Statistik Tests mit der Software SPSS. Durchführung, Prüfung und Interpretation

I. Inhaltsverzeichnis

II. Abbildungs-/ Tabellenverzeichnis

III. Anhangsverzeichnis

Einleitung

1 Reliabilitätsanalyse

2 Lineare Regressionsanalyse

3 Varianzanalyse
3.1 Post-Hoc-Tests

4 Nichtparametrische Test
4.1 Kruskal-Wallis
4.1.1 Beruf des Vaters (AV = NDHBA)
4.1.2 Ausbildung der Mutter (AV = NDHBA)
4.2 Nichtparametrische Korrelation (Kendall-Tau + Spearmen)

5 Chi-Quadrat-Test

6 Anhang

7 Quellenverzeichnis

II. Abbildungs-/ Tabellenverzeichnis

Abbildung. 1: Ausschnitt aus der Syntax; Reliabilitätsanalyse (Eigene Darstellung)...

Abbildung. 2: Ausgabe von Cronbachs-Alpha und der Anzahl der Items.

Abbildung 3: Gesamtitemstatistik.....

Abbildung 4: Auswertung der Itemstatistik..

Abbildung 5: Zeigt einen Zusammenschnitt der noch möglichen C-Alpha erhöhenden Variablen

Abbildung 6: Zusammenfassung der SMB...

Abbildung 7: Deskriptivstatistiken aller Variablen...

Abbildung 8: Aufgenommene Variable....

Abbildung 9: Modellzusammenfassung

Abbildung 10: Anova

Abbildung 11: Koeffizienten.

Abbildung 12: Residuenstatistik

Abbildung 13: Zwischensubjektfaktoren

Abbildung 14: Levene-Test auf Gleichheit der Fehlervarianzen..

Abbildung 15: Test der Zwischensubjekte

Abbildung 16: Post-Hoc-Test; Notendurchschnitt höchster Bildungsabschluss

Abbildung 17: Test auf Normalverteilung

Abbildung 18: Kruskal-Wallis-Test_Ränge

Abbildung 19: Kruskal-Wallis-Test_Statistik für Test

Abbildung 20: Kruskal-Wallis-Test_Ränge

Abbildung 21: Kruskal-Wallis-Test_Statistik für Test

Abbildung 22: Nichtparametrische Korrelation_Kendall-Tau & Spearman.

Abbildung 23: Chi-Quadrat-Tests nach Pearson

III. Anhangsverzeichni

Anhang 1: Diagramm Reliabilitätsanalyse

Anhang 2: Diagramm Regressionsanalyse

Anhang 3: Profildiagramm Varianzanalyse (Ausbildung der Mutter)

Einleitung

Diese Studienarbeit befasst sich mit der Datenanalyse eines Datensatzes. Dieser Datensatz wurde von den Studierenden an der Fachhochschule für angewandtes Management in den Bereichen Sportmanagement, Wirtschaftspsychologie und BWL während der Präsenzphasen ausgefüllt. Insgesamt wurde dieser Datensatz von 72 Studierenden beantwortet. Der Datensatz ist die Grundlage für diese Studienarbeit. Ziel ist es anhand unterschiedlicher Tests, welche mit Hilfe des Statistikprogrammes¹ SPSS durchgeführt wurde, das praktische Verständnis und der Umgang mit SPSS nachzuweisen. Folgende statistische Tests werden im nachfolgenden dargestellt:

− Reliabilitätsanalyse
− Lineare Regressionsanalyse (einfach oder mehrfach) − Varianzanalyse
− Chi²-Test
− sowie 2 weitere nichtparametrische Tests.

An dieser Stelle ist es sinnvoll kurz auf den Begriff „Statistik“, die Anwendungsfelder und die Bedeutung der Statistik einzugehen.² Das „Institut für Statistik und Decision Support System“ in Wien fasst die Beschreibung der Statistik folgendermaßen zusammen:

- Statistik ist eine Wissenschaft; ihr Gegenstand sind Modelle zur Gewinnung, Beschreibung und Analyse von Daten. Die Analyse der Daten dient zumeist einer der folgenden drei Zwe>Daten, Bestätigung oder Widerlegung einer Hypothese oder vernünftige Vorhersagen zukünftiger Ereignisse auf Basis aktueller Gegebenheiten.

- Die Anwendungsbereiche der Statistik sind vielfältig. In allen Wissenschaften, in der Wirtschaft, in der Politik, aber auch im Alltag kommen verschiedenste statistische Methoden und Denkweisen zur Anwendung.

- Die Bedeutung der Statistik ist zurzeit einem großen Wachstum unterworfen.

1 Reliabilitätsanalyse

Die Reliabilitätsanalyse, oder auch Itemanalyse genannt, befasst sich mit der Bildung von einzelnen Items zu einem Messinstrument/ Tests. Hierbei ist dem Prüfen nach verschiedenen Kriterien ausschlaggebend, welche Items sich für die Tests als nützlich oder als nicht nützlich erweisen.

Zu Beginn der statistischen Tests wurden zuerst Überlegungen angestellt, welche Items sich zusammenfassen lassen. Untersucht werden soll die Statistisch/Mathematische Begabung (SMB) der Studierenden. SMB ist positiv konstruiert: viel=gut. Hierfür wurden insgesamt 11 Items ausgesucht und für die Reliabilitätsanalyse genutzt. Folgende Items wurden für den ersten Durchlauf ausgewählt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 1: Ausschnitt aus der Syntax; Reliabilitätsanalyse

Hierbei ist es wichtig, dass alle ausgewählten Variablen die gleiche Richtung haben. Die beiden Items v_164 (erreichte Note Statistik I) und v_211 (erwartete Note Statistik II) mussten zuerst umcodiert werden, da Schulnoten bedeuten viel=schlecht.

Zur Berechnung der Variablen wurde das Modell „Alpha“ angewendet. Es stellte sich heraus, dass Cronbachs-Alpha einen Wert von 0,850 aufweist. Dieser Wert ist als gut zu bezeichnend.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 2: Ausgabe von Cronbachs-Alpha und der Anzahl der Items.

Bei der Itemstatistik ist das Ziel, dass alle Items einen Mittelwert von ungefähr 3 und eine möglichst hohe Standartabweichungen haben, diese steht für ein hohes Differenzierungsvermögen der Variablen, vgl. Item- Schwierigkeit.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb 3. Gesamtitemstatistik

Die durchschnittlichen Inter-Item-Korrelation (Mittelwert = 0,346) ist ein Maß an Homogenität und sollte ebenfalls hoch sein.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 4: Auswertung der Itemstatistik

Nach einigen Durchläufen und Entfernungen von Variablen, die Inhaltlich nicht unverzichtbar erschienen, konnte Cronbachs-Alpha gesteigert werden. Eine weitere Steigerung des Cronbachs-Alpha (auf ,851) wäre möglich, erscheint aber nicht sinnvoll, weil die Steigerung sehr klein, das Item aber inhaltlich sinnvoll ist und daher nicht darauf verzichtet werden sollte. Im bisherigen Verlauf wurden folgende Items entfernt: v_42, v_53 und v_62. Bei allen entfernten Variablen war der Wert negativ. Somit konnte durch entfernen diese Variablen der Cronbachs-Alpha gesteigert werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 5: Zeigt einen Zusammenschnitt der noch möglichen C-Alpha erhöhenden Variablen.

Die korrigierte Item-Skala-Korrelation (auch Trennschärfe einer Items genant) gibt Auskunft über die Korrelation des einzelnen Items mit der verbleibenden Skala - was ebenfalls ein wichtiges Qualitätsmaß für Skalenitems. „Cronbachs-Alpha, wenn Item weggelassen“ ist die wesentlichste Information zur schrittweisen Verbesserung der Konsistenz der Skala. Dabei steht die formale Verbesserung von C.-Alpha inhaltlichen Erwägungen gegenüber. Durch Ausschluss der Variablen:

a) Mathematik macht mir Spaß und b) Statistik kann man auch ohne Formeln verstehen, Cronbachs-Alpha auf 0,851 gesteigert werden. Weitere formale Kriterien neben C.-Alpha und für den „Ausschluss Ja/Nein sind:

- die Inter-Item Korrelation
- die Item-Skala Korrelation
- und die Skalenvarianz und MW wenn Item gelöscht.

Der Mittelwert und SDV sind bei allen Variablen brauchbar (siehe Abb. 3). Die Korrelation der Items untereinander ist durchwegs positiv.

Die Item-Homogenität hat mit 0.3 zwar keinen sehr hohen, aber dennoch akzeptablen Wert. Die Trennschärfe der Items (korrigierte Item-Skala-Korrelation) ist ebenfalls durchwegs gut bzw. befriedigend.

Um auf die Original Skalenspannweite von 1-5 zu kommen, wird die Skala nun gebildet. Nicht als Summe sondern als Mittelwert der Items:

Die fertige Skala „SMB“ (mit der Spannweite von 1-5 und einem Mittelwert von 3). Der hier tatsächliche Mittelwert liegt bei 2,77.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 6: Zusammenfassung der SMB

Die Werteverteilung der Skala SMB als Histogramm/Diagramm:³

Die Skala SMB ist fertig. SMB erscheint aufgrund der in der Reliabilitätsanalyse erreichten Kennwerte gut reliabel und aufgrund der einbezogenen Items inhaltlich gut valide für SMB.

[...]

¹ SPSS: Statistical Package of the Social Sciences, ist eine Software-Firma die Statistik- und Analysesoftware vertreibt.

² Institut für Statistik und Decision Support (Hrsg.). Was ist Statistik? Geschichte, Grundlagen, Anwendungen, Online: [http://www.stat4u.at/download/1417/WasIstStatistik.pdf], [Verfasser: Marcus Hudec, Christian Neumann], Abruf 01.02.2012.

³ Diagramm zur Reliabilitätsanalyse siehe Anhang 1, S. 18.