Strukturierte Produkte sind heutzutage weit verbreitet und werden auch von vielen privaten Investoren genutzt. Um die Transparenz zu erhöhen, wird in dieser Arbeit ein universelles finanzmathematisches Modell zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten von möglichen positiven sowie negativen Ereignissen eines Produktes erörtert und erklärt.
Dabei wird zunächst auf die grundlegende Struktur von Derivaten sowie auf die Notwendigkeit solch einer Kennzahl eingegangen. Im weiteren Verlauf wird die Kernkomponente dieses Modells, eine Option, in Ihrer Zusammensetzung durchleuchtet und die Preisbildung aufgezeigt. Die gewonnenen Erkenntnisse werden anschließend genutzt, um allgemeingültige Gleichungen zur Berechnung der Kennzahlen herzuleiten.
Anschließend wird die Volatilität als unbekannter Parameter dieses Modells untersucht, um eine geeignete Schätzung für das Modell treffen zu können.
Letztendlich werden die Umsetzbarkeit eines solchen Modells überprüft sowie Vor- und Nachteile der Berechnungen diskutiert, um, mit einem Vergleich der gegenwärtigen Situation, Möglichkeiten für die Zukunft aufzuzeigen.
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- Einführung in die Thematik
- Derivate
- Optionen
- Plain Vanilla Optionen
- Digitale Optionen
- Barrier Optionen
- Zertifikate am Beispiel des Bonuszertifikates
- Knock-Out Produkte
- Preisbewertungsmodelle für Optionen
- Grundlagen zur Preisbestimmung
- Cox-Ross-Rubinstein Modell
- Black-Scholes Modell
- Plain Vanilla Optionen
- Europäische Digitale Optionen
- Amerikanische Digitale Optionen
- Modell zur Wahrscheinlichkeitsbestimmung
- Modellannahme
- Knock-Out Wahrscheinlichkeit eines Knock-Out Produktes
- In-the-money Wahrscheinlichkeit einer Option
- Barrieren Ereignis Wahrscheinlichkeit eines Zertifikates
- Volatilität als Schätzparameter
- Bedeutung der Volatilität für das Modell
- Charakteristik unterschiedlicher Volatilitäten
- Kombination der Prognosen für das Modell
- Resümee
Zielsetzung und Themenschwerpunkte
Die Bachelorarbeit zielt darauf ab, ein universelles Modell zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten von positiven und negativen Ereignissen bei strukturierten Finanzprodukten zu entwickeln und zu erläutern. Das Modell soll die Transparenz für Privatanleger erhöhen und eine verbesserte Risikokennzahl bieten.
- Entwicklung eines finanzmathematischen Modells zur Bewertung von Derivaten
- Berechnung der Moneyness-Wahrscheinlichkeit
- Berechnung der Knock-Out-Wahrscheinlichkeit
- Analyse der Volatilität als Schätzparameter
- Bewertung der Umsetzbarkeit und der Vor- und Nachteile des Modells
Zusammenfassung der Kapitel
Einleitung: Die Arbeit beschreibt die Motivation und den Hintergrund des Modells, das aus der täglichen Arbeit mit Derivaten an der Deutschen Bank entstand. Der Wunsch nach mehr Transparenz und einer besseren Risikokennzahl für Privatanleger treibt die Entwicklung an. Das Ziel ist die Entwicklung eines universellen Modells zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten positiver und negativer Ereignisse.
Einführung in die Thematik: Dieses Kapitel führt in die Welt der Derivate ein, mit einem Fokus auf Optionen (Plain Vanilla, digitale und Barrier Optionen) und Knock-Out Produkten. Es legt die Grundlagen für das Verständnis der komplexeren Modellierung im weiteren Verlauf der Arbeit.
Preisbewertungsmodelle für Optionen: Dieses Kapitel befasst sich mit den grundlegenden Modellen zur Optionspreisbestimmung, insbesondere dem Cox-Ross-Rubinstein Modell und dem Black-Scholes Modell. Es analysiert die Anwendung dieser Modelle auf verschiedene Optionstypen und legt die theoretische Basis für das entwickelte Modell.
Modell zur Wahrscheinlichkeitsbestimmung: Hier wird das Kernmodell der Arbeit vorgestellt, welches die Moneyness- und Knock-Out-Wahrscheinlichkeiten berechnet. Es werden die Annahmen des Modells detailliert erläutert und die Herleitung der Gleichungen für die Wahrscheinlichkeitsberechnung dargestellt. Die Kapitel beschreibt die Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass eine Option "in-the-money" ist, und die Wahrscheinlichkeit eines Barrierenereignisses bei Zertifikaten.
Volatilität als Schätzparameter: Die Bedeutung der Volatilität als kritischer, unbekannter Parameter im Modell wird untersucht. Verschiedene Methoden zur Schätzung der Volatilität werden diskutiert und eine geeignete Methode für das Modell vorgeschlagen. Die Kapitel analysiert die Charakteristika unterschiedlicher Volatilitätsmodelle und deren Einfluss auf die Ergebnisse.
Schlüsselwörter
Derivate, Optionen, Knock-Out Produkte, Moneyness, Wahrscheinlichkeit, Volatilität, Risikomodell, Preisbewertung, Black-Scholes Modell, Cox-Ross-Rubinstein Modell, Finanzmathematik, Transparenz, Privatanleger.
Häufig gestellte Fragen (FAQ) zur Bachelorarbeit: Modellierung von Wahrscheinlichkeiten bei strukturierten Finanzprodukten
Was ist der Gegenstand dieser Bachelorarbeit?
Die Bachelorarbeit entwickelt und erläutert ein universelles Modell zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten positiver und negativer Ereignisse bei strukturierten Finanzprodukten wie Optionen und Knock-Out-Produkten. Ziel ist es, die Transparenz für Privatanleger zu erhöhen und eine verbesserte Risikokennzahl zu bieten.
Welche Finanzprodukte werden behandelt?
Die Arbeit konzentriert sich auf Derivate, insbesondere Optionen (Plain Vanilla, digitale und Barrier-Optionen) und Knock-Out-Produkte. Das Modell wird anhand dieser Produkte demonstriert und angewendet.
Welche Modelle zur Optionspreisbestimmung werden verwendet?
Die Arbeit verwendet und vergleicht das Cox-Ross-Rubinstein Modell und das Black-Scholes Modell zur Optionspreisbestimmung als Grundlage für das entwickelte Wahrscheinlichkeitsmodell. Die Anwendung dieser Modelle auf verschiedene Optionstypen wird analysiert.
Was ist das Kernmodell der Arbeit?
Das Kernmodell berechnet die Moneyness-Wahrscheinlichkeit (Wahrscheinlichkeit, dass eine Option "in-the-money" ist) und die Knock-Out-Wahrscheinlichkeit. Es werden detailliert die Annahmen des Modells und die Herleitung der Gleichungen für die Wahrscheinlichkeitsberechnung dargestellt. Die Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Barrierenereignisses bei Zertifikaten wird ebenfalls behandelt.
Welche Rolle spielt die Volatilität im Modell?
Die Volatilität wird als kritischer, unbekannter Parameter im Modell behandelt. Die Arbeit untersucht verschiedene Methoden zur Schätzung der Volatilität und schlägt eine geeignete Methode für das Modell vor. Der Einfluss unterschiedlicher Volatilitätsmodelle auf die Ergebnisse wird analysiert.
Wer profitiert von diesem Modell?
Das Modell zielt darauf ab, die Transparenz für Privatanleger zu erhöhen und ihnen eine verbesserte Risikokennzahl für strukturierte Finanzprodukte zu liefern. Es soll das Verständnis und die Bewertung dieser komplexen Produkte vereinfachen.
Welche Schlüsselwörter beschreiben die Arbeit?
Derivate, Optionen, Knock-Out Produkte, Moneyness, Wahrscheinlichkeit, Volatilität, Risikomodell, Preisbewertung, Black-Scholes Modell, Cox-Ross-Rubinstein Modell, Finanzmathematik, Transparenz, Privatanleger.
Wo entstand die Idee für dieses Modell?
Die Idee für das Modell entstand aus der täglichen Arbeit mit Derivaten an der Deutschen Bank. Der Wunsch nach mehr Transparenz und einer besseren Risikokennzahl für Privatanleger war die treibende Kraft hinter der Entwicklung.
- Quote paper
- Roman Ullmer (Author), 2016, Modell zur Bewertung und Darstellung der Moneyness- und Knock-Out-Wahrscheinlichkeiten von Derivaten, Munich, GRIN Verlag, https://www.grin.com/document/322537
