Risikomessung.

2.1 Hierarchische Klassifikation der Bankenrisiken

Eine umfassende Klassifizierung der Risikoarten ist essenziell für die richtige Quantifizierung von Risikopotentialen. Nachfolgend wird auf das Kredit-, Markt- und das operationelle Risiko näher eingegangen, da diese wesentlichen Arten des Erfolgsrisikos in Kapitel 4 innerhalb der Berechnung einer Gesamtrisikoposition betrachtet werden.

2.1.1 Kreditrisiko

Zentrale Bedeutung kommt im Geschäft von Finanzinstituten den Kreditrisiken zu. Im weitesten Sinne bezeichnet das Kreditrisiko die Gefahr der negativen Abweichung eines tatsächlich vollzogenen Zahlungsstroms, gegenüber dem erwarteten aus einer Forderung resultierenden Zahlungsstroms.17 Die Berechnung der Kreditrisiken erfolgt aufgrund von Interdependenzen der Teilrisiken auf Portfolioebene, also mit Blick auf alle Kreditrisikoarten.18

Risikokomponenten der dabei verwendeten Portfoliomodelle sind die Ausfallwahrscheinlichkeit (Probability of Default (PD)), die erwartete Höhe der Forderung zum Zeitpunkt des Ausfalls (Exposure at Default (EAD)) und die Verlustquote bei einem Ausfall des Kreditnehmers (Loss Given Default (LGD)).19

Zur Berechnung des Kreditrisikos bedarf es der Aufstellung einer Ausfall- und einer Verlustverteilung. Die Ausfallverteilung quantifiziert jedes Ausfallereignis, die Verlustverteilung wird durch die Zuordnung jedes Verlustes nach der Höhe und nach der Eintrittswahrscheinlichkeit erstellt. Die mit Hilfe der Wahrscheinlichkeiten bestimmten Kreditverluste werden als „Erwarteter Verlust“, respektive „Expected Loss“ (EL) bezeichnet.20 Zur Berechnung des erwarteten Verlustes kann auf die zuvor erläuterten Risikokomponenten zurückgegriffen werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Expected Loss wird schon im Vorfeld der Kreditvergabe durch Risikoprämien abgesichert und kann dementsprechend nicht zum eigentlichen Kreditrisiko gezählt werden. Dieses wird vor allem durch den „Unerwarteten Verlust“ bzw. „Unexpected Loss“ beziffert. Diese Maßzahl bezeichnet einen möglichen Verlustbetrag, der über den erwarteten Verlust hinausgeht.21 Abbildung 1 zeigt den graphischen Zusammenhang zwischen dem erwarteten und dem unerwarteten Verlust. Die Grafik verdeutlicht, dass die Verteilungsfunktion des Kreditrisikos deutlich rechtsschief aufgebaut ist. Diese Abweichung von der Gauß`schen Glockenkurve liegt in der Tatsache begründet, dass hohe Kreditverluste selten und daher mit niedrigen Wahrscheinlichkeiten eintreten. Kleinere Verluste weisen jedoch höhere Wahrscheinlichkeiten auf und treten durchschnittlich häufiger auf.22

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Wahrscheinlichkeitsverteilung von Kreditverlusten23.

Innerhalb der empirischen Untersuchung dieses Beitrags wird eine Modellierung des Kreditrisikos mit Hilfe der Monte-Carlo-Simulation durchgeführt. Aufgrund beschränkter Datengrundlage werden beispielhaft gewählte Maßzahlen herangezogen, um folgend die Funktionsweise von Copula-Modellen näher zu erläutern. Unter der Annahme eines Unternehmenswertes von V t = 100 GE belaufen sich die Verbindlichkeiten auf Z = 70 GE. Der risikolose Zinssatz r beträgt drei Prozent, die Standardabweichung σ v = 30 Prozent. Unter Verwendung der Monte Carlo Simulation wurden 10000 Unternehmenswerte simuliert und in Bezug zu der Ausfallschranke Z gesetzt. Innerhalb dieser Modellierung wird der Zeitraum eines Jahres betrachtet. Mit Hilfe des Modells von Merton (1974)24 werden die für die weitere Betrachtung notwendigen Ausfallwahrscheinlichkeiten geschätzt und LGD-Werte simuliert. Ausfälle treten nach dem zur Optionspreistheorie zählenden Merton-Modell ein, wenn das entsprechende Unternehmen nicht fähig ist, die Schulden zu begleichen. Die Ausfallwahrscheinlichkeit lässt sich algebraisch wie folgt definieren:

Definition 2.1: Die Ausfallwahrscheinlichkeit ist jene Wahrscheinlichkeit, mit welcher der Unternehmenswert V zu dem Zeitpunkt T unter der Ausfallschranke Z liegt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Umfangreiche Literatur zur Modellierung von Kreditrisiken bieten bspw. Lando (2004), Schonbucher (2003), Duffie (2003) oder Oehler (2002). Der Schwerpunkt dieses Papieres beschäftigt sich mit Ansätzen der Copulamodellierung. Somit soll für den weiteren Verlauf dieses Papiers die Modellierung nach Merton genügen.

2.1.2 Marktrisiko

Die zweite Risikoart, die innerhalb dieses Beitrags in die Betrachtung eingeht, ist das Marktrisiko. Unter dem Begriff Marktrisiko wird dabei das Risiko einer Marktwertänderung aufgrund von Änderungen bei den Marktpreisen verstanden. Eine Unterteilung erfolgt üblicherweise in die Kategorien Zinsänderungsrisiko, Aktienkursrisiko, Wechselkursrisiko und Volatilitätsrisiko.25 Innerhalb dieses Papiers werden Aktienkursrisiken26 fokussiert. Banken sind in großem Maße als Marktteilnehmer auf Kapitalmärkten tätig und gehen insbesondere in ihren Wertpapierportfolien tendenziell größere Risikopositionen ein. Entsprechend spielen Aktienkursrisiken einen nicht unerheblichen Risikofaktor.

Aufgrund einer für gewöhnlich großen Datenbasis und einem einfachen Zugang zu entsprechenden Zeitreihen, ist die Quantifizierung von Marktrisiken im Vergleich zu anderen Risikoarten relativ einfach. Abbildung 2 zeigt den Schwankungsbereich des Dax-Indizes, der als Grundlage für die Simulationsstudie in Kapitel 4 dient. In Abbildung 3 wird darauf basierend die Verteilungsfunktion der Marktrenditen mit einem Abgleich zur Normalverteilung aufgestellt. Die Grafik verdeutlicht die stärker ausgeprägten Ränder der empirischen Daten im Vergleich zur Glockenkurve der Normalverteilung.

Es bestätigt sich, dass es der Gauß-Glockenkurve an Flexibilität fehlt und diese in vielen finanzwirtschaftlichen Modellen noch heute zu Grunde gelegte Verteilungsform, insbesondere die Randverteilungen, unterschätzt.

[...]


1 Vgl. Schmumann (1999).

2 Vgl. o.V. (2008b).

3 Diese ökonomische Sichtweise des Risikos wird im Deutschen seit dem 19. Jahrhundert verwendet. Risiko wird als die mathematische Prognose eines Schadens definiert. Vgl. Hirschmann/Romeike (2006), S. 6-8.

4 Das vom Basler Ausschuss für Bankenaufsicht 1999 veröffentlichte Konsultationspapier, das das Ziel verfolgt, eine risikogerechte Regelung von Eigenkapitalunterlegungen zu gewährleisten. Vgl. vertiefend BCBS (2001a), S. 1.

5 Zu nennen sind bspw. Mexikokrise (1994/95), Asienkrise (1997/98), Brasilienkrise (1999) und das Platzen der New Economy Blase (2000). Vgl. vertiefend Greßmann (2008).

6 Vgl. Deutsche Bundesbank (2004), S. 75.

7 So wurde bspw. Wert auf eine höhere Transparenz der Kreditinstitute gelegt und Bilanzierungsvorschriften nach IFRS angepasst. Vgl. Hull (2007).

8 Schon im Zuge der Implementierung der Basel II-Vorschriften wurde die zu schwache Risikoeinschränkung für Unternehmen und das Fehlen antizyklischer Maßnahmen kritisiert, die zur möglichen Kreditklemme in finanzwirtschaftlichen Krisenzeiten führen kann. Vgl. Deutsches Risk (2008), S. 2.

9 Vgl. Böve/Hubensack/Pfingsten (2006), S. 17.

10 Vgl. Beck et al. (2006b), S. 29-33.

11 Der Begriff Copula stammt aus dem Lateinischen von "copulare" (verbinden) bzw. "copulatio" (Verknüpfung). Im mathematischen bzw. statistischen Sinne wurde es erstmals von Sklar (1959) verwendet, um diejenigen Funktionen zu beschreiben, die die multivariate Verteilung mit ihren univariaten Randverteilungen verbindet.

12 Vgl. Lesko/Beck (2006), S. 289-293.

13 Anders ausgedrückt bedeutet leptokurtisch so viel wie „Hochgipfeligkeit“ oder „Steilgipfligkeit“, also im Vergleich zur Normalverteilung spitzer verlaufenden Verteilungen mit höheren Eintrittswahrscheinlichkeiten für Extremereignisse an den jeweiligen Enden der Verteilung. Vgl. Oehler/Unser (2002), S. 87.

14 Vgl. Lesko/Beck (2006), S. 289-293.

15 Vgl. Oehler/Unser (2002), S. 21.

16 Diese Untergliederung folgt den Vorgaben des Basler Ausschusses für Bankenaufsicht, die innerhalb der Säule 1 der Basel II-Vorschriften zu den Mindestkapitalanforderungen für diese Risiken gemacht wurden. Vgl. BCBS (2004), S. 6.

17 Vgl. Knapp (2002), S. 9.

18 Grundlegend wird das Kreditrisiko in Ausfall-, Spread-, Länder- und Konzentrationsrisiko unterteilt. Für eine genaue Erörterung der Teilrisiken siehe Mitschele (2008).

19 Vgl. Friewald (2008), Folie 57.

20 Vgl. Schierenbeck/Lister/Kirmße (2008), S. 256.

21 Vgl. Bröker (2000), S. 13-15.

22 Vgl. Kirmße (2001), S. 122.

23 In Anlehnung an Schierenbeck/Lister/Kirmße (2008), S. 156.

24 Vgl. Merton (1974), S. 449-470.

25 Vgl. Deutsche Bundesbank (2007), S. 58.

26 Aktienkursrisiko wird als - durch Kursschwankungen hervorgerufenes - Risiko eines Portfolios aus Aktien beziehungsweise Aktienindizes verstanden.

Ende der Leseprobe aus 23 Seiten

Details

Titel
Alternativen der Risikosteuerung von Banken in Zeiten der Finanzkrise
Hochschule
Leuphana Universität Lüneburg
Note
"-"
Autor
Jahr
2009
Seiten
23
Katalognummer
V175914
ISBN (eBook)
9783640971114
ISBN (Buch)
9783640970797
Dateigröße
1074 KB
Sprache
Deutsch
Schlagworte
risikosteuerung, banken, finanzkrise, copula, risiko, basel, kreditrisiko, marktrisiko, operationelles risiko
Arbeit zitieren
D S (Autor), 2009, Alternativen der Risikosteuerung von Banken in Zeiten der Finanzkrise, München, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/175914

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