Unternehmensbewertung mit Hilfe einer Regressionsanalyse und SPSS. Das Fallbeispiel der Aena S.A.

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

1. Einleitung

2. Unternehmensbeschreibung

3. Modellauswahl

4. Datenauswahl und Datenerhebung

5. Variablenauswahl

6. Datenerhebung & Plausibilitätsprüfung

7. Deskriptive Statistik

4. Zeitreihenanalyse

8. Annahmen der Regressionsanalyse

9. Durchführung der Regressionsanalyse

10. Überprüfung der Güte des Modells

11. Modellbeurteilung / Kritik

12. Verbesserung / Korrektur

13. Fazit

14. Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Unternehmensdaten AENA S.A.

Abbildung 2: Sucheinstellungen Thomson Reuters Add-In

Abbildung 3: Datensatz Excel

Abbildung 4: Boxplot Stoxx Europe 600

Abbildung 5: Liniendiagramm IBEX 35

Abbildung 6: Ergebnisse der ARIMA Auswertung

Abbildung 7: ARIMA Modell nach Transformation

Abbildung 8: Korrelationsmatrix

Abbildung 9: Koeffizientenmatrix

Abbildung 10: Kollinearitätsdiagnose

Abbildung 11: Dichtefunktion der Residuen

Abbildung 12: P-P-Plot

Abbildung 13: Modellzusammenfassung

Abbildung 14: Streudiagramm Residuen

Abbildung 15: Koeffizienten neu

Abbildung 16: Kollinearitätsdiagnose neu

Abbildung 17: Korrelationsmatrix neu

Abbildung 18: Modellzusammenfassung neu

Abbildung 19: Streudiagramm Residuen neu

Abbildung 20: P-P Diagramm Residuen neu

Abbildung 21: ANOVA neu

Abkürzungsverzeichnis

APT Arbitrag Pricing Theory

AV Abhängige Variable

CAPM Capital Asset Pricing Model

CPI Consumer Price Index

UV Unabhängige Variable

VIF Variance Inflation Factor

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Arbitrage Pricing Theory

Tabelle 2: Variablenauswahl

Tabelle 3: SPSS Befehle ARIMA

Tabelle 4: SPSS Befehle für Regression

1. Einleitung

Für diese Arbeit sollte eine Unternehmensbewertung anhand eines geeigneten Modells für den spanischen Flughafenbetreiber Aena S.A. erstellt werden. Basis hierfür sind die aus Thomson Reuters Eikon/ Datastream ermittelten Daten, die in einer Regressionsanalyse verarbeitet werden. Hierbei geht es darum, für die Datensuche sensibilisiert zu werden und ein möglichst geeignetes Modell zu finden, das die zukünftige Rendite des Unternehmens erklärt. Zunächst soll dazu im nächsten Kapitel die Unternehmung kurz vorgestellt werden. Anschließend werden die wichtigsten theoretischen Eckpunkte der Arbitrage Pricing Theory vorgestellt, da anhand von diesem Modell die Unternehmensbewertung vorgenommen werden soll. Im Kapitel „Datenauswahl und Datenerhebung“ wird die Datenerhebung kurz erläutert, bevor anschließend in Kapitel 5 die Beschreibungen und Begründungen für die ausgewählten Variablen folgt, die für die Regressionsanalyse verwendet wurden. Im nächsten Schritt werden die Daten auf Plausibilität geprüft. Anschließend wird die Zeitreihe mit Hilfe einer ARIMA Analyse untersucht und die Regressionsanalyse mit allen Variablen durchgeführt, analysiert und interpretiert. Es folgt ein Verbesserungsversuch und die Hinführung zum bestmöglichen Modell. Die Arbeit schließt mit einem Fazit ab.

2. Unternehmensbeschreibung

Die Aena S.A. (A eropuertos E spañoles y N avegación A érea) ist der weltweit größte Flughafenbetreiber mit Sitz in Madrid, Spanien und befindet sich mehrheitlich in staatlichem Besitz. Mit den 46 spanischen Flughäfen und den 27 Flughafenbeteiligungen in der ganzen Welt erwirtschaftete die Aena S.A. 2017 einen Umsatz von ca. 4 Milliarden Euro. Die Aena wurde im Februar 2015 an der Madrider Börse erstnotiert. Die Unternehmensdaten von Aena wurden Thomas Reuters Eikon entnommen und sind in Abbildung 1 dargestellt.¹

Abbildung 1: Unternehmensdaten AENA S.A.

Anmerkung der Redaktion: Diese Abbildung wurde aus urheberrechtlichen Gründen entfernt.

3. Modellauswahl

Grundlage für die Analyse dieser Arbeit ist die multifaktorielle Arbitrage Pricing Theroy, (APT), da dieses Modell im Vergleich zum Einfaktorenmodell Capital Asset Modell als Alternative einen aussagekräftigeren Erklärungsgehalt liefert. Grund hierfür ist die Tatsache, dass die APT mehrere verschiedene makro- und mikroökonomische Faktoren in integreirt und somit mehrere Faktoren in das Modell integriert.² Die in den 70er Jahren vorgestellte APT ist ein Kapitalmarktmodell anhand dessen durch unterschiedliche Einflussvariablen Wertpapierrenditen erklärt werden können. Folgt man dem Modell, so ergibt sich die zu erwartende Rendite einer Anleihe aus der linearen Funktion der Risikoprämien unterschiedlicher makro- und mikroönomischer Faktoren. Grundannahmen des APT sind Arbitragefreiheit und ein vollkommener Kapitalmarkt.³

Die Auswahl der abhängigen Faktoren folgt hierbei keinem festgelegten Prinzip, sondern basiert auf der intuitiven Expertise des Durchführenden.⁴ Somit ergibt sich die Aktienrendite eines Wertpapiers nach folgender Formel:⁵

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 1: Arbitrage Pricing Theory

4. Datenauswahl und Datenerhebung

Zunächst mussten für die ausgewählten Variablen auf einen einheitlicher Zeitraum festgelegt werden. Da die Aena S.A. erst im Februar 2015 an der Börse notiert wurde, können keine Daten verwendet werden, die über diesen Zeitraum hinaus gehen. Da die meisten Daten in Monatstintervallen zur Verfügung standen, lag die Vereinheitlichung auf Monatswerte nahe. Variablen, für die Quartalswerte zur Verfügung standen, wie zum Beispiel dem Bruttoinlandsprodukt, wurden deshalb aus praktischen Gründen aus der Analyse entfernt. Eine vereinheitlich auf Quartalswerte schien angesichts des sowieso bereits kleinen Datenbestandes nicht sinnvoll.⁶

5. Variablenauswahl

⁷ Um ein möglichst großes Spektrum des makroökonomischen Umfelds des Unternehmens abzubilden wurden folgende inländische und gesamteuropäische Zeitreihen zur Untersuchung herangezogen, die als Indikatoren für die Marktsituation, die Konjunktur, und die Geldpolitik stehen sollen:^{8 9}

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 2: Variablenauswahl

Hierbei sollte allerdings bereits erwähnt werden, dass die APT nur sog. systematische Risiken abdeckt. Mikroökonomische, psychologische und Sonderfaktoren bezüglich der Kursfaktoren werden gemeinsam mit dem Zufall mit einem Störterm ε zusammengefasst.¹⁰

6. Datenerhebung & Plausibilitätsprüfung

Die Daten wurden mithilfe der kommerziellen Datenbank Thomson Reuters (Eikon) erhoben und garantieren somit Objektivität, Sicherheit und Aktualität. Das Kriterium der Relevanz wurde bereits im vorherigen Kapitel erläutert. Schaubild 2 zeigt die Sucheinstellung, die der Recherche zugrunde lag.

Anmerkung der Redaktion: Diese Abbildung wurde aus urheberrechtlichen Gründen entfernt

Abbildung 2: Sucheinstellungen Thomson Reuters Add-In

Die zu ermittelnden Daten konnten im Thomson Reuters Datastream Add-In innerhalb der Suchmaske gefiltert werden. Abbildung 2 dokumentiert die Sucheinstellungen. Da der Umfang des Datensatzes mitentscheidend für die Qualität der Regression ist, wurde der längste Zeitraum von 10 Jahren gewählt. Da das Unternehmen dieser Arbeit allerdings erst seit 2015 an der Börse notiert ist, wurden nur Daten ab Februar 2015 extrahiert. Da manche Zeitreihen nur bis September 2018 reichten wurde dieser Zeitpunkt als Ende gewählt. Zudem wurden saisonbereinigte Daten den Daten vorgezogen, die nicht saisonbereinigt sind, da die Daten der Annahme der Stationarität der Zeitreihe bezüglich der Freiheit von Saisonalitäten nicht erfüllten. Anschließend wurden die Daten in einer Exceldatei gesammelt, aufbereitet, auf Monatswerte skaliert und somit auf den Import zu IBM SPSS vorbereitet. Abbildung 3 zeigt einen Ausschnitt des Datensatzes in Excel vor dem Import.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3: Datensatz Excel

Aufgrund der kurzen Periode, in der die Aena S.A. an der Börse notiert ist, können pro Variable nur 44 Werte in die Analyse miteinbezogen werden.

7. Deskriptive Statistik

Um die Variablen auf ihre Plausibilität zu überprüfen und Auffälligkeiten und Ausreißer frühzeitig zu erkennen, wurde zunächst für jede Zeitreihe ein Boxplot Diagramm sowie ein Liniendiagramm erstellt. Das nachstehende Boxplot-Diagramm zeigt beispielhaft an der Variable Ölpreis die interquartilen Distanzen der Daten. Wie auch im unteren Beispiel, fanden sich in den Boxplot Diagrammen der anderen Variablen keine Auffälligkeiten / bzw. Ausreißer, die sich signifikant von der Standartabweichung aufhielten.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4: Boxplot Stoxx Europe 600

Um weitere Aufmerksamkeiten innerhalb der Daten festzustellen, wurden zudem Liniendiagramme erstellt. Abbildung 5 zeigt beispielhaft ein Liniendiagramm des IBEX 35. Auch hier sowie bei den anderen Liniendiagrammen, die für die einzelnen Prädiktorvariablen generiert wurden, sind keine Anomalien zu erkennen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 5: Liniendiagramm IBEX 35

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¹ Vgl. http://www.aena.es/en/corporate/cr-report.html Abgerufen am: 15.01.2019 (abgerufen am 29.11. 2018

² Yang et al. ,2010, S.179

³ Vgl. Sekreter, A., 2017, S. 151.

⁴ Vgl. Haugen, R.A.; Baker, N.L., 1996, S. 425.

⁵ Vgl. http://www.boersefrankfurt.de/boersenlexikon/Euro_Stoxx_50 (abgerufen am 30.01.2019)

⁶ Vgl. https://www.finanzen.net/index/Stoxx_Europe_600 (abgerufen am 25.12.2018)

⁷ Vgl. Fisher, K.; Hoffman, L., 2013, S. 66.

⁸ Vgl. https://www.bundesbank.de/de/service/schule-und-bildung/schuelerbuch-geld-und-geldpolitik-digital/messung-der-geldmenge-614226#tar-3 (abgerufen 27.11.2018)

⁹ Vgl. https://www.onpulson.de/lexikon/industrieproduktion/ (abgerufen am 29.11.2018)

¹⁰ Vgl. Heese, V. ,2011, S.16